1、哑变量定义
哑变量（DummyVariable），也叫虚拟变量，引⼊哑变量的⽬的是，将不能够定量处理的变量量化，在线性回归分析中引⼊哑变量的⽬的是，可以考察定性因素对因变量的影响，
它是⼈为虚设的变量，通常取值为0或1，来反映某个变量的不同属性。对于有n个分类属性的⾃变量，通常需要选取1个分类作为参照，因此可以产⽣n-1个哑变量。
如职业、性别对收⼊的影响，战争、⾃然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。
这种“量化”通常是通过引⼊“哑变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的⼈⼯变量，通常称为哑变量（dummyvariables），记为D。
举⼀个例⼦，假设变量“职业”的取值分别为：⼯⼈、农民、学⽣、企业职员、其他，5种选项，我们可以增加4个哑变量来代替“职业”这个变量，分别为D1（1=⼯⼈/0=⾮⼯⼈）、D2(1=农民/0=⾮农民)、D3（1=学⽣/0=⾮学⽣）、D4(1=企业职员/0=⾮企业职员)，最后⼀个选项“其他”的信息已经包含在这4个变量中了，所以不需要再增加⼀个D5（1=其他/0=⾮其他）了。这个过程就是引⼊哑变量的过程，其实在结合分析（ConjointAnalysis）中，就是利⽤哑变量来分析各个属性的效⽤值的。
此时，我们通常会将原始的多分类变量转化为哑变量，每个哑变量只代表某两个级别或若⼲个级别间的差异，通过构建回归模型，每⼀个哑变量都能得出⼀个估计的回归系数，从⽽使得回归的结果更易于解释，更具有实际意义。
2、什么情况下需要设置哑变量
1. 对于⽆序多分类变量，引⼊模型时需要转化为哑变量
举⼀个例⼦，如⾎型，⼀般分为A、B、O、AB四个类型，为⽆序多分类变量，通常情况下在录⼊数据的时候，为了使数据量化，我们常会将其赋值为1、2、3、4。
从数字的⾓度来看，赋值为1、2、3、4后，它们是具有从⼩到⼤⼀定的顺序关系的，⽽实际上，四种⾎型之间并没有这种⼤⼩关系存在，它们之间应该是相互平等独⽴的关系。如果按照1、2、3、4赋值并带⼊到回归模型中是不合理的，此时我们就需要将其转化为哑变量。
2. 对于有序多分类变量，引⼊模型时需要酌情考虑
例如疾病的严重程度，⼀般分为轻、中、重度，可认为是有序多分类变量，通常情况下我们也常会将其赋值为1、2、3（等距）或1、2、4（等⽐）等形式，通过由⼩到⼤的数字关系，来体现疾病严重程度之间⼀定的等级关系。
但需要注意的是，⼀旦赋值为上述等距或等⽐的数值形式，这在某种程度上是认为疾病的严重程度也呈现类似的等距或等⽐的关系。⽽事实上由于疾病在临床上的复杂性，不同的严重程度之间并⾮是严格的等距或等⽐关系，因此再赋值为上述形式就显得不太合理，此时可以将其转化为哑变量进⾏量化。
3. 对于连续性变量，进⾏变量转化时可以考虑设定为哑变量
对于连续性变量，很多⼈认为可以直接将其带⼊到回归模型中即可，但有时我们还需要结合实际的临床意义，对连续性变量作适当的转换。例如年龄，以连续性变量带⼊模型时，其解释为年龄每增加⼀岁时对于因变量的影响。但往往年龄增加⼀岁，其效应是很微弱的，并没有太⼤的实际意义。
此时，我们可以将年龄这个连续性变量进⾏离散化，按照10岁⼀个年龄段进⾏划分，如0-10、11-20、21-30、31-40等等，将每⼀组赋值为1、2、3、4，此时构建模型的回归系数就可以解释为年龄每增加10岁时对因变量的影响。
以上赋值⽅式是基于⼀个前提，即年龄与因变量之间存在着⼀定的线性关系。但有时候可能会出现以下情况，例如在年龄段较低和较⾼的⼈群中，某种疾病的死亡率较⾼，⽽在中青年⼈群中，死亡率却相对较低，年龄和死亡结局之间呈现⼀个U字型的关系，此时再将年龄段赋值为1、2、3、4就显得不太合理了。
因此，当我们⽆法确定⾃变量和因变量之间的变化关系，将连续性⾃变量离散化时，可以考虑进⾏哑变量转换。
还有⼀种情况，例如将BMI按照临床诊断标准分为体重过低、正常体重、超重、肥胖等⼏种分类时，由于不同分类之间划分的切点是不等距的，此时赋值为1、2、3就不太符合实际情况，也可以考虑将其转化为哑变量。
3、如何选择哑变量的参照组
在上⾯的内容中我们提到，对于有n个分类的⾃变量，需要产⽣n-1个哑变量，当所有n-1个哑变量取值都为0的时候，这就是该变量的第n类属性，即我们将这类属性作为参照。
例如上⾯提到的以职业因素为例，共分为学⽣、农民、⼯⼈、公务员、其他共5个分类，设定了4哑变量，其中职业因素中“其它”这个属性，每个哑变量的赋值均为0，此时我们就将“其它”这个属性作为参照，在最后进⾏模型解释时，所有类别哑变量的回归系数，均表⽰该哑变量与参照相⽐之后对因变量的影响。
在设定哑变量时，应该选择哪⼀类作为参照呢？
1. ⼀般情况下，可以选择有特定意义的，或者有⼀定顺序⽔平的类别作为参照
例如，婚姻状态分为未婚、已婚、离异、丧偶等情况，可以将“未婚”作为参照；或者如学历，分为⼩学、中学、⼤学、研究⽣等类别，存在着⼀定的顺序，可以将“⼩学”作为参照，以便于回归系数更容易解释。
2. 可以选择临床正常⽔平作为参照
例如，BMI按照临床诊断标准分为体重过低、正常体重、超重、肥胖等类别，此时可以选择“正常体重”作为参照，其他分类都与正常体重进⾏⽐较，更具有临床实际意义。
3. 还可以将研究者所关注的重点类别作为参照
例如⾎型，分为A、B、O、AB四个类型，研究者更关注O型⾎的⼈，因此可以将O型作为参照，来分析其他⾎型与O型相⽐后对于结局产⽣影响的差异。
4、引⼊哑变量的两种⽅式
加法⽅式是指，哑变量作为单独的⾃变量，有独⽴的系数，从⼏何意义上来讲，就是只改变回归直线的截距（constant），不改变斜率（B）；
乘法⽅式则正好相反，不改变截距，只改变斜率，因为哑变量在回归⽅程中不是作为⼀个独⽴的⾃变量，⽽是与其中某⼀个⾃变量相乘后作为⼀个⾃变量。
当然，也可以同时使⽤加法和乘法来引⼊哑变量，即同时改变截距和斜率。
5、性质
（1）哑变量⽅法只在离散型变量⽔平数较⼩时使⽤，⼀般在3个及以内。如⼀个⼈的年龄⽔平只有三个（青年、中年、⽼年）。（2）由于哑变量的取值只有0和1，它起到的作⽤像是⼀个“开关”的作⽤，它可以屏蔽掉D=0的case，使之不进⼊分析，
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