第ｌ０卷第４期 铁道科学与工程学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡｌＬ－ＷＡＹ ＳＣｌＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＶＯＩ．１Ｏ ＮＯ．４ ２０１３年８月 Ａｕｇ．２０１３ 夹层橡胶垫基础隔震框架结构非线性时程分析 蔡勇，刘光亮，陆铁坚 （中南大学土木工程学院，湖南长沙４１００７５） 摘要：采用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ，对基础隔震与传统抗震的多层钢筋混凝土框架结构进行了地震反应时程分析。 对比基础隔震与传统抗震结构在同一地震波输入下的动力反应，研究２种结构模型的加速度、层间剪力、层间位移以及阻 尼比对减震效果的影响。研究结果表明：钢筋混凝土框架结构采用基础隔震技术之后，结构地震反应明显降低。 关键词：框架结构；基底隔震；非线性时程分析 中图分类号：ＴＵ３７５；ＴＵ９７３ ．３１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２—７０２９（２０１３）０４—００１９—０５ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＣＡＩ Ｙｏｎｇ，ＬＩＵ Ｇｕａｎｇｌｉａｎｇ，ＬＵ Ｔｉｅｊｉａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｅ—ｉｓｏｌａ— ｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｓｅ—ｆｉｘｅｄ ｍｕｌｔｉｓｔｏｒｙ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓ，ｆｌｏｏｒ ｓｈｅａｒ，ｆｌｏｏｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｂａｓｅ—ｉｓｏｌａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｓｅ—ｆｉｘｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｒｅｉｆｏｒｎｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｒａｍｅ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｗｉｔｈ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ 长期以来，世界各国普遍采用的结构抗震方 法，是利用结构的强度和结构构件的塑性变形能力 抵抗外来的地震作用。实践证明，这种方法对减轻 段 ，积累的工程经验还比较有限，因而有必要对 基础隔震结构进行非线性时程分析。 １．１基本假定 地震灾害起到了积极作用，但在安全性与技术经济 方面有着明显不足。随着科学技术的不断发展，对 地震认识的不断深入，一种新的隔震设计方法“基 础隔震技术”应运而生。基础隔震是在上部结构 假定各层楼板为无限刚性，上部结构考虑线性 地震反应，对隔震层考虑非线性地震反应。上部结 构采用平动２个方向自由度，隔震层对每一个隔震 器分别加以考虑，分别考虑平动两个方向自由度， 通过总体刚度集成对结构进行整体动力分析，由于 与基础之间设置侧向刚度较小的隔震层，其侧向刚 度一般为上部结构刚度的１／５０～１／１５０…，通过隔 震层位移耗能，减小结构的地震反应，从而可以减 轻结构在地震中的破坏程度 。 软件分析的局限性，没有考虑扭转作用的影响 ｊ。 １．２动力分析方法 图１所示为基础隔震结构体系的动力分析模 型，其中：ｍ为结构底板的质量；ｍ 为结构第ｉ层的 质量； 为结构第ｉ层的水平刚度；ｋ为隔震装置（橡 胶垫）的水平刚度；Ｃ为隔震装置（橡胶垫）的阻尼； 和 为地面地震位移、速度、加速度； ， 和 １ 隔震结构的动力时程分析方法 由于基础隔震技术在我国尚处于推广应用阶 收稿日期：２０１２—１１—１０ ， 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７８３５４）；湖南省自然科学基金重点资助项目（１ＯＪＪ２０３４） 作者简介：蔡勇（１９６８一），男，湖南益阳人，博士，副教授，从事结构工程抗震性能的研究 铁道科学与工程学报 ２０１３年８月 分别为结构底层与基础面之间的水平相对位移、 其中：【ＭＩ为质量矩阵；【 ］为刚度矩阵；【Ｃ］为 阻尼矩阵。 