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七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理

来源:易榕旅网
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三、重点

从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是

重点;

一、目标与要求

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探究点、线、面、

1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面

体之间的关系是重点;

图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行讨论和处理,探

画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,

究平面图形与立体图形之间的关系。

在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重

2.经受探究平面图形与立体图形之间的关系,进展空间观念,培

点。

育提高观测、分析、抽象、概括的技能,培育动手操作技能,经受问题

四、难点

解决的过程,提高解决问题的技能。

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

3.积极参加教学活动过程,形成自觉、仔细的学习立场,培育敢

探究点、线、面、体运动改变后形成的图形是难点;

于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;提倡自主学习和小组合

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段

作精神,在独立思索的基础上,能从小组沟通中获益,并对学习过程进

长短是难点。

行正确评价,体会合作学习的重要性。

鉴于数学知识点的重要性,我为您提供了这篇七班级数学一元

二、知识框架

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七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理

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一次方程知识点讲解,盼望对同学们的数学有所援助。

1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式:a*+b=0(*是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

3.条件:一元一次方程需要同时满意4个条件: (1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质:

等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍旧成立。

等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),

等式仍旧成立。

等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍旧成立。 解方程都是依据等式的这三性格质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍旧成立。 5.合并同类项 (1)依据:乘法安排律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变,只是系数相加减。 6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。

(2)依据:等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时,肯定要变号。

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7.一元一次方程解法的一般步骤:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法:

(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最末去大括号;(记住如括号外有减号的话肯定要变号)

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项:把方程化成a*=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解*=b/a.

8.同解方程

假如两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理:

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题” 认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减削,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最末利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最末

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利用量与量之间的`关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. 这篇七班级数学一元一次方程知识点讲解是我细心为同学们预备的,祝大家学习开心! 五、知识点、概念总结

1.几何图形:点、线、面、体这些可援助人们有效的刻画错综繁复的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是相互联系的。

2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把

这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与*轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于*轴)的倾斜程度。

4.射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,照实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质:两点之间线段最短。

6.两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7.端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些

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字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。 8.直线、射线、线段区分:直线没有距离。射线也没有距离。由于直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。

9.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。

10.角的静态定义:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 11.角的动态定义:一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边

12.角的符号:角的符号:∠

我为大家整理的初一数学知识点总结:几何图形初步相关内容大家肯定要牢记,以便不断提高自己的数学成果,祝大家学习开心! 鉴于数学知识点的重要性,我为您提供了这篇七班级数学指数知识点整理,盼望对同学们的数学有所援助。 ⑴(—幂,乘方运算) ①a0时,0;

②a0时,0(n是偶数),0(n是奇数) ⑵零指数:=1(a≠0)

负整指数:=1/(a≠0,p是正整数)

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