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面向工业机器人系统的可靠性预测方法研究1

来源：易榕旅网

第35卷第10期

2005年10月MATHEMAT数学的实践与认识Vol135　No110　ICSINPRACTICEANDTHEORYOctober,2005　

面向工业机器人系统的可靠性预测方法研究

陈胜军

(南京师范大学信息与控制工程技术研究中心,南京　210042)

摘要:　阐述了工业机器人系统可靠性研究的意义和基本思路,提出了工业机器人可靠性预测的模型和方

法.实例分析表明本文所建立的可靠性预测理论较好地解决了工业机器人这一复杂系统的可靠性预测问题,具有工程实用价值.

关键词:　机器人;可靠性预测;失效率

1　引　　言

　　机器人具有自由度多、运动范围大、结构复杂和较强的独立性等特点.这一方面使机器人具有高度的灵活性,同时也使得在机器人运动的包络范围内每一处都成为潜在危险区,一

旦失效或发生故障,将造成难以预测的后果.机器人实用化和商品化的关键在于它的可靠性和安全性.因此,研究机器人系统的可靠性问题具有重要的现实意义.对于机器人这么一个包含机械、光电、电气、液压、计算机等多种类型元器件和控制软件在内的复杂系统来说,研究其可靠性问题相对比较困难,关于这方面的报道还非常罕见[1].正因为如此,努力开展这方面的基础研究显得尤为重要.

2　机器人系统的可靠性预测方法

2.1　可靠性数学模型

可靠性数学模型的一般表达式为:

(1)Rs(t)=f[R1(t),R2(t),…Rn(t)]

式中:Rs(t)为系统的可靠度,下同;Ri(t)为元件i的可靠度(i=1,2,…n),下同;n为元件的总数量.针对某种具体机器人系统,公式(1)还有具体的表达形式.不失一般性,假设:1)机器人各子系统之间不存在工作替代关系且无冗余,即若某一个子系统发生故障或失效,则整个机器人系统就无法正常工作;2)组成各子系统的元件之间也不存在工作替代关系且无冗余,即若某一个元件发生故障或失效,则整个子系统无法正常工作.在上述假设条件下可知:机器人的各子系统以及整个系统均为可靠性串联模型.因此,机器人串联系统可靠性的一般数学模型为:

Κs(t)=

Rs(t)=

∑Κ(t)

i=1n

(2)

∏R

i=1

(t)=exp[-

Κ(t)dt]

∫

(3)

收稿日期:2004208227

基金项目:南京师范大学科研启动基金项目(2002KZXXGQ2B31)

66数　学　的　实　践　与　认　识35卷

R(t)dt∫R(t)=exp[-Κ(t)dt]∫

MTBF=R(t)dt

∫MTBFs=

∞

(4)(5)(6)

∞

式中:Κi(t)为元件i的瞬时失效率;MTBFs为系统平均无故障工作时间;MTBFi为元件i的平均无故障工作时间2.2　寿命分布

在公式(2)—(3)中并没有涉及元件和各系统的寿命分布问题,但这一问题难以回避.假设:在组成机器人系统的所有n个元件中,寿命服从指数分布(以偶然故障为主)的元件有

m个,其失效率用Κi(i=1,2,…m)表示;寿命服从非指数分布(以耗损故障为主)的元件则

.则有:为(n-m)个,其瞬时失效率用Κm)表示j(t)(j=m+1,m+2,…n-m

Κ1=Κ2=

∑Κ(t)

i=1n-mj=m+1

(7)(8)

n-m

∑Κ(t)

Κs=Κ1+Κ2=

Rs(t)=exp[-

∑Κ(t)+∑

i=1

j=m+1

Κj(t)

(9)

Κ(t)dt]=

∫

exp-

∑Κ(t)

i=1

∑Κ(t)dt∫

0j=m+1

n-m

(10)

