计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估

第49卷 第1期 电力系统保护与控制 Vol.49 No.1 2021年1月1日 Power System Protection and Control Jan. 1, 2021 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.200183 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 1211 2 2赵福林，俞啸玲，杜诗嘉，郭创新，邢海青，方赟朋 (1.浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027；2.杭州供电局，浙江 杭州 310009) 摘要：为了分析在风电并网情况下多种调节资源对电力系统灵活性的影响，提出一种“整体-局部”的灵活性评估方法。在需求响应方面，针对分时电价，采用模糊C均值法对各时点负荷进行聚类，然后结合连续性划分准则对分时区间进行确定。考虑到风电场景集过大会带来求解效率低的问题，在Canopy聚类和K-medoids聚类的基础上提出一种双层聚类场景削减技术，并对削减后场景进行校验，确保其能有效地反映风电波动情况。在计算上，针对各风电场景，构建以经济性作为目标函数的机组组合模型并进行求解，然后根据多场景下的调度结果对电力系统的灵活性进行整体和局部的评估。通过仿真分析，验证了该评估方法的有效性与合理性。 关键词：分时电价；模糊C均值法；场景削减；机组组合；灵活性评估 Assessment on flexibility of a power grid with large-scale wind farm integration considering demand response ZHAO Fulin1, YU Xiaoling2, DU Shijia1, GUO Chuangxin1, XING Haiqing2, FANG Yunpeng2 (1. School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Hangzhou Power Supply Bureau, Hangzhou 310009, China) Abstract: In order to analyze the impact of various regulatory resources on the flexibility of a power system with wind power integration, a novel flexibility evaluation method is proposed from both the global and local perspective. In terms of demand response, for time-of-use price, the fuzzy C-means method is adopted to classify the load points. These are then combined with the continuous division criterion to determine the Time of Using (TOU) periods. To improve the efficiency of handling excessive wind power scenarios, a two-layer clustering method based on Canopy clustering and K-medoids clustering is proposed and verified to reflect the fluctuation of wind power. In the calculation, for each wind power scenario, an optimal dispatch model with economy as the objective function is constructed and solved, and then the overall and local flexibility of the power system is evaluated according to the scheduling results under multiple scenarios. Through simulation analysis, the effectiveness and rationality of the proposed flexibility assessment method are verified. This work is supported by Key Program of National Natural Science Foundation of China (No. 51537010) and Science and Technology Project of State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd. (No. 5211HZ190150). Key words: TOU; fuzzy C-means method; scenario reduction; unit commitment; flexibility assessment 0 引言 随着环境污染和化石能源消耗的加剧，以风电为代表的可再生能源受到了广泛的关注和研究。风电作为清洁能源具有无污染、可持续等诸多优点，现已成为我国第三大发电电源，计划到2020年底，全国风电并网装机达2.1亿kW以上[1]。但是风电 基金项目：国家自然科学基金重点项目资助(51537010)；国网浙江省电力有限公司科技项目资助(5211HZ190150) 出力具有间歇性和波动性，其大规模的开发会使得电力系统调度运行的压力增大[2-3]。为了评估电力系统应变和响应不确定性因素的能力，2008年国际能源署(International Energy Agency, IEA)提出了“电力系统灵活性(Power System Flexibility, PSF)”的概念[4]，然而，目前国内外关于电力系统灵活性的研究仍处于起步阶段，且对其定义和评价指标尚无统一的理解[5-6]。 在综合各国学者观点的基础上，文献[6]给出了电力系统灵活性的定义：某一时间尺度内，在满足Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.赵福林，等 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 - 43 - 经济和安全约束下，电力系统能够快速有效地优化调配现有资源，响应功率变化、控制电网运行的能力。