1. 基本概念：
利润与利息问题
成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本。成本是利润问题的关键和核心。销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就 叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。 利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
2. 核心公式：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本 （2）利润率＝
利润 销售价-成本 销售价
＝ ＝ －1
成本
成本 成本
销售价 1 利润率
（3） 销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝ （4） 售价＝进价×（1+利润率）
（5）利润＝进价×利润率 （6）本息和＝本金×（1+利率）（税前） 本息和＝本金×（1+利率×80﹪）（税后） 本息和＝本金×（1+利率×期数） 例 1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （ ）
A．20% B．30% C．40% D．50% 例 2 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低， 为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元? （ ） A．28 B．32 C．40 D．48 例 3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，若按成本计算， 其中一件盈利 25％，另一件亏本 25％，则他在这次买卖中（ ）
例 4 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( ) A．28 B．32 C．40 D．48
例 5 国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息 4.5 元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？
分类训练 一、利润问题
1. 某商品按定价的八折出售，售价 14.8 元，则原定价是多少元？
2. 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠， 我就买了 20 本，结果便宜了 1.6 元，你猜原来每本的价格是多少？
1
3. 某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5%，那么，此商品是按几折销售的？
4. 国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为 180 元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利 50 元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？
5. 果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克的进价是 0.98 元，运费的开支为 1840 元，预计损耗为 1%，如果希望全部销售后能获利 17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？
6. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价？
7. 学校准备添置一批课桌椅，原订购 60 套，每套 100 元。店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本？
二、营销问题 （一）进价问题：
1、商店将超级 VCD 按进价提高 35%以后打出“九折酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台超级 VCD 仍获利 208 元，那么每台超级 VCD 的进价为多少元？
2、商店将 VCD 按进价提高 40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了 220 元， 那么每台 VCD 的进价为多少元？
3、某商品的零售价为 900 元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10%，则此商品的进价为多少元？
（二）原价问题：
1、某商品连续两次降价 15%后的售价为 7225 元，那么该商品的原售价是多少元？
2、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原售价是多少元？
3、受季节影响，某商品每件按原价降价 10%，又降价 a 元，现在每件售价为 b 元，那么该商品的原售价是多少元？
2
（三）定价问题：
1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，问标价为多少元？
2、商店将进价为 700 元的商品按标价的 7 折销售，仍可获利 140 元，商品的标价为多少元？
3、某商品按定价销售，每个可获利 45 元，现在按定价的 85%出售 8 个所获利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？
4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；按定价的九折出售将赚 20 元，这一商品的定价是多少元？
（四）价格升降问题：
1、某商品降价 20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？
2、某商品提价 10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？
（五）利润问题：
1、一种商品每件成本 a 元，按成本增加 25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的 92%出售，每件还能盈利多少元？
2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了 6.4%，使得利润率增加了 8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了 35%，使得利润率由 m%提高到（m+6）%，则 m 的值为多少？
（六）付款问题：
某商店为了促销空调机，2000 年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款， 余下部分及它的利息（年利率为 5.6%）在 2001 年元旦付清，该空调机每台售价为 8224 元， 若两次付款数相同，问每次应付款多少元？
（七）打折问题：
1、某商品的进价为 1250 元，按进价的 120%标价，商店允许营业员在利润率不低于 8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？
3
2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为 2820 元，每台标价为 3300 元，现在以几折出售可以使每台售价比进价多 150 元？
（八）盈亏问题：
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店 （ ） （A）不赔不赚（B）赚 8 元（C）赔 8 元（D）赚 32 元
2、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖 1200 元，盈利 20%；乙卖也是 1200 元，但亏损 20%， 该人此次交易中盈利多少元？
3、某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足 500 元按 9 折优惠；超过 500，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠。某人两次购物分别用了 134 元和 466 元。
（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？ （2)在此次活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。
4、王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是： 学生 9 折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部 8 折优惠。如果每张车票的价格是 40 元，那么乘哪家的车主的车比较合算?
5、一家商店将某种服装按成本价加价 40%作为标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出， 结果每件服装仍可获利 15 元，问这种服装每件的成本价是多少元。
三、利息问题
若银行一年定期储蓄的年利率是 2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利息税 27 元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。
练习与测评： 1、选择与填空： （1） 进价为 40 元的商品按 60 元销售利润率为（ ） A、33.3﹪ B、50﹪ C、40﹪ D、60﹪ （2） 某人以 8 折优惠价买一套服装少花了 25 元钱，那么买这套服装实际花了（ ） A、31.25 元 B、60 元 C、125 元 D、100 元 （3） 、购物商场把进价为 1980 元的某商品按标价的 8 折出售，仍可获利 10﹪，则该商品的报价为（ ） A、2160 元
B、2613.6 元 C、2640 元
4
D、2722.5 元
（4） 、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个赢利 60﹪，另一个亏本20﹪，
在这次生意中，这家商店（ ）
A、不赔不赚 B、赚了 8 元 C、赔了 8 元 D、赚了 32 元 （5） 、张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式储蓄人民币 8000 元，到期得到税前本息和 8180 元，这项储蓄的年利率为（ ） A、2.25﹪ B、1.875﹪ C、0.1875﹪ D、18.75﹪ （6） 、某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去 90 元，则该皮鞋标价为 元。 为
元，优惠了
（7） 一件商品加进价的 15﹪的利润后售价为 230 元，设它的进价是 x 元，则可列方程
，它的进价是 。 （8） 某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80％销售可获利 72 元，则该服装的标价为 _ 元． （9） 一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润 元．
(10) 某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m ，那么该商
品现在的价格是 元（结果用含 m 的代数式表示）． (11) 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元． （12） 某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000 千克柑橘，为了合理定出销售价格， 水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元．
柑橘质量（千克） 损坏的质量（千克） 50 5. 50 200 19.42 500 51.54
2、解答题
（1）商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10﹪，此商品的进价为 1600 元，商品的原价是多少元？
（2）水果批发部把进价为 80 元一箱的苹果标价为每箱 100 元，然后打折出售，利润率是10﹪，这些苹果是按几折销售的？每箱苹果的售价是多少？销售苹果 60 箱所得利润是多少？
(3）某商贩以每件 135 元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25%，第二件亏损 25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？
（4） 某商店以每支 10.9 元购进一批钢笔，卖出每支 14 元。卖出这批钢笔的 4/5 时，不仅
收回了全部成本，而且获得利润 150 元。这批钢笔一共有多少支？
5
（5） “枇杷”和“杨桃”是台湾的名特水果。随着 2008 年 12 月两岸“三通”正式启动，除沿海
地区外，内地也可以吃到台湾的这两种特产了. 现有某水果超市批发回 400 千克这两种水果，共用去 8640 元钱. 这两种水果的进价和售价如下表：
问：在不计损耗的情况下，超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元？
枇 杷 20 36 杨 桃 24 38 进价（元/千克） 售价（元/千克）
（7）某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，
运输过程中的损耗均为 200 元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度 运费 装卸费用 （千米/时） 火车 汽车 100 80 （元/千米） 15 20 （元） 2000 900 （1） 如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。 （2） 如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和 3.1 小时,你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
（8）原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按 38% 的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价， 售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
6
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容