信号与系统实验题目及答案

1实现下列常用信号

（1）u(t5)；（2）(t1)；（3）cos(3t)sin(2t)；（4）f(t)t[u(tt1)u(tt2)]； （5）f(t)4e0.5tcos(t),t010 2连续信号的基本运算与波形变换

22t,2t1已知信号f(t)3，试画出下列各函数对时间t的波形： 30（1）f(t)（2）f(t2)（3）f(2t)（4）

3连续信号的卷积运算

实现f1(t)f2(t)，其中f1(t)、f2(t)从第2个题目中任选3对组合。 4连续系统的时域分析

（1） 描述某连续系统的微分方程为y(t)2y(t)y(t)f(t)2f(t)，求当输入信号为

td1f(t1)（5）f(2)d dt2f(t)2e2tu(t)时，该系统的零状态响应y(t)。

（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2y(t)y(t)3y(t)f(t)，试用MATLAB绘出

该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。

实验一答案：

（1）u(t5)在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：

（2）(t1)在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：

（3）cos(3t)sin(2t)在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：

（4）f(t)t[u(tt1)u(tt2)]在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：

（5）f(t)4e0.5tcos(t),t010在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：

（1）f(t)的输入程序及波形如下：

（2）f(t2)的输入程序及波形如下：

（3）f(2t)的输入程序及波形如下：

（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：

（4）

d1f(t1)的输入程序及波形如下： dt2

t

（5）f(2)d的输入程序及波形如下：

（1）f(t)和（2）f(t2)组合的卷积运算如下：

（2）f(t2)和（3）f(2t)组合的卷积运算如下：

（1）f(t)和（3）f(2t)组合的卷积运算如下：

（1）系统的零状态响应y(t)如下：

第二个信号实验题目

1（1）用数值法求门函数G4(t)的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2）用符号法给出函数f(t)e5(t)u(t)的傅里叶变换。 （3）已知系统函数为H(s)2

（1）用数值法给出函数f(t)e5(t2)u(t2)幅频特性曲线和相频特性曲线。 （2）对函数f(t)e5(t2)u(t2)进行采样，采样间隔为0.01。

（3）已知输入信号为f(t)sin(100t)，载波频率为1000Hz，采样频率为5000 Hz，试产生输入信号的调幅信号。

3（1）用符号法实现函数G4(t)的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。

2323s3s1s4s2323，画出该系统的零极点图。

（2）已知系统函数为H(s)s3s1ss342，输入信号为f(t)sin(100t)，求该系统的

稳态响应。

（3）已知输入信号为f(t)sin(100t)，载波频率为100Hz，采样频率为400 Hz，试产生输入信号的调频信号。 4（1）已知系统函数为H(s)23s2s1s3s3，画出该系统的零极点图。

（2）已知函数f(t)e5(t)u(t)用数值法给出函数f(3t)的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（3）实现系统函数H(s)s3s142ss3（4）已知输入信号为f(t)cos(100t)，载波频率为100Hz，采样频率为400 Hz，

的频率响应。

试产生输入信号的调相信号。

5（1）用数值法给出函数f(t)e5(t2)u(t2)幅频特性曲线和相频特性曲线。

2的傅里叶逆变换。 2i（3）已知输入信号为f(t)5sin(200t)，载波频率为1000Hz，采样频率为5000 Hz，

23（2）用符号法实现函数

试产生输入信号的调频信号。

实验二答案：

（1） 用数值法求门函数G4(t)的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性

曲线。

t=linspace(-4,4,200); f=0*t;

f(t>=-2&t<=2)=1;

W=linspace(-4*pi,4*pi,200); F=0*W; for N=1:200 for M=1:200

F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M)); end end

subplot(4,4,1); plot(t,f); subplot(4,4,2); plot(W,F); subplot(4,4,3); plot(W,abs(F)); H=freqs(6,9,W); subplot(4,4,4); plot(W,angle(F))

（2） 用符号法给出函数f(t)e5(t)u(t)的傅里叶变换。

syms t f;

f=sym('(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)'); F=fourier(f); pretty(F)