速度和加速度； 和 分别为上部结构第 层对 结构底层与基础面ｉ之间的水平相对位移反应、速度 反应和加速度反应； 为隔震结构的层号（ｉ＝１，２， …采用Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼，将阻尼矩阵表示为质量矩 阵和刚度矩阵的线性组合：【Ｃ］＝ａ【ＭＩ＋ 【 】。 常数 和 可由结构体系第ｉ和 振型的阻尼比 。 ，ｎ） 为隔震结构的振型号（ ＝１，２，…，ｍ）。 （ａ） 和 和自振频率Ｏ．Ｊ 和∞，确定，一般取 ＝１√＝２； ｉ（１）ｉ一‘ｉ ｍ —— ——Ｔｉ一 － ● Ｉ 叁橡胶隔震 ■ ２算例分析 ２．１工程概况 某办公楼工程为８层钢筋混凝土框架结构，平 图１ 多质点基础隔震结构动力分析模型 Ｆｉｇ．１ Ｍｕｌｔｉ—ｐａｎｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆ０ｒ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎＭｙｓｉｓ ｏｆ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ 面长３９．６ ｍ，宽１４．５ ｍ，层高均为３．６ ｍ，结构总 高度２８．８ ｍ。１—３层框架柱尺寸为５００ ｍｍ×５００ ｍｍ，４～８层框架柱４５０ ｍｍ Ｘ４５０ ｍｍ，边跨梁（ａＢ 和ＣＤ跨）均为３００ ｍｍ×５００ ｍｍ，中跨（ＢＣ跨）均 为２５０ ｍｍ×４５０ ｍｍ，纵向梁均为３００ ｍｍ Ｘ ６００ 由图１可知，上部结构第层地震反应运动方程 为： ＝ ＋戈６＋ 。 由达郎贝尔原理可列出隔震结构体系运动方 程： ｍ。（ ｇｍｍ。混凝土强度等级为板Ｃ２０，梁柱Ｃ３０，板厚 １２０ ｍｍ，抗震设防烈度为８度，设计基本地震加速 度为０．２０ｇ，钢筋混凝土框架抗震等级为二级，场 地为二类，近场第１组，特征周期为０．３５ ｓ。结构 ＋ｘｂ）＋∑ｍｉ（ ｇ＋ ６＋ ）＋ｃ ６＋ ６＝０ 平面图如图２所示。 上部结构的相对运动方程为： 【ＭＩ｛ ）＋［Ｃ］｛ ）＋【 ］｛ ｓ）＝ ，＝ 一（ ＋ ６）【ＭＩ｛Ｊ） 一一一 §］ ［Ｍ］＝ 图２结构平面布置图 ｋ１ 一ｋ Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｌｆｏｏｒ ｐｌａｎ ２．２结构模型 ［Ｋ］＝ ｋ ｊ 选用２８个ＧＺＹ５００铅芯橡胶支座，每个框架 柱下设置１个隔震支座，其形心与柱截面形心重 合。铅芯橡胶隔震支座参数和性能指标见表ｌ＿５ Ｊ。 —ｋ 表１隔震橡胶支座力学性能 Ｔａｂｌｅ １ ＭｅｃｈａｎｉｃＭ ｐｒｏｐｅ￣ｉｅｓ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ 第４期 蔡勇，等：夹层橡胶垫基础隔震框架结构非线性时程分析 ２ｌ ２．３有限元模型 利用有限元软件ＡＮＳＹＳ对结构进行有限元分 析，楼板选用ＳＨＥＬＬ６３单元，该单元具有弯曲及薄 膜特性，柱、梁选用ＢＥＡＭ１８８ ３一Ｄ线性有限应变 梁单元，该单元基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁理论，考虑弯曲 和剪切变形效应，对于隔震垫单元，在ＡＮＳＹＳ中没 有现成的隔震支座单元，本文用弹簧单元进行模 拟，竖向刚度的模拟采用ＣＯＭＢＩＮ１４单元，两个水 平方向采用ＣＯＭＢＩＮ４０单元 Ｊ，依据文献［７］选用 Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波（Ｎｓ），加速度峰值分别为０．７ ｍ／ｓ 和４．０ ｍ／ｓ ，相当于８度多遇地震和８度罕遇地 震２种情况，整个时问历程２０ ｓ，时间步距０．０２ ｓ， 上部结构的模态阻尼比取０．０５。 ２．３．１ 自振特性 分别建立基础隔震结构和非隔震结构有限元 模型，进行有限元分析。图３和图４所示为隔震结 构的前两阶振型，表２所示为隔震结构和非隔震结 构前六阶振型的自振频率和周期。 图３隔震结构第一振型 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｍｏｄｅ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｊ ｉ ｊ｛ ： ： ｝ ｝ 图４隔震结构第二振型 ｉＦｇ．４ Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｍｏｄｅ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 表２ 隔震结构和非隔震结构模态对比表 Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍｏｄｅ ｏｆ ｎｏｎ——ｉ－－ ｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 从模态分析结果可以得到以下结论： （１）隔震结构的第一自振周期为２．１２７ ７ ｓ，而 上部结构相同的不隔震结构的自振周期为０．７ ｓ 左右，可见采用了隔震支座后，结构的自振周期大 大延长，由标准地震反应谱曲线可知，结构的自振 周期延长后，上部结构的加速度反应大大地减小， 层间剪力也将减小； （２）传统抗震结构的基本振型主要是下小上 大的“放大型”，从隔震结构的前一，二阶振型的形 状可以看出，隔震层以上结构以“整体平动”为主， 同时由于高阶振型对振动的影响较小，所以，在地 震中上部结构层间位移会大大地减小。 （３）隔震结构的周期远远大于不隔震结构的 自振周期，从而避开了地震波的主要成分，这正是 隔震结构能够减小地震作用的原因。因此，隔震结 构的自振周期应该与地震波主要成分相差越大越 好 引。 ２．３．２层间剪力 从表３可以看出： （１）最大剪力反应在隔震层底部；从底层到顶 层剪力逐步减小，其中底层剪力减少的幅度很大； 这充分说明隔震结构可以大幅度的降低建筑结构 的底层剪力，为此隔震结构的设计可以适当的放宽 限制 Ｊ。 （２）层间剪力比最大值是计算所得实际减震 系数，由规范中所规定的层间剪力和水平向减震系 数的对应关系，结构减震效果相当于降低了地震烈 度１．５度 。 （３）隔震结构与传统抗震结构相比，隔震结构 的各层层间剪力远远小于传统抗震结构的各层层 间剪力。故在相同工况下进行结构设计时，可以减 少隔震结构的梁柱截面尺寸和配筋量，从而可以获 得较好的经济效益。 ２２ 铁道科学与工程学报 ２０１３年８月 表３剪力峰值表 Ｔａｂｌｅ ３ Ｓｈｅａｒ ｐｅａｋ ｆｏｒｍ ｋＮ 层数 多遇地震 罕遇地震 隔震 非隔震 比值 隔震 非隔震 比值 一层 １ ０１８ ３ ５７８ ２８ ５ ５２８ １６ ７５３ ３３ 二层 ９９４ ３ ４６５ ２９ ４ ０７９ １５ ６９０ ２６ 三层 ８９９ ３ ３８ｌ ２６ ３ ７１Ｏ １３ ２５０ ２８ 四层 ８０７ ３ １６６ ２５ ２ ５３６ ｌｌ ０３０ ２３ 五层 ７１２ ２ ５７０ ２７ ２ ８５９ ９ ８５９ ２９ 六层 ５７８ １ ９５８ ２９ １ ９９８ ７ ６８５ ２６ 七层 ４０６ １ ５０２ ２７ ｌ ４６５ ５ ８６ｏ ２５ 八层 ２８２ ８５７ ３３ ｌ Ｏｌ６ ３ ７６５ ２７ ２．３．３加速度响应 从表４可以看出： （１）在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波多遇地震作用下，隔震结 构顶层加速度峰值为０．９２１ ｍ／ｓ ，非隔震结构为 ３．４３４ ｍ／ｓ ，约为非隔震的１／３，大大降低了顶层的 加速度，第１～８层的加速度反应规律为：加速度随 着层数的提高逐渐增大，至第五层时突然减小，随后 逐渐增大。 （２）隔震结构相比于非隔震结构的上部加速 度，上部各层的加速度差距较小，隔震结构上部受力 较为均匀，由于隔震层有滤波作用，阻隔了地震波中 的某些主要频率成份向上部结构传递。因此，对结 构的加速度反应进行分析，可以看出隔震效果显著。 表４加速度峰值表 Ｔａｂｌｅ ４ Ｐｅａｋ ｔａｂｌｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉ０ｎ ｍ／ｓ２ 层数 多遇地震 罕遇地震 隔震 非隔震 比值 隔震 非隔震 比值 一层 ０．３０２ ０．９０３ ３３ ０．９３３ ４．５１５ ２２ 二层 ０．５ｏ０ １．５２７ ３２ １．５５７ ７．７８７ ２０ 三层 ０．６１６ ２．１７５ ２８ ２．８２８ １１．３１３ ２５ 四层 ０．５３６ ２．９２０ １８ ３．９９０ １６．６２７ ２４ 五层 ０．６２０ ２．８２５ ２２ ２．９４９ ｌ１．３４５ ２６ 六层 ０．７３８ ２．２２１ ３３ ２．２９７ ９．９９１ ２３ 七层 ０．８４７ ２．９２２ ２８ ３．９４６ １４．６１５ ２７ 八层 ０．９２１ ３．４３４ ２７ ４．