一、选择题
1、 （ 2分 ） 根据数量关系: A.B.C.D.
【答案】 B
【考点】不等式及其性质
减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
【解析】【解答】解：由 故答案为：B.【分析】由
减去10不大于10得： ，
减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.
2、 （ 2分 ） 已知 是方程组 的解，则a+b+c的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定【答案】A
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【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将 代入方程得
，
①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.
【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。
3、 （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；
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C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.
4、 （ 2分 ） 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A. B.
C.
【答案】D
D.
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．
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【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。
5、 （ 2分 ） 如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（ ）
A. 25° B. 65° C. 115° D. 不能确定
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】两直线平行同位魚相等,如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系。由图形可得,不能确定直线m和直线n平行,故不能确定∠1的大小.故答案为：D
【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置关系，因此不能计算出∠1的大小。
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6、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）
A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80°【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
7、 （ 2分 ） 下列各数中： ，无理数个数为（A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】 B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解： 是无理数，
故答案为：B．
【分析】无理数是指无限不循环小数。所以无理数有0.101001 … ， − π ， 共3个。
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）
8、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ）
A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2
∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C
【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。
9、 （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
解得
同理，解得 故答案为：D
【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
10、（ 2分 ） 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ）
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A. a＜0 B. a＜﹣1 C. a＞﹣1 D. a是任意有理数【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果（a+1）x 【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。 11、（ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. 【答案】C 【考点】实数在数轴上的表示 D. a+ab-b＜0 【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意； D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意； 第 8 页，共 20 页 故答案为：C. 【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案. 12、（ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ） A. ﹣ B. ﹣0.1 C. D. 36 【答案】 C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意； D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C． 【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项. 二、填空题 13、（ 3分 ） 如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到________，理由是________；若∠3=70°，则∠2=________时，也可推出AB∥CD． 第 9 页，共 20 页 【答案】AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行；110° 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠1=100°，∠4=80°，∴∠1+∠4=180°，∴AB∥CD； ∵∠3=70°，则∠2=110，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥CD． 故答案为AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；110°． 【分析】∠1和∠4，∠2和∠3是同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，都能得出AB∥CD， 14、（ 1分 ） 图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________ 【答案】110 第 10 页，共 20 页 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，∴AB∥CD， ∴∠3+∠BMN=180°，∵MN平分∠EMB， ∴∠BMN= ∴∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110 ， 【分析】对顶角相等转化为同位角相等，两直线平行；从而得到∠BME=以∠BMN= ，因为两直线平行，同旁内角互补，所以可知∠3的度数. ，又因为MN平分∠BME，所 15、（ 1分 ） 若a1=1，a2= 【答案】 1970 【考点】无理数的认识 ，a3= ，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数________个． 【解析】【解答】a1=1= ∵44< <45， ， a2=， a3=， a4=2=， 依此类推可以a5=， a6=……a2014= ∴共有44个有理数， 第 11 页，共 20 页 即有2014-44=1970个无理数。 故答案为：1970 【分析】由题目中的规律可知a2014=中有44个是有理数，剩下的即为无理数。 ， 而 介于44与45这两个有理数中间，所以这2014个数 16、（ 1分 ） 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 【答案】 10 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10. 故答案为：10. 【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可. 17、（ 7分 ） 根据解答过程填空：如图，已知 解： ________ 已知 ________ ________ ，那么AB与DC平行吗？ 第 12 页，共 20 页 ________ 又 ________ ________ 【答案】AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定与性质 ________ 等量代换 【解析】【解答】解： 内错角相等，两直线平行 已知 两直线平行，内错角相等 又 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 ， 故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行． 【分析】因为∠DAF=∠F，根据内错角相等，两直线平行可得AD / / BC ，根据两直线平行，内错角相等可得D=∠DCF，由已知条件∠D=∠B结合前面的结论可得∠B=∠DCF，根据同位角相等，两直线平行可得AB//DC。 第 13 页，共 20 页 18、（ 1分 ） 已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y=________． 【答案】﹣2x+5 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由二元一次方程2x+y=5，移项可得y=﹣2x+5．【分析】用含x的式子表示y，即用x 替代y .移项即可. 三、解答题 19、（ 5分 ） 如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 【答案】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB． 第 14 页，共 20 页 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】因为两直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线平行，所以可知DE//BC，由平行线可得内错角相等，即∠2=∠DCB，因为同位角相等，两直线平行，所以可知GF//CD，所以CD⊥AB. 20、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB． 【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°， 第 15 页，共 20 页 ∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB． 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB． 21、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：换元，令 ，则方程组化为： ③-④ ×6 ，得2u=1,故 将 代入④，得 第 16 页，共 20 页 即 所以方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】由题意方程组中均含有和二元一次方程组求解，即可设u=， v= ， 于是可用换元法将分母中含有未知数的二元方程组转化为 ， 将原方程组转化为方程组4u+6υ=4，u+υ=， 解这个方程 即可求解x、y的值。 组即可求得u、v的值，然后将求得的u、v的值带入u=， v= 22、（ 5分 ） 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值． 【答案】解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0，∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c=﹣a． 【考点】实数在数轴上的表示，去括号法则及应用，绝对值的非负性，合并同类项法则及应用 【解析】【分析】结合数轴判断出a,b,c的大小关系，再根据绝对值的非负性去绝对值，再去括号合并同类项 第 17 页，共 20 页 23、（ 5分 ） 如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数． 【答案】 解：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴ ∠B=∠ADE,∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,∴∠B=50° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】本题利用∠1=∠2，可得AE//CD ，所以∠3=∠E=∠CDE，得到DE//BC，可知∠B=∠ADE，利用三角形内角和的性质，可求出∠ADE的度数，从而求出∠B的度数. 24、（ 5分 ） 如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数） 【答案】解：根据题意得： 则这个大正方体的棱长为【考点】立方根及开立方 cm ≈5.6（cm）， 第 18 页，共 20 页 【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。 25、（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83° 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。 26、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求 第 19 页，共 20 页 ∠BOD． 【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。 第 20 页，共 20 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容