3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项
一、选择题（共11小题）
1．若代数式x+3的值为2，则x等于（ ） A．1
B．﹣1 C．5
D．﹣5
2．一元一次方程2x=4的解是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 3．方程2x﹣1=3的解是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 5．若代数式4x﹣5与A．1
B．
C．
的值相等，则x的值是（ ） D．2
6．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=3 D．x=﹣3
7．方程3x﹣1=2的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=﹣
D．x=
8．方程x+2=1的解是（ ） A．3
B．﹣3 C．1
D．﹣1
9．若代数式x+4的值是2，则x等于（ ） A．2
B．﹣2 C．6
D．﹣6
10．方程2x﹣1=3的解是（ ） A．﹣1 B．
C．1
D．2
11．一元一次方程4x+1=0的解是（ ） A．
二、填空题（共5小题）
12．方程2x﹣1=0的解是x= ．13．方程3x+1=7的根是 ． 14．方程x+2=7的解为 ．
B．﹣ C．4 D．﹣4
15．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算为 ．
16．方程x+5=（x+3）的解是 ．
三、解答题（共4小题） 17．解方程：5x=3（x﹣4）
19．解方程：
20．解方程0.3x+1.2－2x=1.2－27x
．
=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值
18．解方程：3（x+4）=x．
21．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．
3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项
参考答案与试题解析
一、选择题（共11小题）
1．若代数式x+3的值为2，则x等于（ ） A．1
B．﹣1 C．5
D．﹣5
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值． 【解答】解：由题意，得 x+3=2， 移项，得 x=﹣1． 故选：B．
【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
2．一元一次方程2x=4的解是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 【考点】解一元一次方程．
【分析】方程两边都除以2即可得解．
【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2． 故选B．
【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础题．
3．方程2x﹣1=3的解是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程2x﹣1=3，
移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4， 解得：x=2， 故选C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．若代数式4x﹣5与A．1
B．
C．
的值相等，则x的值是（ ） D．2
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：4x﹣5=去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x=， 故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
，
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
7．方程3x﹣1=2的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=﹣
D．x=
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程移项合并，将x系数化为，即可求出解． 【解答】解：方程3x﹣1=2， 移项合并得：3x=3， 解得：x=1． 故选：A
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
8．方程x+2=1的解是（ ） A．3
B．﹣3 C．1
D．﹣1
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解． 【解答】解：x+2=1， 移项得：x=1﹣2， x=﹣1．
故选：D．
【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．
9．若代数式x+4的值是2，则x等于（ ） A．2
B．﹣2 C．6
D．﹣6
【考点】解一元一次方程；代数式求值． 【专题】计算题．
【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值． 【解答】解：依题意，得x+4=2 移项，得x=﹣2 故选：B．
【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
10．方程2x﹣1=3的解是（ ） A．﹣1 B．
C．1
D．2
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案． 【解答】解：2x﹣1=3， 移项，得：2x=4， 系数化为1，得：x=2． 故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．
11．一元一次方程4x+1=0的解是（ ） A．
B．﹣ C．4
D．﹣4
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．
【解答】解：4x=﹣1， 所以x=﹣． 故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
二、填空题（共5小题） 12．方程2x﹣1=0的解是x= 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】此题可有两种方法：
（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等； （2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1． 【解答】解：移项得：2x=1， 系数化为1得：x=． 故答案为：．
【点评】此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=，不能直接填．
13．方程3x+1=7的根是 x=2 ． 【考点】解一元一次方程． 【专题】常规题型．
【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可． 【解答】解：移项得，3x=7﹣1， 合并同类项得，3x=6， 系数化为1得，x=2． 故答案为：x=2．
【点评】本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．
．
14．方程x+2=7的解为 x=5 ． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程移项后，合并即可求出解． 【解答】解：x+2=7， 移项合并得：x=5． 故答案为：x=5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
15．b，c，d为实数，设a，现规定一种新的运算【考点】解一元一次方程． 【专题】新定义．
【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题中的新定义得：﹣去分母得：3x﹣4x﹣4=6， 移项合并得：﹣x=10， 解得：x=﹣10， 故答案为：﹣10．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
16．方程x+5=（x+3）的解是 x=﹣7 ． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：2x+10=x+3， 解得：x=﹣7．
=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ﹣10 ．
=1，
故答案为：x=﹣7
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
三、解答题（共4小题） 17．解方程：5x=3（x﹣4） 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程去括号得：5x=3x﹣12， 移项合并得：2x=﹣12， 解得：x=﹣6．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程：3（x+4）=x． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去括号得：3x+12=x， 移项合并得：2x=﹣12， 解得：x=﹣6．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
19．解方程：
【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程去括号得：3x+2=8+x， 移项合并得：2x=6，
．
解得：x=3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
20．方程x+1=0的解是 x=﹣1 ． 【考点】解一元一次方程． 【分析】通过移项即可求得x的值． 【解答】解：由原方程移项，得 x=﹣1．
故答案是：x=﹣1．
【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容