波源和观察者之间速度的相对差异是产生多普勒效应的原因
第一种表示形式：
当波源与观测者以速度 v v v做相对运动时，有
f r = f t ( 1 + v / c 1 − v / c ) = f t ( c + v c − v ) f_r=f_t\left(\frac{1+v / c}{1-v / c}\right)=f_t\left(\frac{c+v}{c-v}\right) fr=ft(1−v/c1+v/c)=ft(c−vc+v)
其中， f r f_r fr是观测者接受到的频率， f t f_t ft是波源的频率， c c c代表光速
多普勒频移 f d f_d fd可以表示为：
f d = f r − f t = 2 v f t ( c − v ) f_d=f_r-f_t=2 v \frac{f_t}{(c-v)} fd=fr−ft=2v(c−v)ft
由于 v ≪ c v \ll c v≪c，因此多普勒频移 f d f_d fd可以约等于成：
f d ≈ 2 v f t c f_d \approx 2 v \frac{f_t}{c} fd≈2vcft
第二种表示形式：
对CSI做STFT，得到多普勒频移，根据公式 f d = f v path c f_{\text {d }}=f \frac{v_{\text {path }}}{c} fd =fcvpath ，得到 v path v_{\text {path }} vpath
IndoTrack: Device-Free Indoor Human Tracking with Commodity Wi-Fi
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