为了提高电力系统的灵活性，文献[7]结合厂站投资和运行费用进行电网灵活性规划，但在灵活性评估上仅研究了机组的爬坡能力，没有考虑其他因素的影响；文献[8]从统计学的角度对电力系统进行分析，将灵活性不足概率和期望作为评价准则构建电力系统运行灵活性指标体系，然而在充裕性上并没有展开研究；文献[9]为提高系统的经济性和灵活性，对日前检修和运行计划进行协同优化，并改进Benders分解法以提高模型求解速度。以上各种方法大多仅从电源侧的角度出发分析电力系统的灵活性，并未在负荷调控方面开展进一步的探讨。 研究表明[10-13]，通过引进需求响应(Demand Response, DR)，能够有效改善风电间歇性和波动性对电网调度的影响。文献[10]对可转移负荷的特性进行了研究，并将其融入到含风电场的日前调度中以提高系统的灵活性；文献[11]结合电价响应和用户满意度对含风电电力系统进行调度优化，并验证该方法可以大幅降低调度运行费用，提高电力系统的经济性；针对分时电价的时段划分，文献[12]提出了一种基于用户响应的分时电价时段划分方法，利用不同用户的电价响应度属性指标对分时区间进行修正，但实施过程中存在公平性问题；文献[13]研究表明模糊C均值聚类可以通过特征的提取将过渡的样本点划分到多个指定区间中，相比于硬聚类等方式，其对不易明显分离的簇具有更好的分类效果；文献[14]在研究需求响应反弹现象的基础上，结合多类型储能提出了一种减少弃风量的控制策略，能够在降低发电成本的同时提高对风电的利用。但是现有文献主要针对某一需求响应方法或直接将多种需求响应方法同时应用于风电消纳优化，缺少其对电力系统灵活性影响的定量分析。 本文在上述研究的基础上，结合风电出力不确定性，提出一种计及需求响应的电力系统“整体-局部”灵活性评估方法。该方法将电力系统灵活性分为整体灵活性和局部灵活性。整体灵活性包括上/下调灵活性充裕度、上/下调灵活性不足度、上/下调灵活性不足率六个指标；局部灵活性是指不同灵活性资源在电力系统运行过程中的贡献度，针对每个灵活性资源，包括局部上/下调灵活性充裕度、局部上/下调灵活性不足度四个指标。在需求响应上，针对分时电价，采用模糊C均值法对时点负荷进行分类，然后结合连续性划分准则对分时区间进行确定；为了提高大规模风电场景求解效率，本文提出一种基于Canopy聚类和K-medoids聚类的双层聚类场景削减技术，并对削减后场景进行误差区间覆盖校验，确保其能反映实际风电波动情况；然后针对每个风电出力场景，构建以经济性作为目标函数的机组组合模型并进行求解，根据调度结果对电力系统灵活性进行整体和局部的评估。本文通过对改进的IEEE39节点系统进行仿真，验证了该评估方法的有效性和合理性，并在此基础上研究各种调节资源的性能对电力系统灵活性的影响。 1 需求响应 需求响应是指电力市场中受价格信号或激励机制的影响，用户相应地改变消费模式的市场参与行为[15]。根据研究[16]，可以将DR分为两种类型：基于价格型的DR(Price-Based Demand Response, PBDR)和基于激励型的DR(Incentive-Based Demand Response, IBDR)。PBDR是指用户对零售电价的变化进行响应，从而调整用电需求，如分时电价(Time-of-Use Pricing, TOU)、实时电价(Real-Time Pricing, RTP)等；IBDR是指通过制定激励政策，使用户在负荷较大的时段及时响应并削减负荷，如可中断负荷(Interruptible Load, IL)、直接负荷控制(Direct Load Control, DLC)等。本文主要针对分时电价和可中断负荷进行需求响应分析。 1.1 分时电价 分时电价是通过制定峰、平、谷不同时段电价，刺激用户减少高峰时段用电且增加低谷时段用电的经济手段[17]。相比于RTP，分时电价对通信和测量装置的要求较低，应用更为方便，故在研究上受到很多的关注[16]。而峰谷时段的划分和电价的制定是实施TOU的基础，为此，本文采用模糊C均值法对时点负荷进行分类，然后结合连续性划分准则对各时段区间进行确定，并在此基础上制定峰谷电价。 1) 时段的划分 在日内峰谷区间的划分上，首先采用模糊C均值法将典型日负荷曲线上各时点负荷分为峰、平、谷三类。模糊C均值聚类法是一种通过寻找合适的隶属度矩阵和聚类中心实现隶属度聚类损失函数最小的聚类优化方法[18]。为了表征各时点的时段属性，文献[12]将负荷隶属度指标划分为峰隶属度和谷隶属度，考虑到两者之和为常数1，故仅用峰隶属度即可表征时点负荷的日内峰谷隶属程度，如式(1)所示。 t(LtloadA)/(BA) (1) 式中：t为t时的负荷峰隶属度；Ltload为t时的系A和B分别为系统负荷的最小值和最大值。统负荷； 通过式(1)可将所有时点负荷映射到[0,1]区间Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 44 - 电力系统保护与控制 中，其中0表示峰隶属度最小，即为谷负荷；1表示峰隶属度最大，即为峰负荷；峰隶属度介于0和1之间的负荷可通过模糊C均值法聚类进行划分。 模糊C均值法基于模糊理论通过软聚类的方式实现各个时点负荷对不同分时区间隶属度的最优。对于日负荷峰隶属度样本集{1,2,…,24}，可将其中的元素分为3类，假定每类的聚类中心为ck(k1,2,3),则隶属度聚类损失函数J为 Jk1i1k(i)ick2qq[1mmim0,imi0,ii0,i24pmpmpnpnmn] (8) 0,i0,ipmpn1,nmn在电价的制定上，为提高用户参与TOU的积极性，应保证实施TOU后用户的总用电费用不会增加，设电价调整前后用电总量不变，则应满足： QfQv (9) QQppfQfpvQv (10) p0Q≥ppQp表示电价调整前所有时段、Qf、Qv式中：Q和Qp3242 (2) 式中：为模糊加权指数，其大小表示模糊程度，一般取值为2；ick为样本点到聚类中心的欧和调整后峰、平、谷各时段的用电负荷总量； p0和pp、pf、pv分别表示实施TOU前的电价和调整后的峰、平、谷电价。 1.2 可中断负荷 可中断负荷是指在特定时段，用户根据事先签订的合同响应中断负荷请求，并获得相应的经济补偿[15]。可中断负荷的补偿方式包括容量补偿和电量补偿：容量补偿是指供电方与用户签订合同的可中断负荷容量的停电前折扣，一般为固定支出，且与事故无关；电量补偿为停电后赔偿，即为事故发生后实施负荷中断进行的赔偿[19]。因此，在本文中可中断负荷成本记为 00ttCILt1iILpIL,iQIL,i+pIL,iQIL,i (11) 1TN00式中：CIL为总可中断成本；pIL,i和QIL,i为合同中容t量补偿对用户i的电价折扣和中断负荷容量；pIL,i、tQIL,i为停电后用户i在t时刻单位削减负荷成本和负荷削减量；NIL为参与可中断负荷的用户数目；T为调度期间的时间数。 考虑到实际情况，需要满足可中断负荷的电量和中断控制时间限制[20]。 