河南省南阳市唐河县2021-2022学年七年级下学期第一次月考(B)数学试题(正版)

考（B）数学试题（华东师大）

注意事项∶

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。

2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. . 1.下列方程是一元一次方程的是（） A.5x-y=1B.2y-1=5 C. x2=9 D.

2=5 xx-y=5①

2.用加减消元法解二元一次方程组2x-3y=3②时，下列方法中能消元的是（） A.①×2+②B.①×（2）-②C.①×3+②D.①×（-3）+② 3.把方程

xx1=1去分母，下列变形正确的是（ ） 23A.3x-2x-2=1B.3x-2x+2=1C.3x-2x+2=6D.3x-2x-2=6

4.某同学解方程4x-3=□x+1时，把\"□\"处的系数看错了，解得x=4，他把\"□\"处的 系数看成了（ ） A.3B.-3C.4D.-4

5.按如图所示的运算程序，使输出结果为1的x、y的值是（）

A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2

y=1 y=2 y=1 y=1

6.若-5x2ym-3与xn-1是同类项，则方程nx-m=5的解是（） A.x=4 B. x=3 C. x=2 D. 1

7.如果lx-y-3l+（x+3y+1）2=0，那么yx的值为（ ） A.1B.-1C.4 D.-4

8.小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A、B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的是（）

xxxx156156 B. 101510156060x15x6x6x15 D. C.

1060156010601560A.

9.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了180元，其中一件盈利50%，另一件亏损40%， 在这次买卖中这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损60元D.亏损20元

2x+3y=3 3x-2y=11

10.若关于x、y的二元一次方程组ax-by= -5 和bx-ay=-1有相同的解，则a-b的值为（）

A.-1B.-3C.1D.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

x=2 11.已知y=-1 是方程mx+y=7的解，则m=__ 12.若代数式

2x1与x-2互为相反数，则x=___ 313.如图，天平托盘中每个小球的质量用xg表示，砝码每个5g，则x=___

2x+y=△ x=3

14.小明在解关于x，y的二元一次方程组x-2y=5时，解得 y=⊗，则△代表的数是 15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的\"洛书\".把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_______

三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）解方程（组）∶ （1）

x12x31 23（2）2(x+y-1)=3(1+y)-1

x+2y=7

17.（9分）为创设一个洁净、美丽的校园环境，培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意 识，2021年11月29日，郑州某校组织开展了\"弯弯腰捡垃圾，美丽校园我创造\"的主题活动.在分发垃圾袋时发现，若每人发2个垃圾袋则多5个，若每人发3个垃圾袋则少4 个. 问∶有多少个学生，准备了多少个垃圾袋?

18. （9分）《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的\"方程\"一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图1，2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图1所示的算筹图用方程组形式表示出来，就是3x+2y=19

x+4y=23 ，类似地，写出图2所示的算筹图表示的方程组并求解.

19.（9分）关于x的一元一次方程

3x1+m=3，其中m是正整数。 2

（1）当m =2时，求方程的解;

（2）若方程有正整数解，求m的值. 20.（9分）对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算∶a※b=a-2b，例如，3※2=3-2×2= -1.根据新运算法则，解答下列问题∶ （1）求3※（-2）的值;

（2）若5※（x-2）=11，求x的值.

21. （9分）某商店用7830元购进了A、B两种蚕丝被，其中购进A种蚕丝被11件，B种蚕丝被15件.已知B种蚕丝被每件进价比A种蚕丝被每件便宜50元. A种蚕丝被售价为480元/件，B种蚕丝被售价为400元/件.（注;利润=售价-进价） （1）该商店购进的A、B两种蚕丝被每件的进价各是多少元?

（2）该商店将购进的A、B两种蚕丝被全部销售完后一共可获得多少利润?

2x+5y=3① 22.（10分）阅读材料∶善于思考的小军在解方程组4x+11y=5②时，采用了一种\"整体代换\"的解法∶

解∶将方程②变形∶4x+10+y=5，即2（2x+5）+y=5，③

把方程①代人③，得2×3+y=5，∴y=-1，把y=-1代人①，得x=4，

x=4 y=-1 方程组的解为

请你根据以上方法解决下列问题∶

3x-2y=5①

（1）模仿小军的\"整体代换\"法解方程组9x-4y=19② （2）已知x，y满足方程组4x²-2y =7①，求xy的值.

2x²+xy=6②

23.（10）2021年12月4日是第八个国家宪法日，唐河县人民法院开展\"国家宪法日\"送法进校园活动. 七年级一班开展了此项活动的知识竞赛∶宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下∶

宣传委员:我买了两种钢笔，共100支，单价分别为9元和15元，买奖品前我领了1600元，现在还利241元. 生活委员:你肯定搞错了! （1）设单价为9元的钢笔买了x支，单价为15元的钢笔买了p支.请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下，为什么说宜传委员搞错了;

（2）宣传委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少?