迷宫密封中凹槽数量的确定

肖鹏;巴鹏;姜浩;薛佳

【摘 要】针对凹槽数量对住复式迷宫压缩机密封性能的影响,运用Fluent软件和经验公式对不同凹槽数量下的迷宫密封结构进行了压力和湍流黏度的对比分析.结果显示:确定迷宫凹槽下,随着凹槽个数的递增,密封性先表现出越来越好,而后泄漏量又开始变大,最后缓慢减小并接近于一个稳定值.证实凹槽数量对密封性是一个关键的因素,实际生产加工中不能盲目地增加其数量. 【期刊名称】《机械工程师》 【年(卷),期】2016(000)009 【总页数】3页(P3-5)

【关键词】迷宫密封;凹槽数量;湍流黏度 【作 者】肖鹏;巴鹏;姜浩;薛佳

【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159 【正文语种】中 文 【中图分类】TH117.2

在非接触密封中，迷宫密封已成为应用最为广泛的密封方式之一。迷宫密封依靠密封间隙和其两侧的凹槽，通过介质在间隙内和在凹槽中的流动，达到能量之间的转化，最终使能量以热能消耗以达到流体速度减小进而实现密封[1-4]。在20世纪后

期,计算机及相应流体力学软件的发展，使得人们可以借助计算机对迷宫密封进行大量的仿真研究。H.Stoff、D.L.Rhode与J.A.Demko[5-7]均对不可压缩的直通型迷宫密封[5-7]进行了数值研究。Sobolik等[8]则首次数值模拟了迷宫密封内的可压缩流场。在国内鲁周勋等[9]采用SIMPLEC等算法对直通型密封的轴对称可压缩流场进行了研究,得到了单个迷宫凹槽内流场的各个流动参数。

以往的研究都是基于传统理论流体力学建模，而这与实际不是相差太远，就是方程特别难解，如现在最广泛应用的N-S方程也没有几个精确解。而现在CFD仿真已经成熟，不少新的结论都源于此，商用数值模拟软件也越来越完善。其中FLUENT的应用在国内外最为广泛，在科研的各个领域发挥着巨大的作用。本文将基于FLUENT软件研究凹槽数量对迷宫密封的影响，以往的学者都是在给定密封结构长度下，来确定最佳的凹槽数或凹槽宽度，虽然在一定程度上满足了当时的工程需要，但是并没有把迷宫凹槽个数和泄漏量的关系表现出来。而本文则详细研究了确定凹槽形状下，使泄漏量最小的凹槽数量，和随着凹槽尺寸的等比变化，使泄漏量最小的凹槽数量的变化。 1.1 物理模型的建立

建立如图1所示迷宫密封的模型，由于模型长度与迷宫凹槽个数有紧要的关系，故选取11组迷宫凹槽迷宫作为研究对象。凹槽个数分别为2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、40。凹槽的外形和尺寸、凹槽的间隔等参数都完全相同。 1.2 控制方程

实际情况中，气体在迷宫密封内做极复杂的湍流流动，因此选用黏性不可压缩流体动量守恒的运动方程——Navier-Stokes方程以及k-ε湍流模型进行数值模拟。 并由能量方程、质量方程、动量方程结合湍流流动模型方程可得到数值模拟的综合方程。可表达为

连续方程中取φ=1，Γφ=0，qφ=μ，Γφ=Ueff。

x方向动量表达方程为 y方向动量表达方程为 z方向动量表达方程为 采用标准k-ε湍流模型。 湍流动能表达式为：

选取标准壁面函数模型，湍流耗散率方程为： 湍流动能生成项为：

选取有效黏性系数为Ueff=U1+Ut,Ut=Cuρk2/ε，ρ为密度，v为速度，μ为动力黏度，t为时间，各常数C1、C2、Cu、σk、σε分别为1.44、1.92、0.09、1.0、1.3。

将所得结果和理论公式（8）得出的数据比较[5]。 2.1 网格划分与选用

在Fluent对流体模型进行分析中，对物理模型划分合理的网格，选择合适的网格类型及网格划分方法，设置适当的间隔数，是模拟成功重要的一步。通过CAD软件模拟密封结构，用Fluent前处理软件Gambit在整个计算域内进行网格划分。选用非结构网格中的三角形网格进行几何划分，划分网格尺寸为0.2，网格划分如图2所示。 2.2 边界条件

边界条件是FLUENT分析中很关键的一步，主要包括流动变量的边界情况和热变量的边界情况。选取压力入口作为边界条件，设置无滑移壁面（Wall）边界单元类型，驻点总压为3倍标准大气压（即303 975 Pa），静压力为1个标准大气压（101 325 Pa），驻点总温为300 K。 2.3 模拟计算

1）求解器设置。FLUENT软件提供了两种不同的仿真求解器：压力基求解器；密

度基求解器。此次模拟的对象是密封气体流动的过程，将其看成是不可压缩的气体的流动规律，而且进出口压比较小，气体流动速度不大，因此，此次模型仿真过程选用FLUENT当中的压力基求解器。