８０２ １７．１５１ ２８ ２．３．４层间位移反应 结构各层的层间位移峰值表５所示。从表５ 可见： （１）隔震结构的上部各层的绝对位移基本相 同，隔震结构上部层间位移接近于零。说明上部结 构在地震中是以“整体平动”为主要振动形式，上 部结构基本处于弹性阶段。 （２）隔震结构多遇地震时层间位移最大值为 １．３５ ｍｍ，层间位移角在１／５５０以下，隔震结构罕 遇地震时层间位移最大值为６．９６ ｍｍ，层间位移角 在１／５０以下，不会出现因为层问位移角过大而导 致结构破坏的现象。 （３）该隔震结构的隔震层位移都明显大于上 部结构的层间位移，为了限制隔震层不至产生过大 的位移，要求橡胶支座既要具有合适水平刚度，又 要具有一定的阻尼。 表５层间位移峰值表 Ｔａｂｌｅ ５ Ｔａｂｌｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｐｅａｋ ｍｍ 层数 一层 １．３５ ６．７８ ２０ ６．９６ ２６．７８ ２６ 二层 １．４２ ５．９２ ２４ ５．１４ ２２．３７ ２３ 三层 １．３２ ５．３１ ２５ ３．７３ １８．６５ ２０ 四层０．９４ ４．２７ ２２ ３．９８ １５．３１ ２６ 五层０．８９ ３．４５ ２６ ２．５５ １０．６２ ２４ 六层０．５２ ２．２３ ２３ ２．２４ ７．４８ ３Ｏ 七层０．４３ １．７５ ２５ １．４６ ５．２３ ２８ 八层０．２４ ０．９２ ２６ ０．８９ ３．４２ ２６ 隔震层４２ ２４０ ３ 阻尼比对隔震结构的影响 为了讨论基础隔震系统的阻尼比对框架结构 加速度峰值反应的影响，固定上部结构的阻尼比 。＝０．０５，改变隔震系统的阻尼比 ，虽然实际上 。总是大于０．０５，但为了完整，考虑 从０到０．５ 的整个范围，图５所示为顶层峰值绝对加速度反应 随隔震系统阻尼比的变化关系。从图５可见：当 ＝０．３—０．０３５时，其结构顶部峰值绝对加速度达 到较小值；当 ＜０．３０时，其结构顶部峰值加速 度随 的增大而迅速减小；当 ＞０．３时，其结构 顶部峰值加速度随着 的增大而增大。因此采用 适当的基础隔震系统的阻尼比，可以有效降低加速 度的峰值。 ２ １ 是 图５ 隔震系统阻尼比对顶层峰值绝对加速度的影响 Ｆｉｇ．５ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏ ｏｎ ｐｅａｋ ａｂ— ｓｏｌｕｔｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｐ 第４期 蔡勇，等：夹层橡胶垫基础隔震框架结构非线性时程分析 ４结论 （１）采用隔震技术，可以延长混凝土框架结构 的自振周期，避开建筑场地的卓越周期，减少共振 的发生。随着混凝土框架结构自振周期的延长，结 构地震影响系数从曲线的平台段，转移到下降段， 结构总地震反应得以有效降低。 （２）采用隔震装置后，结构的第一振型起决定 性作用，各楼层的相对侧移很小；各楼层的最大绝 对加速度明显减小，并且上部绝对加速度基本相 同，从而使相对加速度减小。 （３）在地震作用下隔震结构的基底剪力、上部 结构的层间剪力，比不隔震时大幅度降低，而且隔 震层的水平刚度越低，隔震效果越明显，但隔震层 位移随之增大，需增大隔震阻尼来减小位移。 （４）采用基础隔震技术，可减小上部框架结构 的地震反应，因此钢筋混凝土框架结构的抗震要求 可减低，从而降低了工程造价，并改善房屋的使用 功能。 参考文献： ［１］刘英利，党希滨，杨平等．基础隔震结构的非线性动力 分析［Ｊ］．世界地震工程，２００７，２３（２）：１０７—１１１． ＬＩＮ Ｙｉｎｇｌｉ，Ｄａｎｇ Ｘｉｂｉｎ，ＹＡＮＧ Ｐｉｎｇ．Ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍ— ｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ『Ｊ］．Ｗｏｒｌｄ ｅａｒｔｈ． ｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２３（２）：１０７—１１１． ［２］倪国葳，张玉敏，赵亚敏．建筑结构基础隔震分析［Ｊ］． 地震工程与工程振动，２００６，２６（３）：２０６—２０９． ＮＩ Ｇｕｏｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙｕｍｉｎ，ＺＨＡＯ Ｙａｍｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００６，２６（３）： ２Ｏ６—２０９． ［３］唐家祥，刘再华．