四年级上册数学青岛版数学经典：植树问题

植树问题

植树通常指沿着某条路线植树。这条路线的总长度平均分为几个区段（间隔）。由于路线和植树要求不同，按路线划分的路段（间隔）数量与种植的等级数量之间的关系不同。它们都隐藏了总数和区间数之间的关系。我们称这种问题为植树。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

关于植树有一个最具代表性的问题：有10棵树，每排4棵。你最多能种多少行？ 大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

我们不仅都喜欢植树这个问题，而且著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣。他还给我们留下了两个经典问题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？ 这两个人很奇怪，很漂亮。但答案并非独一无二。植树问题发展到19世纪，产生了最经典、最值得讨论的问题。数学史上有一个关于20棵树的问题，这个问题已经在世界各地闻名了几个世纪。它不断滋养和启迪人类智慧。随着人类文明的发展，它被装饰在高级工艺美术品的花朵上 1/3

它已经成长了很长一段时间，不断进步和发展。在人类文明的进程中，它变得更加芬芳、美丽和多彩。种植20棵树的问题源于种植树木，并在数学图集中得到升华。阿特拉斯结构的智慧、灵巧和美丽被广泛应用于社会的各个方面。

20棵树植树问题，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。

20世纪70年代，两位数学爱好者熟练地使用计算机，打破了数学大师山姆·劳埃德保持的18行记录，成功地绘制了一幅精美而美丽的20行地图，并创造了20棵树来植树 问题新世纪的新纪录并保持至今：20棵树的问题可以排成23行。

在21世纪，数学家们再次提出了种植20棵树的问题：每行20棵树和4棵树能有新的进展吗？随着高科技的快速发展和更新，具有智能和智能能力的数学爱好者打破了目前20条线的世界纪录，成功绘制了16到23行各种地图。种植20棵树的问题可能会有更新、更漂亮的地图来展示新世纪。