2019-2020学年福建省宁德市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）
1、如图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（ ） A．12×108
﹣
B．1.2×108
﹣C．1.2×107
﹣D．0.12×107
﹣
3、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4、掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ） A．0
B．
21
C． 4
3
D．1
5、以下面各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1，1，3
B．1，3，4
C．4，5，9
D．2，6，7
6、下列运算正确的是（ ） A．4a3﹣a3＝3a3
B．a4•a4＝a16
C．（3a）2＝6a2
D．a6÷a2＝a3
7、如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．SAS
1
8、在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数是大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 9、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．∠DAE＝∠B
B．∠C＝∠EAC
C．∠DAE＝∠EAC D．AE∥BC
10、如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP＝180°，则下面三个结论： ①AS＝AR； ②PC∥AB； ③△BRP≌△CSP． 其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 11、若∠A＝25°，则它的补角是 °． 12、计算：（﹣3）0+（）1＝ ．
﹣
12
13、如图，直线a∥b，若∠1＝41°，则∠2＝ °．
14、下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13
31
人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是 ．（填序号）
15、如图，在△ABC中，AC＝AB，△ABC的角平分线AD交BE于点F，若∠AFE＝32°，则∠FBD＝ °．
16、有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为 ．
三、解答题（本大题有7小题，共52分．） 17、计算：
（1）（x﹣1）（x+2）﹣x（x﹣2）；
（2）（2ab2﹣3a2b+b）÷b+（a﹣b）2，其中a＝2，b＝﹣1．
3
18、请将下面的说理过程和理由补充完整．
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，说明AC＝DF． 解：∵BE＝CF，（已知）
∴BE+EC＝CF+ ．（等式的性质） 即BC＝ ． ∵AB∥DE，（已知）． ∴∠B＝ ．（ ） 又∵AB＝DE，（已知） ∴△ABC≌△DEF．（ ） ∴AC＝DF．（ ）
19、李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O出发，沿O→A→B→O匀速运动，最后回到点O，其中路径AB是一段长180米的圆弧．李大爷离出发点O的直线距离S（米）与运动时间t（分）之间的关系如图2所示．
（1）在 时间段内，李大爷离出发点O的距离在增大；在4～10分这个时间段内，李大爷在 路段上运动（填OA，AB或OB）；李大爷从点O出发到回到点O一共用了 分钟； （2）扇形栈道的半径是 米，李大爷的速度为 米/分；
（3）在与出发点O距离75米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第 分到达报刊亭，他在报刊亭停留了 分钟．
4
20、为了缓解疫情对消费的冲击，某商场设置两种方案给顾客发放代金券，每位顾客均有一次获得代金券的机会．
方案一：在一个装有5个红球、7个黄球、8个蓝球的不透明箱子中，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球获得代金券；
方案二：在如图所示的长方形转盘ABCD中，AC，BD交于点O，OA＝OB＝OC＝OD，△AOB是等边三角形，任意转动指针1次，当指针停止转动时，指针指向区域①获得代金券． （1）小明选择方案一，求他获得代金券的概率； （2）你认为选择哪种方案更合算，并说明理由．
21、如图，已知△ABC，点P为BC上一点．
（1）尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E，交直线AB于F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接PE，AP，AP交EF于点O，若AP平分∠BAC，请在（1）的基础上说明PE＝AF．
5
22、生活处处有数学，比如在日历上就有许多数学规律．如图，是2020年7月份日历，我们任意选择一个如图所示的X形框，将同一斜线段两端的两个数相乘，再相减，例如：5×21﹣7×19＝﹣28，9×25﹣11×23＝﹣28，不难发现，结果都是﹣28．
（1）请你再选择一个X形框，参照例子写出算式，看看结果是否符合这个规律；
（2）若设X形框正中间的一个数为x，请用整式的运算说明上述规律．
23、如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，CD与BE交于点P．当∠A的大小变化时，△EPC的形状也随之改变． （1）当∠A＝44°时，求∠BPD的度数；
（2）设∠A＝x°，∠EPC＝y°，求变量y与x的关系式； （3）当△EPC是等腰三角形时，请直接写出∠A的度数．
6
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容