人教版小学五年级下册数学期末复习题(及解析)

1．把一个棱长为5dm的正方体分割成完全一样的两个长方体，它们的表面积之和比原来增加（ ）dm2。 A．25

B．50

C．100

D．200

2．下面使用单位名称合适的是（ ）。 A．酸奶盒的容积约是240mL C．墨水瓶的容积约是60L 3．下列说法对的的是（ ）。 A．所有的质数都是奇数。

B．一个数的因数一定比它的倍数小。 C．是4的倍数不一定是偶数。 D．两个不同的质数的公因数只有1

4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。 A．62

B．32

C．34

D．11

5．下面说法对的的是（ ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大

B．分子、分母都是质数的分数叫做最简分数

D．质数加1后就是偶数

C．体积是1立方厘米的正方体，棱长肯定是1厘米 6．一根2米长的彩带，用去

4，还剩下（ ）。 5B．教室的地面面积约是70m3 D．文具盒的体积约是200dm3

1A．米

51B．

51C．1米

51D．1

57．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法( ) A．王老师→1→2→4→4……→24

B．

C．

D．

8．一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）cm3。 A．300

B．400

C．600

D．800

9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数） 4.08升＝（________）升（________）毫升 10．在

137951210、、、、、中，真分数有（________）个，假分数有（________）

91529816个，最简分数有（________）个。

11．李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含有因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年（________）岁。

12．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有（________）；24和36的公因数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。

13．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。 14．在

中添加一个

，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。

15．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称（________）次能保证找出次品。

17．直接写得数。

27311515 1  7－ 

31212384227511622437－ － －  － 86393473101018．计算下面各题，注意使用简便算法。

53125111111（1） （2）() （3）1

656588122481619．解方程。

311317311x x 3x

7752451520．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？

21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？

22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长与蓝丝带相差多少米？

23．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。 （1）这个蓄水池可以存水多少立方米？

（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？

24．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？

37m，蓝丝带比黄丝带短m，红丝带2010

25．

（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm） （2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（ ）。

（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（ ）。

26．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲店（ ）季度销售额最高，乙店（ ）季度销售额最低。 （2）甲乙两店第四季度销售额相差（ ）万元。

（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？ 1．B 解析：B 【分析】

由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。

【详解】 5×5×2 ＝50（dm2） 故答案为：B。 【点睛】

本题主要考查正方体的切拼知识以及面积计算。

2．A

解析：A 【分析】

根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。 【详解】

A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的； B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；

C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；

D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。 故选：A 【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。

3．D

解析：D 【分析】

A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；

B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可； C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；

D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。 【详解】

A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；

B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；

C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；

D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法对的； 故答案为：D。 【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。

4．B

解析：B 【分析】

根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。 【详解】

5和6的最小公倍数是5×6＝30。 30＋2＝32（粒） 故答案为：B 【点睛】

本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。

5．C

解析：C 【分析】

真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母； 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；

在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答。 【详解】

A．真分数＜1，假分数≥1；原说法错误；

8B．最简分数的分子、分母都是合数，原说法错误；

9C．1×1×1＝1（立方厘米），原说法对的； D．质数2加1后是奇数3，原说法错误； 故选：C。 【点睛】

掌握真分数、假分数、最简分数、偶数与奇数、质数与合数的意义，正方体的体积计算公式是解题的关键。

6．B

解析：B 【分析】

1144把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用

5555乘法，据此解答。 【详解】 41还剩下：1－＝

5512还剩下：2×＝（米）

55故答案为：B

【点睛】

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

7．B

解析：B 【分析】

先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。 【详解】

设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）； 9<10<13<24. 故答案为：B 【点睛】

本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。

8．B

解析：B 【分析】

正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。 【详解】

10×10×10＝1000（立方厘米） 1000－10×10×7 ＝1000－700 ＝300（立方厘米） 300÷6×8＝400（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】

关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 49．80

5【分析】

1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】

4800立方厘米＝立方分米 （填分数）

54.08升＝4升80毫升 【点睛】

熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。 10．3 4 【分析】

根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。 【详解】 在

13795121013512、、、、、中，真分数有：、、，共3个真分数；假分数有：

91529816158161375107910、、，共3个假分数；最简分数有：、、、，共4个最简分数。 99921528【点睛】

本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。 11．30 【分析】

根据题意可知，李老师的年龄是2、3、5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，即可解答。 【详解】 2、3、5位互质数 最小公倍数是：2×3×5 ＝6×5 ＝30