式中:Κ1为寿命服从指数分布的元件失效率之和;Κ2为寿命服从非指数分布的元件瞬时失

效率之和;Κ.s为系统失效率;Rs(t)为系统可靠度

电子元件的寿命按指数分布处理.由于机械零部件一般均经过跑合磨损才正常工作,基本处于偶然失效期,为简化计算,也认为其失效率基本保持一定[3].2.3　系统失效率的计算2.3.1　计算公式

机器人系统失效率的计算公式为:

Κs=

∑Κ

i=1m

(11)

式中:Κ.s为系统失效率;N为子系统的数目;Κsi为第i子系统的失效率

Κsi=

∑nΚ

j=1

(12)

式中:m为第i子系统中的元件型号数目;nj为相同型号元件的数目;Κj为第i子系统的第j种型号元件的失效率.值得指出的是,在机器人系统设计的不同阶段年,Κj的计算方法是不同的,下面予以分别考虑.

1.在机器人系统的方案论证和初步设计阶段,可以按元件计数法的思路进行计算.即:

(13)Κj=ΚGjΠQjΠkj式中:ΚGj为在某种使用环境下第j种元件的通用失效率;лQj为第j种元件的质量等级;лkj

10期陈胜军:广义最小二乘估计为BLUE的若干条件67

为第j种元件的环境因子.当整个机器人系统的各元件在同一环境下工作时,лkj取值为1,下同.

2.在机器人系统的详细设计阶段(画出了原理图,选出了元部件后),可按故障率预计

法的思路进行计算.即:

Κj=ΚbjΠkjDj

因子.

当计算出机器人系统的失效率后,在机器人系统寿命服从指数分布的情况下可得:

-Κt

(15)Rs(t)=es

MTBFs=

(14)

式中:Κbj为第j种元件的基本失效率;лkj为第j种元件的环境因子;Dj为第j种元件的减额

Κs

1(16)

式中符号意义同前.2.3.2　数据的获取

在缺乏数据的情况下,以下几条途径是可行的.1)借鉴国外相似产品的有关失效数

据,根据国内的制造工艺水平、使用环境条件、电流电压等情况进行修正.2)借鉴国内相似产品的有关失效数据,根据各自的制造工艺水平、使用环境条件、电流电压等情况进行修正.3)查阅有关的可靠设计手册(见表1).

表1　可靠性预测数据及来源

序号

可靠性数据

MIL2HDBK2217(A、B、C、D、E、F)系列

数据来源美国

美国国防部情报分析中心

英国法国中国

《电子设备可靠性预计手册》《非电子零部件可靠性数据》《英国电子元器件可靠性数据手册》《电子元器件失效率预计手册》《法国电子设备可靠性预计手册》《电子设备可靠性预计手册》GJB󰃗Z299

3　实例分析

现要设计一台6自由度的全关节示教再现式直流电动点焊机器人.试对该机器人系统进行可靠性预计,并对预计结果进行分析.

解:由题意可知,现处于机器人系统的初步设计阶段,故按公式(11)—(13)进行计算.

1)建立可靠性模型

点焊机器人系统大体可分为;机器人本体、计算机及控制、电动伺服和点焊机四部分组成.由于各子系统均无冗余且相互之间无替代关系,故它们之间是可靠性串联关系.点焊机器人系统的可靠性模型如图1所示.

　　在点焊机器人系统中,由于各子系统的元件之间无冗余且相互之间也无替代关系,故所有子系统均是可靠性串联模型.

68数　学　的　实　践　与　认　识35卷

图1　点焊机器人系统的可靠性模型

2)子系统失效率的计算

为简化计算步骤,将计算机、控制部分和电动伺服部分三部分合称为控制子系统,一起进行预计.机器人各子系统的初步组成方案及其失效率预计分别见表2、表3和表4所示.

