21 字典序排列

算法分析：
这里用到阶乘的概念，比如n可以组合成n*(n-1)*(n-2)**21中方式。只需要计算(n-1)的阶乘即可，就可以知道除了n有多少种形式，然后把i放到数的最前面，i是list中第几个元素，list的初始元素相当于已经排序好的，然后在通过不断的递归即可求出。

public static void main(String[] args) {
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0; i<10; i++) {
			list.add(i);
		}
		//0是第一个，999999是第一百万个
		System.out.println(Lexicographic(10, 999999, list));
	}
	
	public static String Lexicographic(int num, int max, ArrayList<Integer> list) {
		if(num > 0) {
			int prexLexicographicNum = 1;
			if(num != 1) {
				prexLexicographicNum = recursion(num-1);
			}
			int quotients = max / prexLexicographicNum;
			int mod = max % prexLexicographicNum;
			int i = list.remove(quotients);
			return i + "" + Lexicographic(num-1, mod, list);
		}
		return "";
	}
	
	public static int recursion(int num) {
		if(num ==1)
			return 1;
		return num * recursion(num - 1);
	}

我并不是很了解如何求出序列的全排列，看了大神的博客文章，也还是不太明白emmmmmm、

这是另一位胖友用JAVA写的字典序列算法：

我觉得他的方法和本文写的很相似。

附上两个字典序列算法的算法思路讲解：
（1）讲解了算法思路和举例子

当排第i位时，后面还10-i位可以排，有全排列（10-i）！种情况，再乘比这个数小的个数 就是之前排过的个数 举个栗子： 1 2 3 4的情况

3412：

排第一位3时，后面还有（4-1）个空，共3！=6种情况，比3小的数有1 2 其中未使用的数有1 2两个，那么在排第一位前有2×3！=12个数
排第二位4时，后面还有（4-2）个空，共2！=2种情况，比4小的数有1 2 3 其中未使用的有1 2两个，那么在排第二位前有2×3！+2×2！=16个数
排第三位1时，后面还有（4-3）个空，共1！=1种情况，比1小且未使用的数有0个，那么在排第三位前有2×3！+2×2！+0×1！=16个数
排第四位2时，后面还有（4-4）个空，共0！=1种情况，比2小的数有1，其中未使用的数有0个，那么在排第四位前有2×3！+2×2！+0×1！+0×0！=16个数
所以3412是第17个数。
、
推广一下，第n个数前面有n-1个数，那么每位abcdefghij满足的条件就是a×（10-1）！+b×（10-2）！+……+j（10-10）！=n-1，以此为思路，只需要从大到小来遍历每个数即可，由于唯一性且存在阶乘的关系，不可能存在重复的数，因此不需要额外条件

（2）字典排序算法详解 + 代码实现