土方边坡计算书
本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣 编着 中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版 杨文渊 编着 人民教同出版社、《地基与基础》第三版 中国建筑工业出版社等相关文献进行编制。
本工程基坑壁需进行放坡，以保证边坡稳定和施工操作安全。基坑挖方安全边坡按以下方法计算。
一、参数信息:
坑壁土类型：淤泥质二
坑壁土的重度γ(kN/m3)：17.25
坑壁土的内摩擦角φ(°)：12.5
坑壁土粘聚力c(kN/m2)：12.5
基坑开挖深度h (m)：6.0
二、挖方安全边坡计算:
挖方安全边坡按以下公式计算 ：
h=2×c×sinθ×cosφ/(γ×sin2((θ-φ)/2))
其中 θ- -土方边坡角度(°)
解得，sinθ= 0.929
则，θ= 68.326°> φ=12.50°，为陡坡
坡度：1 / tanθ =0.4
本工程的基坑壁最大土方坡度为1：0.4(垂直：水平)。
土坡稳定性计算书
本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣 编着 中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版 杨文渊 编着 人民教同出版社、《地基与基础》第三版 中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。
本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。
一、参数信息:
条分方法：毕肖普法；
条分块数：4；
不考虑地下水位影响；
放坡参数：
序号 放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数
1 6.00 3.00 6.00 0.00
荷载参数：
序号 类型 面荷载q(kPa) 基坑边线距离b0(m) 宽度b1(m)
1 局布 10.00 1 4
土层参数：
序号 土名称 土厚度 坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 饱容重
(m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)
1 淤泥质二 2.00 17.25 12.50 12.50 1.00
2 粘性土 8.00 17.25 14.50 14.00 1.00
二、计算原理:
根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，该土条上存在着:
1、土条自重Wi，2、作用于土条弧面上的法向反力Ni，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力或抗剪力Tri，4、土条弧面上总的孔隙水应力Ui，其作用线通过滑动圆心，5、土条两侧面上的作用力Xi+1,Ei+1和Xi,Ei.如图所示：
当土条处于稳定状态时，即Fs>1,上述五个力应构成平衡体系。考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.3的要求。
三、计算公式:
Fs=∑(1/mθi)(cbi+γbihi+qbitanφ)/∑(γbihi+qbi)sinθi
mθi=cosθi+1/Fstanφsinθi
式子中：
Fs --土坡稳定安全系数；
c --土层的粘聚力；
γ --土层的计算重度；
θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角；
φ --土层的内摩擦角；
bi --第i条土的宽度；
hi --第i条土的平均高度；
h1i --第i条土水位以上的高度；
h2i --第i条土水位以下的高度；
q --第i条土条上的均布荷载
γ' --第i土层的浮重度
其中，根据几何关系，求得hi为：
h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]}
式子中：
r --土坡滑动圆弧的半径；
l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度；
α --土坡与水平面的夹角；
h1i的计算公式:
h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]}
当h1i ≥ hi 时，取h1i = hi；
当h1i ≤0时，取h1i = 0；
h2i的 计算公式：
h2i = hi-h1i；
hw --土坡外地下水位深度；
θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]
四、计算安全系数:
将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs：
------------------------------------------------------------------------------------
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第1步 0.920 29.589 -0.469 8.883 8.896
示意图如下：
--------------------------------------------------------------------------------------
土钉墙支护计算书
品茗软件大厦工程；属于结构;地上0层;地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天；施工单位：某某施工单位。
本工程由某某房开公司投资建设，某某设计院设计，某某勘察单位地质勘察，某某监理公司监理，某某施工单位组织施工；由章某某担任项目经理，李某某担任技术负责人。
本计算书参照《建筑基坑支护技术规程》 JGJ120-99 中国建筑工业出版社出版《建筑施工计算手册》江正荣 编着 中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版 杨文渊 编着 人民教同出版社、《地基与基础》第三版 中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。
一、参数信息:
1、基本参数：
侧壁安全级别：二级
基坑开挖深度h(m)：6.000；
土钉墙计算宽度b'(m)：15.00；
土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算，φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角；
条分块数：4；
考虑地下水位影响；
基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：5.000；
基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：7.000；
2、荷载参数：
序号 类型 面荷载q(kPa) 基坑边线距离b0(m) 宽度b1(m)
