3.17平面与平面平行(习题)

1.已知m, n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面， 下列命题中正确的个数是（）

①若α∩γ＝m, β∩γ＝n，且m∥n，则α∥β；

②若m, n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β； ③若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.若α∥β，a⊂α，下列三个说法中正确的是（） ①α与β内的所有直线都平行； ②α与β内的无数条直线都平行； ③α与β无公共点。

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

3.已知a∥α，b∥β，α∥β，则a与b的位置关系是（） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行、异面或相交

4.设a, b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面， 则下列命题不正确的是（）

A. α∥β，α∩γ＝a, β∩γ＝b则a∥b B. a∥b, b∥α，a⊄α则α∥γ C. α∥β，β∥γ则α∥β D. α∥β，a∥α则a∥β

5.若将判定定理中的两条相交直线改为两条平行直线，这两个平面还一定平行吗？ 6.判断下列给出的各种说法是否正确。

⑴如果直线a和平面α不相交，那么a∥α；

⑵如果直线a∥ 平面α，直线b∥ a，那么b∥α； ⑶如果直线a∥平面α，那么经过直线a的平面β∥α；

⑷如果平面α内的两条相交直线a和b与平面β内的两条相交直线a'和b'分别平行，那么α∥β。

7.如图，在正方体ABCD-A¹B¹C¹D¹中，M、N、P分别是C¹C、B¹C¹、C¹D¹的中点。 求证：平面MNP∥ 平面A¹BD。

8.如图所示，在三棱柱ABC- A¹B¹C¹中，点D, E分别是BC，B¹C¹的中点。 求证：平面A¹EB∥ 平面ADC¹。