tt00≤QIL,i≤IiQIL,i (12) itk(IitIit1)kIL,I≤IL,i (13) i1k(i)为第i个样本对应第k类的隶属几里得范数；度函数，根据模糊数学相关知识[17]，其满足： 3k1k(i)1,i1,2,,24 (3) 令损失函数J关于ck和k(i)的偏导数为0，可得J的极小值必要条件为 mki1k(i)i/i1k(i) (4) 2424k(i)ick2/(1)/k1ick32/(1) (5) 然后以损失函数J的变化误差作为终止条件，通过对式(4)和式(5)进行迭代，可实现对各时点负荷的分类。考虑到实际情况，分时电价的时段应为连续的区间，而利用模糊C均值法聚类所得的是孤立的点集，为此，需要制定相应的连续性划分准则。 本文在时段的连续性划分上，以峰、谷时间段为主体，其余时间为平时段，且保证各时段的时间不少于2 h；对属于峰/谷中的每一类负荷，取其中连续的时间序号{m,m1,,n}，其中nm，则相应的峰/谷分时区间为 [m1,n]m1m≤nn1区间 (6) [m,n1]＞m1mnn12) 价格的制定 制定合理的分时电价，能够有效地发挥需求响应在优化调度计划中的作用，同时满足用户需求。为了反映电价对用户电力需求的影响，常引入需求弹性系数的概念[13]，即 i0,ii0,imn(qm/qm)/(pn/pn) (7) 式中：q0,i、p0,i为电价调整前用户i的电力需求和电价；qi、pi为电价调整后用户i的电力需求和价格的变化量；m、n表示时刻，mn时为自弹性系数，mn时为交叉弹性系数。 实施TOU后用户i在m时刻的电力需求为 1TtI≤SIL,i (14) it1式中：Iit为可中断负荷的调用状态，为0-1变量；IL,i为用户i最大中断持续时长；SIL,i为用户i日内最大总中断时长。 2 建立数学模型 2.1 风电波动出力模型构建 针对风电波动性和随机性对电力系统的影响，常采用鲁棒优化或场景分析进行处理[9]。一般地，风电机组的实际出力可以表示为 tttPw,iPwfcst,iPwfcst,i (15) tt式中，Pwfcst,i、Pwfcst,i为风电机组i在t时刻的预测Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.赵福林，等 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 - 45 - 出力值和预测误差。 场景分析法主要包括场景生成和场景削减两个过程。在场景生成上，相比于蒙特卡洛抽样，拉丁超立方抽样(Latin Hypercube Sampling, LHS)能够通过更小的抽样规模达到较为理想的效果[21]。在场景削减的聚类方法上，Canopy聚类能够快速获取多个聚类中心，但该聚类方式较为粗糙[22]；K-medoids聚类具有较好的噪声鲁棒性，但却存在初始中心设定困难的问题。为此，综合以上聚类算法，本文提出一种双层聚类场景削减方法，首先设定距离阈值，对风电波动场景集进行Canopy聚类，确定K个聚类中心，然后再根据所获得的聚类中心对场景集进行K-medoids聚类，得到风电波动典型场景集。在计算上，为了保证场景削减方法的有效性，需要对削减后场景进行误差区间覆盖校验[9]，即： s,ts,t1NTNWmax(Pwfcst,i)min(Pwfcst,i)CR (16) maxminNTNWt1i1Pwfcst,Piwfcst,is,ts,t式中：max(Pwfcst,i)和min(Pwfcst,i)分别为风电机组minCⅠ+CⅡCⅢTNGttUtDtCⅠt1i1f(Pi)UiCiuiCivi (17) TNWNloadttttCCQCQⅡw,iw,iload,iload,it1i1i1TNIL00tttCpⅢIL,iQIL,iIipIL,iQIL,it1i1i在t时刻所有出力场景Sw预测误差的最大和最小maxmin值；Pwfcst,i和Pwfcst,i分别为风电出力预测误差理论值的上界和下界；NT和NW分别为预测时间数目和风电机组数目；CR为所得场景集对实际风电波动情况的反映程度，其值越大则反映效果越好，但场景数会随之增加，其具体流程图如图1所示。 式中：CⅠ、CⅡ、CⅢ分别为机组运行成本、弃风和切负荷惩罚、可中断负荷成本；T为调度期间的时间数；NG为系统火电机组数目；Pit为机组i在t时刻的有功出力；f(Pit)为机组i在t时刻的运行费用，f(Pit)aibiPitci(Pit)2；CiU、CiD为机组i在t时刻的启停成本；uit、vit和Uit分别为机组i在t时刻的启停标志和运行状态；NW为系统风电场数tt目；Cw,i、Qw,i为风电场i在t时刻的单位弃风惩罚tt和弃风量；Nload为系统负荷数目；Cload,i、Qload,i为负荷i在t时刻的单位切负荷惩罚和切负荷量；CⅢ中的符号含义与式(11)相同。 2.3 运行优化约束 1) 机组启停约束 tttt1uiviUiUi (18) ttuivi≤1t1tton(UiUi)(TiTi)≥0 (19) tt1toff(UU)(TT)≥0iiii式中：Tit为机组i在t时刻启停状态已持续的时间； Tion和Tioff为机组i的最小持续开机时间和停机时间。2) 机组出力和爬坡约束 PiminUit≤Pit≤PimaxUit (20) PitPit1≤Uramp,it (21) t1tPP≤Dtiramp,ii式中：Pit为机组i在时刻t的出力；Pimax、Pimin为Uramp,i、Dramp,i机组i运行时的最大和最小有功出力；为机组i的最大上爬坡速率和下爬坡速率。 3) 功率平衡约束 ESWtttPLPQi1Pit+iESdchg,itchg,iw,i1i1i1NGNNN 图1 风电波动典型场景集生成流程图 Fig. 1 Flow chart of wind power fluctuation scenarios generation NILi1IQtitIL,ii1QNloadtload,i(22) tt式中：Pchg,i和Pdchg,i分别为储能站i在t时刻的充电2.2 目标函数的建立及求解 基于上述所得的风电波动场景，本节结合需求响应，以经济性作为目标函数，构建优化调度模型： 功率和放电功率；NES为储能站的数目；Lt为实施TOU后在t时刻的净负荷，假定风电完全消纳，则满足 NtLtLtloadWPw,i (23) i1式中，Ltload为实施TOU后在t时刻电力系统总用户负荷。 Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 46 - 电力系统保护与控制 4) 储能约束 xityit1 (24) 0≤P≤Px (25) tmaxt0≤Pdchg,i≤Pdchg,iyitchg,imaxtchg,ii3 灵活性指标 根据研究[6]，电力系统灵活性具有三个特点：灵活性、方向性和时间尺度性。本文针对电力系统灵活性的特点将其分为整体灵活性和局部灵活性进行评估。