解溶液中平衡问题的几个注意点

解溶液中平衡问题的几个注意点

一、几个常数（注意只和温度有关）：

Kw、Ksp、弱酸弱碱的电离平衡常数、弱电解质离子的水解平衡常数 二、几个计算公式

pH=lgCH=lgKwCOH, pOH=lgCOH=lgKwCH

三、注意问题

1、 pH=7和溶液是否中性问题 2、 水中物质的量守恒问题 3、 水中电荷守恒问题

———

如：NaHCO3溶液中：C(Na+)+C(H+)=C(OH)+C(HCO3)+2C(CO32),

—

思考为何要写成2C(CO32)？

—

注意此CH+中有HCO3电离的，也有H2O电离的

———

此C(OH)中，有HCO3水解的，也有H2O电离出的OH

—

例：NaHSO4完全电离，则 C(H+)=C(SO42-)+C(OH) 4、 计算pH何时用CH+直接算，何时用OH转换成C(H+)=

—

Kw

COH注意，水的电离是个动态平衡过程，因此在溶液中水电离出CH+不是一成不变的。

如在酸性溶液中，水电离出的CH+小，而在弱酸弱碱盐的溶液中，水电离出的CH+就多。 思考时这样思考，

（1） 若是酸性溶液，C(H+)=酸电离出C(H+)+水电离出的C(H+)，直接用CH+计算

（2） 若是碱性溶液，C(H+)=水电离出的C(H+)，由于水的电离是可移动的，因此不能直接用C(H+)算，而

—

应用C(OH)计算。

—

（3） 如是混合溶液，酸性的可直接计算；碱性的先算出C(OH)，再转化成CH+计算。 5、 溶液混合时何时要考虑水的电离问题

当为稀溶液时，特别是酸碱电离产生CH+<10-6时，要考虑到水的电离问题，计算时要计入水电离的H+浓度。

知识点一：水的电离

【例1】（1）与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH3

NH4++NH2

—-

据此判断以下叙述中错误的是 （ ）

- A．液氨中含有NH3、NH4+、NH2等微粒

-B．一定温度下液氨中C(NH4+)·C(NH2)是一个常数

-C．液氨的电离达到平衡时C(NH3)=C(NH4+)=C(NH2)

-D．只要不加入其他物质，液氨中C(NH4+) = C(NH2)

（2）完成下列反应方程式

①在液氨中投入一小块金属钠，放出气体——————————————————————— ②NaNH2溶于水的反应—————————————————————————————————— ③类似于“H++OH—=H2O”的反应————————————————————————————

解析：此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H+与H2O结合形成H3O+)以及水的电离平衡,并能迁移应用

于对于NH3电离的认识：NH3分子电离产生H+和NH2—,H+与NH3结合生成NH4+，液氨电离产生等量的NH2—与NH4+，一定温度下离子浓度乘积为一常数；NH4+类似于H+，NH2—类似于OH—。具备上述知识后，就可顺利完成解题。 答案：（1）C （2）①2Na+2NH3=H2↑+2NaNH2

②NaNH2+H2O=NaOH+NH3↑或NH2—+H2O=OH—+NH3↑ ③NH2—+NH4+ =2NH3↑或NH4Cl+NaNH2=2NH3↑+NaCl

练习：（1）纯硫酸、乙醇中也存在微弱的电离，写出其电离方程式 硫酸———————————————————————————————————————————— 乙醇—————————————————————————————————————————————

（2）乙醇钠中加水的反应———————————————————————————————————————————— 乙醇钠和NH4Cl的反应——————————————————————————————————－

知识点二：水的离子积

【例2】某温度下纯水中C(H+) = 2×107 mol/L，则此时溶液中的C(OH) = ___________。

--

若温度不变，滴入稀盐酸使C(H+) = 5×10 mol/L，则此时溶液中的C(OH) = ___________。

---解析：由水电离产生的H+与OH量始终相等，知纯水中C(H+) = C(OH)。根据纯水中C(H+) 与C(OH)可求出此

温度下水的Kw的值，由Kw的性质（只与温度有关，与离子浓度无关），若温度不变，稀盐酸中Kw仍为

-此值，利用此值可求出盐酸中的C(OH)。

-- 答案：纯水中 C(OH) = C(H+) = 2×107 mol/L

---- Kw = C(H+)·C(OH) = 2×107×2×107 = 4×1014

---- 稀盐酸中 C(OH) = Kw / C(H+) = (4×1014) / (5×106) = 8×109 mol/L 【例3】 .难溶化合物的饱和溶液存在着溶解平衡，例如：

-6

-

AgCl(s) Ag++Cl,Ag2CrO4(s) 2Ag++CrO42,在一定温度下，难溶化合物饱和溶液离子浓度的乘积为一常数，这个常数用Ksp表示。

已知：Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]=1.8×10-10

Ksp(Ag2CrO4)=[Ag+]2[CrO42-]=1.9×10-12

现有0.001摩/升AgNO3溶液滴定0.001摩/升KCl和0.001摩/升的K2CrO4的混和溶液，试通过计算回答： (1)Cl-和CrO42-中哪种先沉淀?