2）基本参数设置。设定模型内流动气体为理想气体，仿真计算过程中不考虑重力对其的影响。外部环境气压看做是一个标准大气压，收敛精度设置为10-4，假设迷宫间隙壁面无相对滑移，不会渗透，按照绝热条件处理。

通过网格划分及初始边界条件的设定，对模型进行仿真计算,且为保证精度要求，均设迭代步数为10 000步。最后各个模型均在精度要求内收敛。以下为迷宫密封内压力分部情况,如图3所示。

由图3对比，会发现随凹槽数的增加，进出口的压力差逐渐减小，而在6个凹槽后压差又有增加。从压力云图中也可以明显地看出，在6个凹槽时，形成的低压中心较多且负压更小，负压越小流动越迅速，能量的耗散也越多，气体的流动旋涡形成圆形负压圈。

湍流黏度图如图4所示，从湍流黏度云图中也可以很清楚地对比出，在6个齿时的湍流黏度值最大，这也正好与压力云图中的低压中心相呼应，这可以从能量角度来分析出：湍流黏度值越大，说明湍流越剧烈，气体流动形成的旋涡消耗的能量也越多，进而造成气体在随后的流动能量越小，即相应的流动速度变小，进而导致泄漏的变少。也证实了泄漏量的变化趋势。

由图3～图4的变化情况，可以看出不同数量的凹槽内湍流影响结果是：随着迷宫凹槽数量的增加，气体的泄漏量逐渐减小，但当达到6个时，出现极小值，随后又逐渐增大，限于篇幅，图中没有全部给出，具体见表1；实际随着凹槽数的增大，在10个凹槽时，出现第一个较大的峰值，随后又缓慢变小，最后逐渐趋于一个定值，而拐点则是在20个凹槽附附近，而且这个稳定值比前面有6个凹槽时的密封性更好。

根据“粗糙间隙”理论，由于该模型节流缝隙相对较小，因此将得到的结果与经验计算结果比对。

式中：G为密封气体的泄漏量；F为平均剪切力；h为迷宫密封间隙间的尺寸；Pn为标注大气压（即101 325 Pa）；P0为3倍的标准大气压（即303 975 Pa）；v0为初速度。

设为校正系数φ，校正系数根据节流口处模型与理想情况近似而定。实际一般在0.85左右。进而得：

可算出仿真数值与理论计算数据，结果如表2所示。

通过表2和图5的泄漏量对比可以看出,粗糙间隙泄漏量比模拟计算的结果要小，因为各自的计算原理不同，Stodala计算公式是从伯努利方程推导出的，并把其流动过程设定为理想情况，假定没有气流穿越，且过程完全绝热。但它们的总体变化趋势却是一致的。说明本文仿真的过程与实际情况接近，模拟并分析的结论是符合实际情况的。由上述计算分析可推测，不同形状下的凹槽数量应该都存在这样类似的对应曲线，在实际运用中应该避免中间那种随着凹槽数的增加，泄漏量反而比较大的情况。从而使凹槽都发挥出应有的作用，防止为了增强密封性而盲目增加凹槽数量。

1）采用计算机建模、计算，探研了不同凹槽个数下迷宫密封内部的气体流动情况，得出了其内部压力图和湍流黏度云图，且基本反映了它们的真实流动状态，得出迷宫凹槽内有负压圈，存在不同程度的气体旋涡。

2）通过理论分析和仿真模拟多种凹槽个数下的迷宫密封的密封性，并对比其泄漏量。得出随着矩形凹槽个数的递增，密封性先表现出越来越好，而后泄漏量又开始变大，最后缓慢减小并接近于一个稳定值；在矩形凹槽下，第一次出现极值点时对应的凹槽数为6个，最后泄漏量减小并趋于一个定值时的拐点所对应的凹槽数为20个。

3）不同形状下的凹槽数量都存在这样类似的对应曲线，在实际运用中应该避免中间那种随凹槽数的增加，泄漏量反而比较大的情况。从而使凹槽都发挥出应有的作用，不盲目地以增加凹槽个数来增强密封效果。

巴鹏（1963—），男，教授，硕士研究生导师，研究方向为往复式压缩机动力系统研究和结构设计。 【相关文献】

［1］塔鲁达纳夫斯基.非接触密封［M］.李均卿，刁元康，译.北京∶机械工业出版社,1986∶162-184.

［2］林丽,刘卫华.齿型夹角对迷宫性能影响的数值研究［J］.润滑与密封,2007,32（3）∶47-50. ［3］高其烈.压缩机世纪菁华续录（四）［J］.压缩机技术,1998,151（5）∶29-48.

［4］吴磊,肖世猛,纪燕飞.气缸内迷宫密封流场特性研究［J］.化工机械,2008,35（3）∶159-163. ［5］STOFF H.Incompressible Flow in a Labyrinth Seal［J］.Journal of Fluid Mechanics,1980,100（4）∶817-829.

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［8］RHODE D L,SOBOLIK S R.Simulation of Subsonic Flow Through a Generic Labyrinth Seal［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1986,108（4）∶674-680. ［9］巴鹏,李旭,任希文,等.,迷宫密封内部结构尺寸变化对泄漏量的影响［J］.润滑与密封,2011,36（3）∶101-104.