建筑结构基础隔震［Ｍ］．武汉：华中 理工大学出版社，１９９３． ＴＡＮＧ Ｊｉａｘｉａｎｇ，ＬＩＵ Ｚａｉｈｕａ．Ｂａｓｅ—ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ［Ｍ］．Ｗｕｈａｎ：Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ， １９９３． ［４］邹宏德，蓝宗建，田玉基．三维多层框架隔震结构非线 性时程分析［Ｊ］．工业建筑，２００２，（１）：１０—１３． ＺＯＵ Ｈｏｎｇｄｅ，ＬＡＮ Ｚｏｎｇｊｉａｎ，ＴＩＡＮ Ｙｕｊｉ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅｉ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｂａｓｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｍｕｈｉｌａｙｅｒ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉｌａ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ， ２００２，（１）：１０—１３． ［５］魏德敏，康锦霞，韩海葳．基础隔震高层建筑地震响应 的理论分析［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００３，２３（１）： ＷＥＩ Ｄｅｍｉｎ，ＫＡＮＧ Ｊｉｎｘｉａ，ＨＡＮ Ｈａｉｗｅｉ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａ・ ｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆａ ｂａｓｅ—ｉｓｏｌａｔｅｄ ｈｉ ｓｈ—ｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎ－ ｉｇｎｅｅｒｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００３，２３（１）：１４０—１４４． ［６］陈志华，刘红波，周婷，等．ＡＰＤＬ参数化计算与分析 ［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００９． ＣＨＥＮ Ｚｈｉｈｕａ，Ｌｉｕ Ｈｏｎｇｂｏ，ＺＨＯＵ Ｔｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐｕ－ ｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＡＰＤＬ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ＆Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ．２００９． ［７］王亚勇．关于设计反应谱、时程法和能量方法的探讨 ［Ｊ］．建筑结构学报，２０００，２１（１）：２１—２８． ＷＡＮＧ Ｙａｙｏｎｇ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒａ， ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２Ｏｏｏ，２１（１）：２１—２８． ［８］Ｗｅｎ Ｙ Ｋ．Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆｒ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈ－ ｎａｉｃｓ，ＡＳＭＥ，１９８０，４７（１）：１５１—１５４． ［９］周福霖．工程结构减震控制［Ｍ］．北京：地震出版社， １９９７． ＺＨＯＵ Ｆｕｌｉｎ．Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｅａｎｂｑｕａｋｅ ｐｒｅｓｓ，１９９７． ［１０］ＧＢ ５００１１－２００１，建筑抗震设计规范［ｓ］． ＧＢ ５００１ｌ一２００ｌ，Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｓ］．