(2)当CrO42-以Ag2CrO4形式沉淀时，溶液中的Cl-离子浓度是多少? CrO42-与Cl-能否达到有效的分离?(设当一种离子开始沉淀时，另一种离子浓度小于10-5mol/L时，则认为可以达到有效分离)

解析：（1）当溶液中某物质离子浓度的乘积大于Ksp时，会形成沉淀。几种离子共同沉淀某种离子时，根据各离

—

子积计算出所需的离子浓度越小越容易沉淀。（2）由Ag2CrO4沉淀时所需Ag+浓度求出此时溶液中Cl的浓度可判断是否达到有效分离。 解答：（1）AgCl饱和所需 Ag+浓度[Ag+]1=1.8×10-7摩/升

—

—

.1012=4.36×10-5摩/升，[Ag+]<[Ag+]，Cl-先沉淀。 Ag2CrO4饱和所需Ag+浓度[Ag+]2=1912

0.001

.1010=4.13×10-6<10-5，所以能有效地分离。 （2） Ag2CrO4开始沉淀时[Cl-]=184.36105—

知识点三：水的电离平衡的移动

【例4】 ：某溶液中由水电离出来的C(OH)=10-12mol/L，则该溶液中的溶质不可能是（ ）

A、HCl B、NaOH C、NH4Cl D、H2SO4

—

解析：由水电离反应知：此溶液水电离产生的C(H+)=C(OH)=10-12mol/L，若溶液中H+全部来自水的电离，则此

溶液显碱性，是因溶有碱类物质所致，若溶液中的H+不仅为水电离所产生，则此溶液显酸性，为酸性物质电离所致。NH4Cl不可能电离产生H+。 解答：C

下列两题为上题的变式，分析一下变在何处？解题方法、思路与上题是否一样？差异何在？ （1）室温下，在纯水中加入某物质后，测得溶液中由水电离产生的C(H+)=10-12mol/L，则加入的物质可能是（假

设常温下碳酸、氢硫酸的第一步电离度为0.1%） （ ）

A、通入CO2 B、通入H2S C、通入NH3 D、加入NaHSO4 （2）某溶液中水电离产生的C(H+)=10-3mol/L，,该溶液中溶质可能是（ ） ①Al2(SO4)3 ②NaOH ③NH4Cl ④NaHSO4

A、①② B、①③ C、②③ D、①④

—

【例5】能促进水的电离，并使溶液中C(H+)>C(OH)的操作是 （ ）

（1）将水加热煮沸 （2）向水中投入一小块金属钠 （3）向水中通CO2 （4）向水中通NH3 （5）向水中加入明矾晶体 （6）向水中加入NaHCO3固体 （7）向水中加NaHSO4固体

A、（1）（3）（6）（7） B、（1）（3）（6） C、（5）（7） D、（5）

解析：本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响，请按如下思路完成本题的解：本题涉及到哪些条件对水的

—

电离平衡的影响？各自对水的电离平衡如何影响？结果任何（C(H+)与C(OH)相对大小）？归纳酸、碱、盐对水的电离平衡的影响。解答D 规律小结：

酸、碱：抑制水的电离

—

1.酸碱盐对水的电离平衡的影响 电离后显酸性的：抑制水的电离。如：HSO4 （只

—

电离）、H2PO4（电离强于水解）

盐： 电离后水解的：促进水的电离 电离后显中性、不水解的：无影响 2.分析酸碱对水的电离平衡的影响结果与溶液性质的关系得溶液性质的实质：

溶液性质 中性 酸性 碱性 C(H+)与C(OH)的关系（填>、<、=） — 知识点四：pH的定义方法 【例6】、下列溶液，一定呈中性的是 （ ）

A.由等体积、等物质的量浓度的一元酸跟氢氧化钠溶液混合后所形成的溶液 B.[H+]=1×10-7mol·L-1的溶液

C.pH=14-pOH 的溶液 D.pH=pOH 的溶液 （2000年化学试测题）

解析：此题要求将教材中定义pH方法迁移应用于表示pOH以及pH与pOH的关系，根据pH的定义方法，可定

―—―

义pOH= ―lgC(OH)，将室温下水的离子积的表达式C(H+)×C(OH)=1014两边取负对

+――

数，―lgC(H)―lgC(OH)= ―lg1014，整理得pH+pOH=14。应用所得关系式分析可得答案。解答：D

―

点评：pOH= ―lgC(OH)、pH+pOH=14两个关系式及其应用均不在教学大纲和考纲范围内，我们不一定要掌握，

但将教材中的知识、方法加以迁移应用，进行探究发现是教学大纲和考纲提出的能力要求。此题作为全国高考化学测试题具有重要的指导意义，值得大家认真去领悟，在随后的2001年上海高考题以及2002年全国理科综合高考题中又出现了类似的题目。

