七年级数学（下）期末考试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、计算(x1)(x1)= 。
2、如图，互相平行的直线是 。
70°110°a70°AＤbmn第2题图２B１Ｃ第六题图4、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△,…如
此下去，结果如下表:
所 剪 次 数 正三角形个数 则an21 4 2 7 3 10 4 13 … … n an 。
1是一个完全平方式，那么k的值为 。 49、近似数25。08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示
为 .
8、已知xkx10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别
是 。
二、选择题(把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）
11、下列各式计算正确的是 （ ）
A。 a2+ a2=a4
B。 a1a1 2aC。 (3x)26x2 D。 (xy)2x2y2
12、在“妙手推推推\"游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，
被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的
价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个,他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
A。
1111 B。 C. D。 9653 1
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：㎞)随
行驶时间t （单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
s600s600400200123s600400200123s600400200123
400 200
0
t0ABt0Ct0123tD14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图
形是 （ ）
ABCD15、教室的面积约为60m²，它的百万分之一相当于 ( )
A. 小拇指指甲盖的大小 B。 数学书封面的大小 C. 课桌面的大小 D。 手掌心的大小
16、如右图，AB∥CD ， ∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= （ ) A. 110° B。 115° C.125° D. 130° AB17、平面上4条直线两两相交,交点的个数是 （ ） E A。 1个或4个 B。 3个或4个
F C. 1个、4个或6个 D。 1个、3个、4个或6个 C18、如图,点E是BC的中点，AB⊥BC， DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论： A ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，
四个结论中成立的是 （ )
DBA. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D。 ① ③ ④ 三、解答题（共66分)
19、计算（每小题4分，共12分） （1）()
（3）〔(x2y)(xy)(x2y)5y〕÷（2y)
22EDC13223()2011()2012 (2)ab3,ab10,求a2b2的值 32 2
20、（6分） 某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子
表示果树总棵数y(棵）;
（2）预计到第5年该地区有多少
棵果树？ 21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，
用以解决村民生活用水问题. 乙（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，
甲水泵站M应建在河岸AB上的何处？ （2）如果要求建造水泵站使用建材最省， AB水泵站M又应建在河岸AB上的何处?
22、（8分)超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
(2）老李一次性购物满了300元,他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算,请你帮他算算.
蓝黄蓝蓝蓝红黄23、(8分）如图,已知△ABC中，AB = AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC
A呢？ 第3页 共4页解:∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B （ )
又∵BD = CE ( ) BC = CB （ ）
D∴△BCD≌△CBE （ ）
OEBC∴∠（ ） = ∠（ ) ∴OB = OC （ ）。
24、。(10分）(2012·南宁中考）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点。
(1）图中有哪几对全等三角形,请写出来;
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明。
3
25、(8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问
题。
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远？
(2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少?
(4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D 关系,并说明理由.
4
距离/千米3025201510509101112131415时间/时在AC上连接AE、BD,试判断AE与BD的
七年级数学(下）期末考试卷答案
一、
题号 1 x21 2 a∥b m∥n 3 4 7 105 6 AC=BD 或∠A=∠D 或∠ABC=∠DCB 7 8 9 百、4 10 10°、10° 5答案 60° 18052 3n+1 ±1 2.508×10 或50°、130° 二、
题号 11 B 12 B 13 D 14 D 15 A 16 C 17 C 18 A 答案 三、
19、 7。5 , 29,3x1y 20、y240003000x，x225时，y39000
21、如图：
1 22、P一等奖=，
16M2M111160×+50×+40×=20 20﹥15 ∴选择摇奖。
841623、等边对等角 、 已知 、 SAS 、 ∠ DCB 、 等角对等边。 24、图略 ,（1）农村居民纯收入不断增加,特别是进入2000年后增幅更大；
（2）2005年农村人均纯收入达3865元；
（3）2005年农村人均纯收入是1990年的5倍多；（供参考）
25、(1）12点,30千米 （2）10：30 ， 30 分钟 （3）13～15点，
5
15千米/小时
(4）10千米/小时
26、延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE ，可得BD=AE ，BD⊥AE .
6
七年级下数学期末测试卷（二)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1。如图所示，BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是( ） (A)60° (B)33° (C）30° (D)23° 2.下列运算正确的是( ） (A）3a—（2a-b）=a—b (B)(a3b2—2a2b)÷ab=a2b—2 (C)（a+2b）(a—2b)=a2-2b2
11(D）（—a2b）3=-a6b3
823。从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中,随机抽取1张。下列事件中,必然事件是（ ) （A）标号小于6 （B)标号大于6 (C)标号是奇数 （D)标号是3
4、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市,火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单
位：㎞）随行驶时间t （单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 （ )
600400200ss600400200s600400200s6004002000123t0123t0123t 0123tBCDA
5、现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm,8cm,10cm，从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、如右图，AB∥CD ， ∠BED=110°,BF平分∠ABE，DF平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A。 110° B。 115° C.125° D. 130° AB EF
CD
7、一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长是 ( ）
A. 18 B。 19 C。 20 D. 18或20
7
8、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论： BA ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，
四个结论中成立的是 （ ）
EA. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ① ③ ④
DC二、填空题(每小题3分,共18分)
9。如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1=118°,则∠2的度数=____度.