整体灵活性是在一定时间尺度下对电力系统整体运行的灵活性进行评估，考虑到灵活性资源短缺经常出现“短时大量”的情况[24]，本研究在灵活性充裕时间和灵活性不足时间指标的基础上提出上/下调灵活性充裕度、上/下调灵活性不足度、上/下调灵活性不足率六个指标，从而量化系统在灵活性上的表现。局部灵活性评估是在一定时间尺度下为保持电力系统稳定运行各灵活性资源的调整贡献度，具体包括局部上调灵活性充裕度/不足度、局部下调灵活性充裕/不足度四个指标。 对于整体灵活性评估，首先对电力系统各时点向上和向下调整情况进行分析。当电力系统负荷增大时，定义 tUmin[NG(PmaxPt),NGUFt]式中：xit和yit分别为储能站i在t时刻的充电标志maxmax和放电标志，为0-1变量；Pchg,i和Pdchg,i分别为储能站i的最大充电功率和最大放电功率。 考虑储能站容量和荷电状态SOC的限制[23]，需要满足 StES,itt1tt(Pchg,ixtES,iPdchg,iyt)tEES,iintSES,i (26) mintmaxSES,i≤SES,i≤SES,i (27) int式中：EES,i为储能站i的最大容量；SES,i为初始时t刻的储能站i的荷电状态值；SES,i为储能站i在时刻minmaxt的荷电状态值；SES,i和SES,i分别为储能站i的荷电状态下限和上限。 5) 弃风和切负荷约束 tt0≤Qw,i≤Pw,i (28) tt0≤Qload,i≤Lload,imin[(QNILj1i1iii1ramp,iEStmint(SES,kSES,k)EES,k,k1Sdchg,kt] k1NESN0IL,jttt1QIL,j)(LloadLload) (31) 式中：min[i1PimaxPit,i1Uramp,it]为在t时NGNGESt(SES,刻系统常规机组的最大可调出力；min[kk 1式中：P为风电场i在t时刻的可输出有功功率；tw,iLtload,i为实施TOU后用户i在t时刻的负荷值。 6) 可中断负荷约束 由上节对需求响应的分析可知，可中断负荷应满足式(12)—式(14)的约束，在此不做赘述。 7) 线路传输约束 对于每个节点，由式(22)可知其净输出功率为 tttktPit(Pw,jQw,j)(Pdchg,mikjkmkNminSES,k)EES,kNESk1tPdchg,kt]为储能站的最大调整量；NILj10t(QIL,jQIL,j)为可中断负荷的最大调整量；1(LtloadLtload)为电力总用户负荷的变化量。若Ptchg,m)(Lnktload,nttQIL,nQload,n) (29) ik、jk、mk式中：kt为节点k的净输出功率；和nk分别为与节点k关联的常规机组、风电场、储能站和用户负荷。 因此线路的直流潮流约束为 Fjmax≤k1Tjkkt≤Fjmax (30) N式中：N为系统所有节点数；Tjk为功率传输分布系数PTDF矩阵第j行第k列数值；Fjmax为线路j的最大有功传输功率。 在模型的求解上，该问题为混合整数规划问题，可以直接调用Gurobi或Cplex等求解器进行求解。 tU0，其表示向上灵活性充裕量；若FtU0，其F表示向上灵活性不足量。 考虑到灵活性的定义和网络阻塞问题，使用电网失负荷量作为判定系统向上灵活性不足指标更具有合理性，即 NloadtFtUQload,i0ti1FU (32) NloadNloadtti1Qload,i0i1Qload,i设在一定时间内，上调灵活性充裕总时间为Tu,suf，上调灵活性不足总时间为Tu,inf，则定义上调tt灵活性充裕度Fu,A和上调灵活性不足度Fu,D分别为 ttFu,A(Ft0FU)/Tu,suf (33) UttFu,D(Ft0FU)/Tu,inf (34) U与式(36)同理，当电力系统负荷减少时，可以Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.赵福林，等 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 - 47 - tD。当FtD0时表示向下灵活性充裕定义相应的FtD0其表示灵活性不足量。 量，F相似地，可使用电网弃风量作为判定系统向下灵活性不足的评估依据，即 NWtFtDQw,i0ti1 (35) FDNWNWtti1Qw,ii1Qw,i0在该时间段内，设下调灵活性充裕的总时间为Td,suf，下调灵活性不足的总时间为Td,inf，则定义下tt调灵活性充裕度Fd,A和不足度Fd,D分别为 发生灵活性短缺时各调节资源相对于上时刻的变化情况，定义 PPk,i1Ltload0k,iu,DHk (43) tLLt0loadloadHd,DkLtload0Pk,iPk,i1Ltload0 (44) Ltload式中，Hku,D、Hkd,D分别为局部上调、下调灵活性不足贡献度，kG、ES、IL、TOU分别表示常规机组、储能站、可中断负荷和分时电价调节；Pk,iPk,i1为在i时刻灵活性资源的调节变化量。 综上，可以得到电力系统灵活性评估框架如图2所示。 ttFd,A(Ft0FD)/Td,suf (36) DttFd,D(Ft0FD)/Td,inf (37) D结合时段电网灵活性运行情况，定义电力系统上调灵活性不足率u和下调灵活性不足率d为 uTu,inf/(Tu,suf+Tu,inf) (38) dTd,inf/(Td,suf+Td,inf) (39) 当电力系统源荷发生波动时，由于各个调节资源的作用，才会使得电力系统保持稳定运行状态，为了评估在一定时间尺度下各调节资源对电力系统运行的贡献，本文提出局部灵活性的概念，针对每个灵活性资源，将其分为局部上/下调灵活性充裕贡献度、局部上/下调灵活性不足贡献度四个指标。 首先，定义在未实施TOU情况下在t时刻的负荷变化量Ltload为 Wtt1tLtloadiloadLLPload,iload,iw,i (40) 1i1 图2 电力系统灵活性评估框架 Fig. 2 Framework of power system flexibility assessment NN4 算例分析 本文以IEEE39节点系统为研究对象，该系统包含10台发电机、19个负荷和46条线路。在模型的求解上，基于Matlab平台并调用Gurobi求解器对优化问题进行求解。 4.1 分时区间的划分 以某典型日负荷为例，利用模糊半梯度隶属度函数计算各时点的峰隶属度，所得结果如表1所示。 