一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017·高港模拟) A . ﹣3 B . 3 C . ±3
等于（ ）
D .
2. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a3·(－a2)＝ a5 B . (－ax2)3＝－ax6
C . 3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D . (x＋1)(x－3)＝x2＋x－3
3. （2分） 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . 三角形 B . 平行四边形 C . 圆 D . 正五边形
4. （2分） 已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大
而减少，则一次函数y=－ax+a的图象不经过（ ）
A . 第一象限
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B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. （2分） 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（ ）
A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对
6. （2分） (2015八下·滦县期中) 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x y ﹣2 3 0 p 1 0 A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________.
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8. （1分） (2017·青山模拟) 计算： + ﹣2 =________．
9. （1分） (2017·邗江模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
10. （1分） 随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为________人．
11. （1分） 当m=________ 时，y=（m﹣2）
是二次函数．
12. （1分） 已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2 ， 则x1+x2的值等于 ________
13. （1分） (2016九上·南充开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为________
14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 若 点 为该
上异于 ， 的一点，则
为
的一条弦，
，
度数是________．
15. （1分） 已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为________ ．
16. （1分） 若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________ ．
三、 解答题 (共11题；共102分)
17. （5分） （1）化简：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式组：
18. （5分） (2017·灌南模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（ 为方程x2+3x+2=0的根．
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﹣1），其中x
19. （10分） 若实数a，b，c满足|a- （1） 求a，b，c；
|+ = + ．
（2） 若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 20. （10分） (2017九上·金华开学考) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1） 用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2） 这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
21. （11分） (2017·吉林模拟) 某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表： 跳绳数/个 人 数 81 1 85 2 90 93 8 95 11 98 100 5 将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
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（1） 将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2） 这个班同学这次跳绳成绩的众数是________个，中位数是________个； （3） 若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
22. （11分） (2016八下·云梦期中) 观察探究，解决问题．在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．
（1）
如图1，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）
请你探究并填空：
①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是________； ②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________； ③当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________； （3）
如图2，当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点O，P为EH上的动点，过点P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分别为M、N，若EF=a，FG=b，请判断PM+PN的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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23. （5分） (2018·赣州模拟) 某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？
24. （5分） (2017·十堰) 如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
25. （10分） (2016九上·宾县期中) 已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
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26. （10分） (2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1） 若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2） 考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
27. （20分） (2016·曲靖) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
（1） 若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（2） 过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形． （3） 若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（4） 过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．
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参考答案
一、 选择题 (共6题；共12分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略
二、 填空题 (共10题；共10分)
7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略
三、 解答题 (共11题；共102分)
17、答案：略
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18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略
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