第３５卷第３期 大庆师范学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＱＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．３ Ｍａｖ．２０１５ ２０１５年５月 ＤＯＩ １０．１３３５６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｄｎｕ．２０９５－００６３．２０１５．０３．００２ 基于ＭＡＴＬＡＢ图像边缘检测方法的研究 张宏伟，成宝芝 （大庆师范学院机电工程学院，黑龙江大庆１６３７１２） 摘 要：图像中目标物的主要特征是通过边缘反映出来的，因而图像边缘可以作为图像识别、分类和理解的直接有 效证据，这在图像处理中有着重要的作用和广泛的应用。通过ＭＡＴＬＡＢ分别用５种算法对同一灰度图像进行边缘 检测，比较实现结果，进一步对不同阀值状态下Ｃａｎｎｙ算子进行边缘检测，结果显示，在阀值０．１到０．６范围内，对 于Ｃａｎｎｙ算子来说阈值越小边缘检测到的有效信息越丰富，阈值越大处理效果越清晰。 关键词：边缘检测；图像处理；算子；ＭＡＴＬＡＢ 作者简介：张宏伟（１９８５－），女，黑龙江哈尔滨人，大庆师范学院机电工程学院讲师，从事水下信号及信息处理 研究。 中图分类号：ＴＰ３６８．１文献标识码：Ａ文章编号：２０９５－００６３（２０１５）０３—０００５—０４收稿Ｅｔ期：２０１５—０３—０３ Ｏ引言 通过对目标图像边缘的处理来确定图像基本特征，然后根据需要再对图像进行分割、识别其所在区 域、提取其区域形状等分析，进而具体识别该目标图像。 １边缘检测算法 １．１ Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘算子 Ｒｏｂｅｒｔｓ算子是最简单的一阶算子，采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值来检测边缘。由于 检测垂直边缘的效果要比检测斜向边缘的效果好很多，因此该算子的定位精度高，但是对噪声较敏感。不 难推断出，Ｒｏｂｅｔｒｓ算子对具有陡峭的低噪声的图像效果较好。其卷积模板如图１所示，其各像素点的梯 度幅度值按照下式计算： ｇｒａｄ（ｆ（ｘ，ｙ））ｌ＝Ｊ １ ０ ｌ＋Ｉ ０ —１ ０ —１ １ ０ 图１ Ｒｏｂｅｒｔ算子的卷积模板 １．２ Ｓｏｂｅｌ边缘算子 Ｓｏｂｅｌ算子主要是利用像素的上下左右相邻点的灰度加权算法为核心的检测算法。其卷积模板如图 ２所示。Ｓｏｂｅｌ算子可以提供较为精确的边缘关于方向的信息，对于类似噪声信息的信号具有平滑的作 用。但由于在加权过程中伪边缘的出现，会影响到它的边缘定位精度。因此，该算子对噪声较多和灰度渐 变的图像处理得会比较好。 厂一１ —２—１］ 厂一１ ０ １］ ｌ ０ Ｌ １ ０ ０ Ｉ ２ １ ｊ ｌ一２ ０ ２ Ｉ Ｌ一１ ０ １ ｊ 图２ Ｓｏｂｅｌ算子的卷积模板 ５ Ｐｒｅｗｉｔｔ算子是平均算子，和Ｒｏｂｅ．ｓ算子相比较，Ｐｒｅｗｉｔｔ算子是从增大边缘检测算子的模板大小出发 的。图像中的每个像素点都用图３所示的两个模板做卷积，两个卷积的最大值作为该点的输出，这个运算 结果也就是我们所需要的一幅边缘幅度图像。其中垂直边缘的检测受第一个模板的影响最大；水平边缘 的检测受第二个模板的影响最大取最大值作为输出。 ｓ ＝ ｓｙ ＋１．Ｙ一１）＋厂（ ＋１，Ｙ）＋ 一１， ）＋ ＋１，Ｙ＋１））一 一１， 一１）） ，１、 … 厂（ 一１， 一１）４－ 一１，Ｙ＋１）＋ ＾（ 一１，Ｙ一１）十 ，Ｙ＋１）＋，（ ＋１，Ｙ＋１））一 ，Ｙ一１）－ｔ－－厂（ｚ－４－１，Ｙ一１）） Ｐｒｅｗｉｔｔ算子的基本原理为：依次用图像信息边缘的理想模型和实际边缘信息相比较，以找出最相似的 模板。在被检测区域中，检测到的边缘点相似度最大的作为最终结果。Ｐｒｅｗｉｔｔ算子的模板如图３。 ＿０ ］ ］ 一 一 一一 ２ ４ ４ ４ — ４ ０ ８ ０ ８ ８ 拉普拉斯算子是能够使被检测到的边缘图像的二阶微分算子产生一个陡峭的零交叉。其算子是不具 — ０ ８ ０ 有方向性的标量算子，因此，它可以锐化任意走向的线条和界线。常用拉普拉斯算子的卷积模板如图４。４ ［ ＿４： ＿三 ］ ［三 ＿８： ］ 用的Ｌｏｇ算子模板如图５。Ｌｏｇ算子的函数定义为： 一 一 一 一 ２ ４ ４ ４ 在实际应用中，一般很少直接使用拉普拉斯算子来进行边缘检测，这是因为拉普拉斯算子检测方法对 边缘的定位不精确，易产生重影，且抗噪性能差。为了克服上述不足，先对图像进行平滑，即通过一个高斯 型二维低通滤波器，再对图像求拉普拉斯算子找出图像的陡峭边缘，最后用零灰度值进行二值化产生闭 合、连通的轮廓，消除了所有内部点，这种检测方法被称作高斯～拉普（Ｌａｐｌａｃｅ－Ｇａｕｓｓ算子）Ｌｏｇ算子。常 。ｇ（ ）＝ １一 ］？胁ｘ２＋ｒｚ２ （３） 图５ Ｌｏｇ鼻子的卷积模椒 综上，Ｌｏｇ算子就是把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器进行组合，在这个过程中由于平滑会延 伸边缘，因此边缘检测选择的边缘点只是那些具有局部梯度最大值的点。在实践应用中需根据噪声水平 和边缘定位精度的要求来决定尺度参数值的大小。尺度参数值大的对应于更大的平滑范围，它有利于抑 制噪声，但不利于定位精度；尺度参数值小时，边缘定位精度高，但边缘细节变化多，信噪比低。 １．５ Ｃａｎｎｙ边缘算子 Ｃａｎｎｙ边缘检测算子是通过计算局部图像的梯度幅度值，找到其极大值来完成边缘检 ０的。其测步 骤比较全，有滤波、增强和检测的多个阶段。Ｃａｎｎｙ方法会选择两个适当的阈值来区分边缘的强弱。而且 仅当弱边缘与强边缘相连时，弱边缘才会包含在输出中。因此这种方法不容易受到噪声的干扰，能够检测 到真正的弱边缘。 它在某一方向凡上，Ｇ（ ，Ｙ）的一阶方向导数为： ６