表1 典型日各时点负荷峰隶属度 Table 1 Maximum membership degree of each load point in a typical day 时点 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 峰隶属度 0.334 6 0.248 5 0.140 5 0.034 1 0.000 0.083 5 0.348 7 0.8230 时点 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 峰隶属度 0.919 4 1.000 0 0.972 6 0.358 2 0.760 3 0.951 3 0.934 0 0.8570 时点 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 峰隶属度 0.647 3 0.249 9 0.299 8 0.499 7 0.569 6 0.579 5 0.519 2 0.4497 针对常规机组，其局部上调灵活性充裕贡献度u,Ad,AHG和局部下调灵活性不足贡献度HG分别为 u,AHGLtload0Gmaxtmin[iGPG,iPG,i,i1Uramp,it]1NNNLtload0Ltload0Ltload (41) d,AHGGtminmin[iGPP,Dramp,it]G,iG,i1i1NLtloadtLload0 (42) 同理，可以定义储能站的局部上调灵活性充裕u,Ad,A贡献度HES和局部下调灵活性不足贡献度HES、可中断负荷的局部上调灵活性充裕贡献度H调灵活性充裕贡献度Hd,A贡献度HTOU。 u,ATOUu,AIL和局d,A部下调灵活性充裕贡献度HIL、分时电价的局部上和局部下调灵活性充裕而对于局部灵活性不足度贡献度，其为当系统Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 48 - 电力系统保护与控制 根据模糊C均值聚类法将表1中各时点的峰隶属度分成峰、平、谷三类，聚类结果如图3(a)所示。 以图3(a)中的时点负荷聚类结果为基础，结合第1节区间连续性划分规则对日内各时段区间进行划分，所得结果如表2所示。 表2 峰平谷各时段划分情况 Table 2 Periods of time-of-use pricing 谷时段 01:00—06:00 18:00—20:00 平时段 06:00—08:00 11:00—13:00 16:00—18:00 20:00—01:00 08:00—11:00 13:00—16:00 峰时段 所得削减后场景如图4(a)所示，并将其与文献[26]所提出的Canopy-Kmeans双层聚类算法结果进行比较。 为了提高用户在需求响应上的参与度，应保证实施分时电价后用电量不会减少且用电费用不会增加。假定原先电价为p05美元/MWh，实施TOU后峰、平、谷时段的电价分别为pp6美元/MWh、pf4.5美元/MWh和pv3美元/MWh，数据上采用文献[25]中的需求价格弹性系数，结合式(8)可得实施TOU前后的系统负荷如图3(b)所示。 图4 风电出力场景对比 Fig. 4 Comparison of wind power output scenarios 图3 时点负荷聚类和分时电价调整结果 Fig. 3 Results of load clustering and TOU adjustment 根据图3(b)可以看出，在实施分时电价后，系统负荷的峰谷差由2 504.4 MW降到1 529.4 MW，降低了38.93%。从用户侧来看，实施分时电价前后用户的用电总量未发生变化，但是用电总费用由3.4321105美元变为3.2278105美元，降低了5.95%，有利于提高用户需求响应的参与度。 4.2 风电场景集生成与削减 针对某风电场，假定其预测误差满足高斯分布且标准差为20 MW，采用LHS抽样方法产生大规模风电场景，取抽样数为2 000，然后以本文第2节中提出的双层聚类分析方法进行场景的削减。在参数选择上，令Canopy聚类中的初始距离阈值D1为场景欧几里得范数的平均值，阈值D2=0.5D1，且D2的调整步长d0.01D1；取误差区间覆盖校验数CR≥0.5。在经Canopy聚类和K-medoids聚类后，对比图4(a)和图4 (b)可知，在相同的聚类场景数下，采用Canopy-Kmedoids双层聚类所得结果更能体现风电的波动性；图4(c)和图4 (d)表明，单一的Canopy聚类使得削减后场景的风电出力均值与原预测出力偏差较大且标准差偏高，是较为粗糙的聚类方式；Canopy-Kmeans聚类所得结果在波动性上较为保守，这是因为Kmeans聚类的中心是各样本点的平均值，可以为连续空间中的任意数值，经过多次平均与迭代后其聚类结果容易陷入局部最优，且取平均的过程会遮蔽风电固有的不确定性；Kmedoids聚类采用样本中的点作为聚类中心，每次聚类中心都是原抽样场景集中的场景，从而在一定程度上保证了原抽样场景中风电出力的不确定性，从结果上看，Canopy-Kmedoids聚类在保证预测出力准确性的同时可以使得削减后场景的标准差稳定在合理水平。因此，本文所提出的Canopy-Kmedoids聚类更适用于风电场景的削减。 4.3 运行优化结果与灵活性评估 以IEEE39节点系统为基础，在负荷较大的节点bus24和bus39位置各接入1个预测误差满足高斯分布且标准差分别为10 MW和20 MW的风电场，并在节点bus24、bus28和bus39处分别装上容量大小200MWh的储能站(充放电效率为90%)。为了验证可中断负荷和储能站对电网运行优化结果的影响，在分时电价实施情况下，分别对以下4种方案进行分析：(方案1)不考虑可中断负荷的参与和储Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.赵福林，等 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 - 49 - 能站的接入；(方案2)计及可中断负荷的参与，不考虑储能站的接入；(方案3)计及储能站的接入，不考虑可中断负荷的参与；(方案4)同时考虑可中断负荷的参与和储能站的接入。其计算结果如表3所示。 表3 IEEE39节点系统运行优化结果 Table 3 Operation optimization results for IEEE39-bus system 方案 1 2 3 4 总成本/ 美元 3.067010 2.831910 2.572810 2.517210 5555局部灵活性评估，所得结果如图5所示。 发电成本/ 美元 2.351110 2.1723105 2.228810 2.1987105 55弃风总量/ MWh 996.85 520.22 246.79 109.14 切负荷总量/ MWh 1 291.3 592.28 736.72 114.10 图5 局部灵活性分布图 Fig. 5 Local flexibility distribution diagram 从表3的结果可知，可中断负荷的参与和储能站的接入都能降低电力系统的弃风量和切负荷量。可中断负荷的参与使得弃风量变为原来的52.2%，切负荷量变为原来的48.1%；储能站的接入使得弃风量变为原来的24.8%，切负荷量变为原来的57.1%。比较可以发现，可中断负荷在降低系统切负荷量上具有更好的效果，而储能站由于可将多余的风电储存，在减小弃风量上具有更明显的作用。 为进一步分析电网运行过程中的灵活性情况，现结合风电出力波动场景，对上述4种不同方案的电力系统整体灵活性进行评估，结果如表4所示。 