第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义4.3在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）解：根据定义时水和醋酸的偏摩尔体积。 当时 4.4 60℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求 60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为 50xB=32.042=0.58985032.042+5046.049 4.5 80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解： 4.7 20 ℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，时解：HCl设和HCl苯在蒸苯气中总的压溶为解101.325 符合亨利kPa定，律求 100 g苯中溶解多少克HCl。 pHCl=kx,HClxHCl 6x,HClpHCl101325k=xHCl=0.0425Pa=2.384×10Pa **p总＝p苯＋pHCl＝p苯x苯+kx,HClxHCl=p苯x苯+kx,HCl（1－x苯＝（p*苯－kx,HCl）x苯+kx,HCl 6x＝总x,HCl苯p－k101325－2.384×106p*＝＝.苯－kx,HCl10000－2.384×10096 100x苯=10078m=0.96 78+36.5m = 1.867g 4.11 A ，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和，纯B的饱和蒸气压。 溶液20℃压，若） 蒸气 （1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？ （2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。 解： 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律; p总＝pA+pB=p*x*AA+pBxB pAApBBp总＝总＝p*ypyx*AApBxBpApB总＝y总＝yp*A*xAyA0.4 pBxB=yB=0.6xA1－xA＝0.4×1200.6×40=2xA=0.667xB=0.333** p总＝pA+pB=pAxA+pBxB=66.6kPa （2）混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求 4.13 液 体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总mol，组成xC = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形合物。求过程的△G, △S。解：nC =( 14+10×0.4) mol = 18 mol nB = ( 01×0.6) mol = 6 mol 总n = 24 mol x=18C24=0.75xB=624=0.25 n = 10 新的混量成ΔS=－8.314(18ln0.75+6ln0.25)=112.2J•molmix2－1ΔmixS1=－8.314(4ln0.4+6ln0.6)=55.95J•molΔS=ΔS－ΔS＝56.25J•molmix2mix1－1－1•K－1•K－1•K－1 －TΔSKJ2O)molΔG = 164.151 kg在25℃向=溶77剂A(H•和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kgG。的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△－－1 4中，所形成的溶液与500 cm4.16 （1）25℃时将0.568 g碘溶于50 cm CCl33水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，度。 解：（1）的分子量为，因此 。设碘在两种溶剂中均以分子形式-3存在。（2）若25℃ 在水中的浓度是1.33 mmol·dm，求碘在中的浓 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888 kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008 kPa。 （1） 求此溶质的相对分子量。 （2）根据元素分析结果，溶质中含C为94.34 %，含氢为5.66 %（质量分数），确定溶质的化学式。 解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律 （2） 设该物质的化学式为CnHm，则 解得， 化学式为C14H10。 4.20 10 g葡萄糖（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428℃。另外有2 g有机物质溶于100 g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250℃。求此有机物质的相对分子质量。 解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中 2 g有机物质溶于100 g乙醇中 ，所形成溶液的沸点为82.4℃。4.21 在100 g苯中加入13.76 g联苯（C6H5C6H5）已知纯苯的沸点为80.1℃。 求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。 解： 4.23 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为 。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？ 解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系 因此， 4.24 现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200℃，计算此溶液在25℃时的蒸气压。已知水的水在25℃时的蒸气压为。 ，纯 解：首先计算蔗糖的质量摩尔浓度 由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系 假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在25℃时的蒸气压 。求： （1） 血液在37℃时的渗透压； （2） 在同温度下，1 dm蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能 4.27 人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa下于-0.56℃凝固。已知水的3与血液有相同的渗透压。 解：根据已知条件 稀水溶液条件下 稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关， ，因此