10。已知x2kx
1是一个完全平方式，那么k的值为 。 4
11.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1）2+a(x—1)+b的形式,则a+b的值是____.
12.在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是____.
13.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为____。
14.某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1。6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x＞2)千米，付车费y元,则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为________________.
三、解答题
12315。(15分）（1）()2()2011()2012 (2)ab3,ab10,求a2b2的值
332
8
（3）〔(x2y)2(xy)(x2y)5y2〕÷（2y)
16.(13分）如图所示,∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD,点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点。 (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明。
17、（12分)星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据
图像回答下列问题。
距离/千米 (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 30 2520 （2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
15
10 (3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ 5 09101112131415时间/时 （4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
18、（8分） 某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子
表示果树总棵数y（棵); （2)预计到第5年该地区有多少
棵果树？
9
19。（10分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子\"胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”，“布\"胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.
（1)若甲先摸，则他摸出“石头\"的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
10
答案解析
1。【解析】选B.因为BC∥DE，所以∠EDB=∠1=108°.
又因为∠EDB=∠A+∠AED,所以∠A=∠EDB—∠AED=108°-75°=33°。
2。【解析】选D。A，3a-(2a-b)=a+b，故选项错误； B，（a3b2—2a2b)÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,(a+2b）·（a-2b）=a2-4b2，故选项错误;故D正确.
3。【解析】选A。A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误;C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件,故选项错误.
4。【解析】选A.因为△ABC的高为AD，BE, 所以∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°， 所以∠C=∠AOE,
因为∠AOE=∠BOD（对顶角相等）,所以∠C=∠BOD。故选A.
5。【解析】选C。由题意可得，正方形的边长为(m+n)，故正方形的面积为（m+n)2，又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n）2—4mn=(m-n）2。故选C.
6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢,故B选项正确；11岁时男女生身高增长速度基本相同,故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误.
7。【解析】选B。①因为CE∥BF,所以∠OEC=∠OFB，
11
又OE=OF，∠COE=∠BOF，所以△OCE≌△OBF, 所以OC=OB，CE=BF；
②因为AB∥CD,所以∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB, 因为OC=OB，故△AOB≌△DOC,所以AB=CD； ③因为AB∥CD，CE∥BF，所以∠ABF=∠ECD， 又因为CE=BF,AB=CD,所以△CDE≌△BAF.
8.【解析】选D。如图，因为当扇形AOB落在区域Ⅰ时，指示灯会发光； 当扇形AOB落在区域Ⅱ的∠FOC（∠FOC=60°)内部时,指示灯会发光； 当扇形AOB落在区域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°)内部时，指示灯会发光.
所以指示灯发光的概率为:
6090607. 360129.【解析】因为a∥b,所以∠1=∠3=118°,因为∠3与∠2互为邻补角，所以∠2=62°.
答案:62
12
10。【解析】因为x2+3x+2=（x—1)2+a（x—1）+b=x2+(a-2)x+（b-a+1）。所以a—2=3,
b—a+1=2,所以a=5,b=6，所以a+b=5+6=11。 答案：11
11.【解析】因为有整数1到10的10张卡片,所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果。因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是答案:
12。【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了x(x＞2）千米， 故可得：y=5+（x—2)×1.6=1。6x+1。8. 答案:y=1.6x+1。8
13.【解析】如图,过D点作DE⊥AB于点E,则DE即为所求，
因为∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D， 所以CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等),
因为CD=4，所以DE=4。 答案：4
14。【解析】答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等；
理由是:①因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
1251. 102 13
②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF,BD=DC,根据AAS证出△BED≌△CFD,即可得出DE=DF；
④因为∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE,∠AFD=∠C+∠CDF，
又因为∠BDE=∠CDF，所以∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF。
答案：答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等 15。【解析】原式=2b2+a2-b2—（a2+b2-2ab) =2b2+a2—b2-a2—b2+2ab
=2ab，当a=-3,b=时，原式=2×（—3)×=—3。
16.【解析】(1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD； (2)OE⊥AB.理由如下:
因为在Rt△ABC和Rt△BAD中，
ACBD， BACABD，ABBA，1212所以△ABC≌△BAD， 所以∠DAB=∠CBA， 所以OA=OB,
因为点E是AB的中点， 所以OE⊥AB.
14
17.【解析】(1)因为情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合， 所以只有③符合情境a；
因为情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留， 所以只有①符合。 答案：③ ①
（2)图象②是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家。 18.【解析】(1)如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.
（2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4. 所以S四边形BBCC=(BB1+CC1)×4,
1112=×（4+2)×4=12.
12 15
19.【解析】(1)若甲先摸,共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头\"的概率为
31。 155(2）若甲先摸且摸出“石头”,则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子\"或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张,故乙获胜的概率为
84. 147(3）若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子\"“布”四种卡片都有可能被摸出. 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为
42； 14763若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为；
14771 ；142若甲先摸出“石头”,则甲获胜(即乙摸出“剪子”）的概率为
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为故甲先摸出“锤子\"获胜的可能性最大。
5. 14 16
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