表4 不同方案下的整体灵活性指标 Table 4 Global flexibility indices under different schemes 方案 1 2 3 4 上调 充裕度 686.92 477.81 686.77 568.86 上调 不足度 232.05 181.97 212.38 101.33 下调 充裕度 733.29 708.44 709.26 607.54 下调 不足度 160.70 92.23 58.28 66.28 上调 不足率 0.576 4 0.345 7 0.311 0 0.141 5 下调 不足率 0.432 1 0.365 4 0.326 2 0.150 1 观察图5可以发现，可中断负荷主要在系统上调灵活性充裕度和不足度以及下调灵活性不足度方面起到了明显的作用，而在下调灵活性充裕度方面作用很小，这是因为当系统净负荷减少时，在灵活性充裕的情况下为保障用户的正常用电，一般不会采取负荷中断控制；而对于储能站，相比于其他三个指标，其在上调灵活性不足度上的影响作用较小，表明当系统净负荷增大时，储能站主要作用于提高风电的消纳水平。以上结果与表4中不同方案整体灵活性指标的分析有共通之处，但更为直观。 为了分析各种调节资源的性能对电力系统灵活性的影响，在方案4的基础上通过改变常规机组的爬坡速率、储能站的充放电功率和可中断负荷的合同容量来进行比较，所得结果如图6所示。 比较4种方案可以发现：方案1中各项灵活性指标均为最大；方案2在可中断负荷的参与下，上调充裕度降低了30.31%，上调不足度降低了27.52%，而在下调充裕度和不足度上效果不太明显；方案3考虑储能站的接入，其下调不足度降低了63.73%，但在上调方面作用较差。这是因为当系统负荷过大时，可中断负荷根据事先签订的合同响应中断负荷请求从而降低切负荷量；而储能站将过多风电储存，并在高峰负荷阶段释放，但成本较高且容量小；方案4考虑可中断负荷的参与和储能站的接入，与方案1相比，上调不足率降低了75.45%，下调不足率降低了65.26%，具有更高的灵活性。 以上6个整体灵活性指标反映了电力系统在运行过程中的灵活性充裕和不足情况，为反映多种调节资源对电力系统灵活性的影响，本文以其调节贡献度为基础提出了局部灵活性指标，对方案4进行 图6 不同调节资源对灵活性的影响 Fig. 6 Impact of different regulatory resources on flexibility Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 50 - 电力系统保护与控制 由图6(a)可以看出，电力系统的上调和下调不足率随着机组爬坡速率的提升而逐渐减小，且在爬坡速率为10%~13%时已能取得较好的效果；在图6(b)中当储能站充放电功率增大时，电力系统的灵活性也随之增加；图6(c)表明签订合适的可中断负荷容量能够提高系统的灵活性且降低运行费用，当可中断负荷容量为系统负荷容量的4%左右时经济性最好，当容量过大时，过多的容量补偿成本反而会使系统运行成本增加。图6(a)和图6(b)中电网运行成本一直呈下降趋势，这是因为在成本函数中未考虑改造机组爬坡速率和提高储能站充放电功率所需的成本，而如何利用灵活性评估指标对电力系统各种调节资源进行合理的规划，协调优化系统运行的经济性和灵活性，这将是本文下一步研究的重点。 5 结语 本文为了分析电力系统的运行灵活性，提出了一种“整体-局部”的灵活性评估方法。整体灵活性指标能够反映电力系统在上调和下调过程中的整体灵活性运行情况；局部灵活性可展示每个调节资源在电力系统灵活性调节时的贡献度，为进一步理解电网灵活性的内涵及运行机制提供了参考。通过算例验证了该评估方法的有效性，并分析每种调节资源的特点：常规机组在电力系统灵活性运行中起基础调节作用，储能站在提高风电消纳水平上具有良好的效果，可中断负荷的调节作用主要体现在系统负荷陡升时，而分时电价在降低峰谷差优化负荷曲线上起到了重要的作用。 为了研究需求响应对电力系统灵活性的影响，本研究基于模糊C均值法构建了完整的分时电价体系；针对风电波动情况，本文提出了一种双层聚类场景削减技术并与Canopy-Kmeans聚类结果进行比较，通过算例分析发现基于Canopy和K-medoids的双层聚类算法在场景削减上具有更好的效果。 参考文献 [1] 国家发展和改革委员会. 可再生能源发展“十三五”规划(公开发布版)[Z]. 2016. [2] 张高航, 李凤婷, 周强, 等. 考虑风电并网友好性的日前分层调度计划模型[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(6): 118-124. ZHANG Gaohang, LI Fengting, ZHOU Qiang, el al. Day-ahead hierarchical dispatching model considering friendliness of wind power[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(6): 118-124. [3] 韩自奋, 景乾明, 张彦凯, 等. 风电预测方法与新趋势综述[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(24): 178-187. HAN Zifen, JING Qianming, ZHANG Yankai, el al. Review of wind power forecasting methods and new trends[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(24): 178-187. [4] IEA. Empowering variable renewables-options for flexible electricity flexible electricity systems[R]. Paris, France: International Energy Agency, 2008. [5] 施涛, 朱凌志, 于若英. 电力系统灵活性评价研究综述[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(5): 146-154. SHI Tao, ZHU Lingzhi, YU Ruoying. Overview on power system flexibility evaluation[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(5): 146-154. [6] 肖定垚, 王承民, 曾平良, 等. 电力系统灵活性及其评价综述[J]. 