23（3） 已知系统函数为H(s)num=[0 1 0 1 1]; den=[1 0 1 0 3]; G=tf(num,den); subplot(2,2,1); pzmap(G);

s3s1s4s23，画出该系统的零极点图。

幅频曲线1.510.5000.511.522.5相频曲线33.544.55420-2-400.511.522.533.544.55

0.70.60.50.40.30.20.10012345678910

调幅信号10.80.60.40.2值幅0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-5-4-3-2-1012345时间(s)

第3个信号实验题目

1计算序列f1(n)2nu(n)与序列f2(n)u(n)u(n5)的卷积和；

2已知离散系统的差分方程为y(n)5y(n1)6y(n2)f(n)，求系统的频率响应，若f(n)2nu(n)，求系统的零状态响应。 3利用SIMULINK画出（2）的系统框图。

实验三答案：

1. 计算序列f1(n)2u(n)与序列f2(n)u(n)u(n5)的卷积和；

n=0:1:10; x=2.^n stem(n,x) n=0:1:4 x1=ones(1,5) stem(n1,x1) y=conv(x,x1) n2=0:1:14 stem(n2,y)

n

2. 已知离散系统的差分方程为y(n)5y(n1)6y(n2)f(n)，求系统的频率响应，若

f(n)2nu(n)，求系统的零状态响应。

b=[1]; a=[1,-5,6];

w=linspace(0,50,200); freqs(b,a,w)

n=[0:10]; f=2.^n; a=[1,-5,6]; b=[1]; y=[0];

xic=filtic(b,a,y); y1=filter(b,a,f,xic)

第4个信号实验题目

1求f(n)cos(an)u(n)的Z变换和F(z)az的Z反变换。 2(za)z22z12已知某离散系统的系统函数为H(z)3，试用MATLAB求出该

z0.5z20.005z0.3系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。 3 一系统的微分方程为y(t)5y(t)10y(t)f(t)，试利用MATLAB求其系统的状态方程。

4 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为

.x1(t)2.0x(t)23x1(t)01f1(t)10f(t) 1x(t)22y1(t)11x1(t)10f1(t)y(t)01x(t)10f(t)

222试用M ATLAB计算其系统函数矩阵H(s)。

实验四答案：

求f(n)cos(an)u(n)的Z变换和F(z)az的Z反变换。

(za)21. syms a n

f=cos(a*n);

F=ztrans(f); pretty(F)

syms k z

Fz=a*z/(z-a)^2; fk=iztrans(Fz,k); pretty(fk);

z22z12. 已知某离散系统的系统函数为H(z)3，试用MATLAB求出该系2z0.5z0.005z0.3统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。

b=[0,1,2,1]

a=[1,-0.5,-0.005,0.3] [R,P,K]=tf2zp(b,a) figure(1) zplane(b,a)

legend('零点','极点'); grid on; num=[0 1 2 1]

den=[1 -0.5 -0.005 0.3] h=impz(num,den) figure(2) stem(h)

[H,w]=freqz(num,den) figure(3) plot(abs(H))

3. 一系统的微分方程为y(t)5y(t)10y(t)f(t)，试利用MATLAB求其系统的状态方程。

a=[1]; a = 1

b=[1 5 10 ]; b = 1 5 10

[A B C D]=tf2ss(a,b); A = -5 -10 B = 1

1 0 0

C = 0 1 D = 0

.4. 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为x1(t)2.0x2(t)3x1(t)01f1(t) 10f(t)1x(t)22y1(t)11x1(t)10f1(t)y2(t)01x2(t)10f2(t)

试用MATLAB计算其系统函数矩阵H(s)。

A=[2 3; 0 -1]; num1 = 1 0 -1 B=[0 1;1 0]; 1 -2 0 C=[1 1;0 -1]; den1 = 1 -1 -2 D=[1 0;1 0]; num2 = 0 1 1 [num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1) 0 0 0 [num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2) den2 = 1 -1 -2