求一次函数解析式的专项练习(含答案)

一次函数的解析式的专项练习之南宫帮珍创作

创作时间：二零二一年六月三十日 一次函数的解析式的求法是初中函数的基础. 一. 一般型

m8y(m3)x3是一次函数, 求其解析式. 例1. 已知函数

2m281解：由一次函数界说知m30

m3, 故一次函数的解析式为y3x3

注意：利用界说求一次函数ykxb解析式时, 要保证k例中应保证m30 二. 已知一点

0.如本

例2. 已知一次函数ykx3的图像过点（2, －1）, 求这个函数的解析式.

解：一次函数ykx3的图像过点（2, －1）

12k3, 即k1

故这个一次函数的解析式为yx3

变式问法：已知一次函数ykx3, 那时x2, y＝－1, 求这个函数的解析式. 三. 已知两点

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2, 0）、（0, 4）, 则这个函数的解析式为_____________. 解：设一次函数解析式为ykxb

创作时间：二零二一年六月三十日

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02kb由题意得b4

故这个一次函数的解析式为y2x4 四. 已知图象

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示, 则该函数的解析式为__________.

解：设一次函数解析式为ykxb

由图可知一次函数ykxb的图像过点（1, 0）、（0, 2）

0kb有20b

故这个一次函数的解析式为y2x2 五. 与座标轴相交

例5. 已知直线ykxb与直线y2x平行, 且在y轴上的截距为2, 则直线的解析式为___________.

解析：两条直线l1：yk1xb1；l2：yk2xb2.当k1k2, b1b2时,

l1//l2

直线ykxb与直线y2x平行, k2.

又直线ykxb在y轴上的截距为2, b2 故直线的解析式为y2x2 六. 平移

例6. 把直线y2x1向下平移2个单元获得的图像解析式为___________.

解析：设函数解析式为ykxb, 直线y2x1向下平移2个单

创作时间：二零二一年六月三十日

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元获得的直线ykxb与直线y2x1平行

直线ykxb在y轴上的截距为b121, 故图像解析式为

y2x1

七. 应用

例7. 某油箱中存油20升, 油从管道中匀速流出, 流速为升/分钟, 则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________.

解：由题意得Q200.2t, 即Q0.2t20 故所求函数的解析式为Q0.2t20（0t100）

注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围. 八. 求面积

例8. 已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积即是4, 则直线解析式为__________. 解：易求得直线与x

|k|2, 即k2

14442, 所以轴交点为（k, 0）, 所以|k|故直线解析式为y2x4或y2x4 九. 对称的类型

若直线l与直线ykxb关于

（1）x轴对称, 则直线l的解析式为ykxb （2）y轴对称, 则直线l的解析式为ykxb （3）直线y＝x对称, 则直线l的解析式为

y1bxkk

创作时间：二零二一年六月三十日

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y1bxkk

（4）直线yx对称, 则直线l的解析式为

（5）原点对称, 则直线l的解析式为ykxb

例9. 若直线l与直线y2x1关于y轴对称, 则直线l的解析式为____________.

解：由（2）得直线l的解析式为y2x1 练习题：

1. 2.

已知直线y=3x－2, 当x=1时, y=

已知直线经过点A（2,3）, B（-1, -3）, 则直线解析式为________________

3. 4.

点（-1, 2）在直线y=2x＋4上吗？（填在或不在） 当m时, 函数为.

my=(m-2)x23 +5是一次函数, 此时函数解析式

5.

已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6, 则函数的解析式为.

6.

已知变量y和x成正比例, 且x=2数关系式为.

1时, y=－2,则y和x的函

7.

点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为.

8. 9.

直线y=kx＋2与x轴交于点（－1, 0）, 则k=. 直线y=2x－1与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标.

y=kx＋b平行直线y=3x＋4, 且过点（1, -2）, 则k=.

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10. 若直线

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11. 已知

A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中

在直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______

12. 某人用充值

50元的IC卡从A地向B地打长途德律风, 按通话

时间收费, 3分钟内收费2.4元, 以后每超越1分钟加收1元, 若这人第一次通话t分钟（3≤t≤45）, 则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

13. 某商店出售一种瓜子, 其售价

y（元）与瓜子质量x（千克）

之间的关系如下表

质量x（千克） 售价y（元） 1 2 3 4 由上表得y与x之间的关系式是

14. 已知:一次函数的图象与正比例函数

Y=-X平行,且通过点

23(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值

15. 已知一次函数

y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数

1

y= x的图象相交于点(2,a),求 2(1)a的值 (2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

创作时间：二零二一年六月三十日 创作时间：二零二一年六月三十日