电网技术, 2014, 38(6): 1569-1576. XIAO Dingyao, WANG Chengmin, ZENG Pingliang, et al. A survey on power system flexibility and its evaluations[J]. Power System Technology, 2014, 38(6): 1569-1576. [7] MA J, SILVA V, BELHOMME R, et al. Evaluating and planning flexibility in sustainable power systems[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2013, 4(1): 200-209. [8] 李海波, 鲁宗相, 乔颖, 等. 大规模风电并网的电力系统运行灵活性评估[J]. 电网技术, 2015, 39(6): 1672-1678. LI Haibo, LU Zongxiang, QIAO Ying, et al. Assessment on operational flexibility of power grid with grid-connected large-scale wind farms[J]. Power System Technology, 2015, 39(6): 1672-1678. [9] 许奕斌, 章禹, 何宇斌, 等. 计及灵活性的检修-运行协同优化模型及算法[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(11): 32-40. XU Yibin, ZHANG Yu, HE Yubin, et al. Collaborative optimization model and algorithm of maintenance and operation considering flexibility[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(11): 32-40. [10] 于娜, 李伟蒙, 黄大为, 等. 计及可转移负荷的含风电场日前调度模型[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(17): 61-67. YU Na, LI Weimeng, HUANG Dawei, et al. Day-ahead scheduling model in wind power integrated system incorporating shiftable load[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(17): 61-67. [11] 别朝红, 胡国伟, 谢海鹏, 等. 考虑需求响应的含风电电力系统的优化调度[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(13): 115-120. BIE Zhaohong, HU Guowei, XIE Haipeng, et al. Optimal dispatch for wind power integrated systems considering demand response[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(13): 115-120. [12] 程瑜, 翟娜娜. 基于用户响应的分时电价时段划分[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(9): 42-46. Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.赵福林，等 计及需求响应的含大规模风电并网下电力系统灵活性评估 - 51 - CHENG Yu, ZHAI Nana. Electricity price peak and valley periods division based on customer response[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(9): 42-46. [13] 刘长良, 曹威, 王梓齐. 基于模糊C均值软聚类工况辨识的风电功率短期区间预测[J]. 华北电力大学学报, 2019, 46(5): 83-91. LIU Changliang, CAO Wei, WANG Ziqi. Short-term interval prediction of wind power based on fuzzy C-means soft clustering condition identification[J]. Journal of North China Electric Power University, 2019, 46(5): 83-91. [14] BITARAF H, RAHMAN S. Reducing curtailed wind energy through energy storage and demand response[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018, 9(1): 228-236. [15] 张钦, 王锡凡, 王建学, 等. 电力市场下需求响应研究综述[J]. 电力系统自动化, 2008, 32(3): 97-106. ZHANG Qin, WANG Xifan, WANG Jianxue, et al. Survey of demand response research in deregulated electricity markets[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(3): 97-106. [16] 刘小聪, 王蓓蓓, 李扬, 等. 计及需求侧资源的大规模风电消纳随机机组组合模型[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(14): 3714-3723. LIU Xiaocong, WANG Beibei, LI Yang, et al. Stochastic unit commitment model for high wind power integration considering demand side resources[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(14): 3714-3723. [17] 孔强, 付强, 林亭君, 等. 