为更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度（AG）的概念，AG＝lgcH，则下列叙述正确的是

cOHA 中性溶液的AG＝0 B 酸性溶液的AG＜0 C 常温下0.lmol/L氢氧化钠溶液的AG＝12

D 常温下0.lmol/L盐酸溶液的AG＝12( 2001年上海)

＋－

有人曾建议用AG表示溶液的酸度（acidity arede），AG的定义为AG＝lg（[H]/[OH]）。下列表述正确的是

A 在25℃时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG＝1 B 在25℃时，若溶液呈酸性，则pH＜7，AG＜0 C 在25℃时，若溶液呈碱性，则pH＞7，AG＞0

D 在25℃时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2(7－pH) (2002理科综合)

知识点五：溶液pH的计算

【例7】室温下将n体积pH=10和m体积pH=13两种NaOH溶液混合得pH=12的NaOH溶液，则n：m=—————

—————————

解析：此题是关于两种不反应的溶液混合后溶液pH值的计算，根据混合前后溶质(NaOH)量守恒，列式求解

—

解答：pH=10 C(H+)=10-10mol/L C(OH) =10-4mol/L

—

pH=13 C(H+)=10-13mol/L C(OH) =10-1mol/L

—

pH=12 C(H+)=10-12mol/L C(OH) =10-2mol/L 10-4·n + 10-1·m = (n+m) ×10-2 n ：m = 100 ：11

规律： 有关混合溶液的pH计算，题设条件可千变万化，正向、逆向思维，数字与字母交替出现，但基本题

型只有两种：（1）混合后不反应，（2）混合后反应。对于溶液的稀释，可将水作为浓度为0的溶液，仍属混合后不反应一类，这一类混合溶液的pH应介于两种溶液的pH之间，因而酸、碱溶液无论加多少水稀释，其最终pH均不可能等于纯水的pH（即常温不可能为7）。

混合溶液pH的计算方法也很简单，即设法求出混合溶液的C(H+)，若是溶液显碱性，则必须先求出溶

——

液的C(OH)，然后再换算为C(H+)或按OH量守恒列式求解。 算一算：此题若按照H+守恒求解，是什么结果？ 【例8】25ºC，若10体积的某强碱溶液与1体积的某强酸溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该碱的pH与

强酸的pH之间该满足的关系是_______________________

分析：由题意知，本题为酸、碱混合后完全中和，根据中和反应的实质可知，酸中n(H+)与碱中n(OH-)相等，故

有C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱，由此关系列式可求得结果。 解答：设酸的pH为a，C(H+)酸=10，碱的pH为b，C(OH-)碱=1014/ 10=10

因为混合后溶液呈中性，所以C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱

-a

- (14 - b)

- (13 - b)

-a

- (13 - b)

-a

-

-b

- (14 - b)

10×V = 10 ×10V = 10 ×V 10 = 10

-a- (13 - b)

两边取负对数：-lg10 = -lg10 ，a=13-b a+b=13 即酸的pH与碱的pH之和为13

点评：上面解法尽管可顺利地得出本题的解，但题中的酸碱体积比可以任意变换，则每一变换都得重新求解，这

就启发我们能否找出酸、碱pH与两者体积比之间的关系呢？同时若混合后不显中性其关系又会怎样呢？

将上面的解改为：

C(H+)酸V酸 == C(OH-)碱V碱 10×V酸 = 10 ×V碱 -a-b-10·10=1014·（V碱 / V酸） 两边取负对数得：a+b=14―lg（V碱 / V酸）

若混合后溶液显酸性————————————————————————： 若混合后溶液显碱性—————————————————————————：

同学们在学习中要善于总结、积累，把自己积累的经验、成果用于指导自己的学习。例如掌握了上述关系后，解下列题目就很轻松。

在20℃时，有PH值为x（x6）的盐酸和PH值为y（y8）的NaOH溶液，取Vx升该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy升NaOH溶液 （1）若x+y=14时，则 （3）若x+y>14时，则

-a

- (14 - b)

VxVxVy= （2）若x+y=13时，则

VxVy= ，且Vx Vy（填<、>或=） Vy= （表达式）