1 局布 10.00 0.5 --
3、地质勘探数据如下：：
序号 土名称 土厚度 坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 重度
(m) (kN/m3) (°) (kPa) 极限摩擦阻力 饱和(kPa)
(kN/m3)
1 淤泥质二 2.00 17.25 12.50 12.50 112.00 20.00
2 粘性土 8.00 17.25 14.50 14.00 112.00 20.00
4、土钉墙布置数据：
放坡参数：
序号 放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m)
1 6.00 3.00 6.00
土钉数据：
序号 孔径(mm) 长度(m) 入射角(度) 竖向间距(m) 水平间距(m)
1 120.00 6.00 20.00 1.00 1.50
2 120.00 5.00 20.00 1.50 1.50
3 120.00 2.50 20.00 2.00 1.50
二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算:
单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99，
R=1.25γ0Tjk
1、其中土钉受拉承载力标准值Tjk按以下公式计算：
Tjk=ζeajksxjszj/cosαj
其中 ζ --荷载折减系数
eajk --土钉的水平荷载
sxj、szj --土钉之间的水平与垂直距离
αj --土钉与水平面的夹角
ζ按下式计算：
ζ=tan[(β-φk)/2](1/(tan((β+φk)/2))-1/tanβ)/tan2(45°-φ/2)
其中 β--土钉墙坡面与水平面的夹角。
φ--土的内摩擦角
eajk按根据土力学按照下式计算：
eajk=∑{[(γi×szj)+q0]×Kai-2c(Kai)1/2}
2、土钉抗拉承载力设计值Tuj按照下式计算
Tuj=(1/γs)πdnj∑qsikli
其中 dnj --土钉的直径。
γs --土钉的抗拉力分项系数，取1.3
qsik --土与土钉的摩擦阻力。根据JGJ120-99 表6.1.4和表4.4.3选取。
li --土钉在直线破裂面外穿越稳定土体内的长度。
层号 有效长度(m) 抗拉承载力(kN) 受拉荷载标准值(kN) 初算长度(m) 安全性
1 3.16 102.78 0.00 2.75 满足
2 3.06 99.46 7.36 2.16 满足
3 1.67 54.22 58.45 2.50 不满足
第1号土钉钢筋的直径ds至少应取：0.000 mm；
第2号土钉钢筋的直径ds至少应取：5.589 mm；
第3号土钉钢筋的直径ds至少应取：15.750 mm；
三、土钉墙整体稳定性的计算:
根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99要求，土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单条分法如下图，按照下式进行整体稳定性验算：
公式中：
γk --滑动体分项系数，取1.3；
γ0 --基坑侧壁重要系数；
ωi --第i条土重；
bi --第i分条宽度；
cik --第i条滑土裂面处土体固结不排水(快)剪粘聚力标准值；
φik--第i条滑土裂面处土体固结不排水(快)剪内摩擦角标准值；
θi --第i条土滑裂面处中点切线与平面夹角；
αj --土钉与水平面之间的夹角；
Li --第i条土滑裂面的弧长；
s --计算滑动体单元厚度；
Tnj--第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固与土体的极限抗拉力，按下式计算。
Tnj=πdnj∑qsiklnj
lnj --第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度
把各参数代入上面的公式，进行计算
可得到如下结果：
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计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第1步 10.682 29.589 -0.078 1.481 1.483
示意图如下：
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第2步 4.106 29.589 -0.196 3.701 3.706
示意图如下：
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第3步 3.368 29.589 -0.352 6.662 6.672
示意图如下：
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第4步 2.808 29.589 -0.469 8.883 8.896
示意图如下：
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计算结论如下：
第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 10.682>1.30 满足要求! [标高 -1.000 m]
第 2 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 4.106>1.30 满足要求! [标高 -2.500 m]
第 3 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 3.368>1.30 满足要求! [标高 -4.500 m]
第 4 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 2.808>1.30 满足要求! [标高 -6.000 m]
四、抗滑动及抗倾覆稳定性验算
(1)抗滑动稳定性验算
抗滑动安全系数按下式计算：
KH=f'/Eah≥1.3
式中，Eah为主动土压力的水平分量(kN)；
f'为墙底的抗滑阻力(kN)，由下式计算求得：
f'=μ(W+qBaSv)
μ为土体的滑动摩擦系数；
W为所计算土体自重(kN)
q为坡顶面荷载(kN/m2)；
Ba为荷载长度；
Sv为计算墙体的厚度，取土钉的一个水平间距进行计算
1级坡：KH=1.2978508232267E291>1.3，满足要求！
(2)抗倾覆稳定性验算
抗倾覆安全系数按以下公式计算：
KQ=MG/MQ
式中，MG--由墙体自重和地面荷载产生的抗倾覆力矩，由下式确定
MG=W×BC×qBa×(B'-B+b×Ba/2)
其中，W为所计算土体自重(kN)
其中，q为坡顶面荷载(kN/m2)
Bc为土体重心至o点的水平距离；
Ba为荷载在B范围内长度；
b为荷载距基坑边线长度；
B'为土钉墙计算宽度；
ME--由主动土压力产生的倾覆力矩，由下式确定
Mk=Eah×lh
其中，Eah为主动土压力的水平分量（kN）；
lh为主动土压力水平分量的合力点至通过墙趾O水平面的垂直距离。
1级坡：KQ=97.59>1.5，满足要求！
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