基于成本效益分析的峰谷分时电价优化模型[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(15): 60-67. KONG Qiang, FU Qiang, LIN Tingjun, et al. Optimal peak-valley time-of-use power price model based on cost-benefit analysis[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(15): 60-67. [18] 曾振达, 吴杰康, 陶飞达, 等. 变压器油老化特征评估的模糊C均值聚类方法[J]. 广东电力, 2018, 31(10): 73-81. ZENG Zhenda, WU Jiekang, TAO Feida, et al. Fuzzy C-means clustering method for evaluating aging characteristics of transformer oil[J]. Guangdong Electric Power, 2018, 31(10): 73-81. [19] 刘小聪, 王蓓蓓, 李扬, 等. 智能电网下计及用户侧互动的发电日前调度计划模型[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(1): 30-38. LIU Xiaocong, WANG Beibei, LI Yang, et al. Day-ahead generation scheduling model considering demand side interaction under smart grid paradigm[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(1): 30-38. [20] 孙宇军, 李扬, 王蓓蓓, 等. 计及不确定性需求响应的日前调度计划模型[J]. 电网技术, 2014, 38(10): 2708-2714. SUN Yujun, LI Yang, WANG Beibei, et al. A day-ahead scheduling model considering demand response and its uncertainty[J]. Power System Technology, 2014, 38(10): 2708-2714. [21] 张巍峰, 车延博, 刘阳升. 电力系统可靠性评估中的改进拉丁超立方抽样方法[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(4): 52-57. ZHANG Weifeng, CHE Yanbo, LIU Yangsheng. Improved Latin hypercube sampling method for reliability evaluation of power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(4): 52-57. [22] 廖伟涵, 郭创新, 金宇, 等. 基于四阶段预处理与GBDT的油浸式变压器故障诊断方法[J]. 电网技术, 2019, 43(6): 2195-2203. LIAO Weihan, GUO Chuangxin, JIN Yu, et al. Oil- immersed transformer fault diagnosis method based on four-stage preprocessing and GBDT[J]. Power System Technology, 2019, 43(6): 2195-2203. [23] LI J, WANG S, YE L, et al. A coordinated dispatch method with pumped-storage and battery-storage for compensating the variation of wind power[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2018, 3(1): 21-34. DOI: 10.1186/s41601-017-0074-9. [24] 刘万宇, 李华强, 张弘历, 等. 考虑灵活性供需平衡的输电网扩展规划[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(5): 56-62. LIU Wanyu, LI Huaqiang, ZHANG Hongli, et al. Expansion planning of transmission grid based on coordination of flexible power supply and demand[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(5): 56-62. [25] 高亚静, 吕孟扩, 梁海峰, 等. 基于离散吸引力模型的用电需求价格弹性矩阵[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(13): 103-107. GAO Yajing, LÜ Mengkuo, LIANG Haifeng, et al. Power demand price elasticity matrix based on discrete attraction model[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(13): 103-107. [26] 毛典辉. 基于MapReduce的Canopy-Kmeans改进算法[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(27): 22-26. MAO Dianhui. Improved Canopy-Kmeans algorithm based on MapReduce[J]. Computer Engineering and Applications, 2012, 48(27): 22-26. 收稿日期：2020-02-24； 修回日期：2020-09-04 作者简介： 赵福林(1994—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统风险评估与灵活性研究；E-mail: zhaofulin@zju.edu.cn 俞啸玲(1989—)，女，工程师，研究方向为电力系统及其自动化；E-mail: zjjhyxl@163.com 杜诗嘉(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为智能电网风险调度、弹性电力系统。E-mail: 21910059@zju.edu.cn (编辑 葛艳娜) Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.