表2　机器人本体子系统失效率预计表

序号

123456789101112131415161718

名称数量

直流伺服电机6测速发动机6微动开关24齿轮2中间齿轮2伞齿轮5对直齿轮3对谐波减速器4套滚珠丝杠2轴承63主轴1大臂支轴2腕大壳1腕小壳1传动箱体1传动轴1腕转轴3输出轴5

机器人本体子系统失效率Κs1

ΚGΠG(fit)

240024240027071691691693216932167016701378100100100100100100100100

累积失效率

144001440064968338338169010146680334086814100200100100100100300500195482

表3　焊机子系统失效率预计表

序号

12345678910

名称继电器集成电路可控硅波断开关电位器焊接变压器汽缸汽缸控制阀极片电极

数量

41121511221

ΚGΠG(fit)

330363033510031096081031.51403310001640873873

累积失效率

79201155020009606075420100032801746873

35824

焊机子系统失效率Κs2

10期陈胜军:广义最小二乘估计为BLUE的若干条件

表4　控制子系统失效率预计表

序号

12345678

名称集成电路继电器接触器接插件开关及按钮电源变压器计算机系统伺服单元

数量

100片355291761台6套

ΚGΠG(fit)

30335330361100366892032.91403314780010000

累积失效率

105000693003300019981986252014780060000

438587

控制子系统失效率Κs3

3)系统可靠性指标计算

-9

(1󰃗由公式(11)得:Κh)s=Κs1+Κs2+Κs3=669893(fit)=669893×10

由公式(16)得:MTBFs=1󰃗Κs=1493(h)

由公式(15)得:Rs(t)=exp(-Κ669893×10-9t)st)=exp(-4)结果分析

.这a.计算结果表明:控制子系统的失效率最大,机器人本体次之,焊机的失效率最小

是因为机器人本体和焊机主要由机械零部件组成,控制子系统主要由电子元件组成,而电子元件的失效率要大于机械零部件的失效率.焊机因结构简单元件少故失效率相对较小.

电机和微动开关对机器人本体可靠性的影响较大;由表2可知:b.由表1可知:轴承、集成电路、继电器、电位器、汽缸控制阀等对焊机可靠性的影响较大;由表3可知:集成电路、

计算机系统、继电器、伺服单元等对控制子系统可靠性的影响较大.要想提高整个系统的可靠性,就要在详细设计阶段采取措施提高上述关键元器件和零部件的可靠性.

.c.整个点焊机器人系统的MTBF约为1493小时,接近80年代末世界发达国家水平

到90年代中期,世界工业机器人的MTBF一般在2000～3000小时之间[4].由此可见,国内工业机器人的可靠性水平还有待提高.

4　小　　结

本文建立了机器人这一特殊复杂系统的可靠性预测理论及方法,并通过实例给出了具体的分析方法与步骤,计算结果能够反映实际情况,具有一定的工程应用价值.

参考文献:

[1]　WalkerID,FailureJR.Modeanalysisforahazardouswasteclean2upmanipulator[J].ReliabEngngSyetem

Safety,2001,58(3):277—290.

[2]　吴永平.工程机械可靠性[M].北京:人民交通出版社,2002.[3]　刘惟信.机械可靠性设计[M].北京:清华大学出版社,1996.

[4]　廖炯生.机器人的可靠性、维修性、安全性[M].北京:科学出版社,1994.

70数　学　的　实　践　与　认　识35卷

StudyonReliabilityPredictionMethod

ofIndustrialRobotSystem

CHENSheng2jun

(InformationandControlEngineeringTechnologyResearchCenterofNanjing

NormalUniversity,Nanjing210042,China)

Abstract:　Basicwayofthinkingonrobotsystemreliabilitystudyisputforward.Reliabilitypredictiontheoryofrobotsystemisestablished.Exampleanalysisshows:reliabilitypredictiontheoryofthepaperresolvesfairlygoodreliabilitypredictionproblemofcomplexrobotsystem,andhasengineeringpracticalvalue.

Keywords:　Robot;Reliabilityprediction;Crash2rate

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