李老师是学校的90后教师，她今年的年龄既含因数2，同时也是3和5的倍数，李老师今年30岁。 【点睛】

本题考查最小公倍数的求法。

12．40，100 1，2，6，12 9，49，55 【分析】

2和5的最小公倍数是10，所以2和5的公倍数都是整十数； 24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，从中选择即可；

不是2的倍数是奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。 【详解】

在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100；24和36的公因数有1，2，6，12；既是奇数又是合数的数是9，49，55。 【点睛】

此题考查了公因数、公倍数以及奇数、合数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。 13．8 【分析】

每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。 【详解】

73521 5 3

35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。 （35＋21）÷7 ＝56÷7 ＝8（排） 【点睛】

本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。 14．2 【分析】

从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。 【详解】 在【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

中添加一个

，从正面和右面看都不变，有2种添法。

15．45 【分析】

正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。 【详解】 3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方厘

解析：45 【分析】

正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。 【详解】 3×3×5 ＝9×5

＝45（立方厘米）

做的长方体，体积最小是45立方厘米。

【点睛】

本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。

16．3 【分析】

把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等

解析：3 【分析】

把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等的两份放入天平两端，若天平不平衡，次品是天平较低端的那个；若天平平衡，则次品在未拿的一个（一组）中，进而再将含有次品的2个称量一次就可以找到次品了。 【详解】

11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。 【点睛】

依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。

17．1；；；；； ；；；1； 【详解】 略

2511解析：1；1；1；5；2；

8331142；；；1； 9241221【详解】 略

18．（1）；（2）；（3） 【分析】

（1），利用加法交换律和结合律简便运算； （2）先去括号，再计算；

（3），观察可知，；……据此推出结果等于。 【详

511解析：（1）1；（2）；（3）

51216【分析】

5312（1），利用加法交换律和结合律简便运算；

6565511（2）()先去括号，再计算；

88121111111111（3）1，观察可知，1；……据此推出结果等于。

222442481616【详解】

5312（1）

65655132665551326655

115115511（2）()

8812511881211 2125121111（3）1

248161111248161114816

1181611619．x＝；x＝；x＝ 【分析】

等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】 解：

解析：x＝【分析】

2172；x＝；x＝

20315等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】 x311 51533113解：x

55155x2 15311x 524解：

111x 104111xxx 104111x 41011111x 44104x17 20317 773x33173解：3x

77773x2

x2 320．； 【分析】

由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。 【详解】

剩下30－5＝25（千克） 卖出的是剩下的：30÷25＝

65解析：；

511【分析】

由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。 【详解】

剩下30－5＝25（千克） 6卖出的是剩下的：30÷25＝

5剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25） ＝25÷55 ＝5 1165答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。

511【点睛】

此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。

21．73颗 【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。 【详解】 8×9＋1 ＝72＋1 ＝73（颗） 答：这些糖果至少

解析：73颗 【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。 【详解】 8×9＋1 ＝72＋1 ＝73（颗）

答：这些糖果至少有73颗。 【点睛】

明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。

22．米 【分析】

据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。

【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。 【点睛】

本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好

解析：

13米 20【分析】

据题意，红丝带＝黄丝带＋据此列式计算即可。 【详解】 7313(m) 2010203773，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝+，20201010答：红丝带与蓝丝带相差【点睛】

13米。 20本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。

23．（1）800立方米 （2）500平方米 【分析】

（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；

（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表

解析：（1）800立方米 （2）500平方米 【分析】

（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；

（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。 【详解】 （1）20162.5 ＝320×2.5 ＝800（立方米）

答：这个蓄水池可以存水800立方米。 （2）20162202.5162.5 ＝320＋2×90 ＝500（平方米）

答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。 【点睛】

此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。

24．8厘米 【分析】

先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。 【详解】 12×1

解析：8厘米 【分析】

先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。 【详解】 12×10×6÷（10×15） ＝720÷150 ＝4.8（厘米）

答：水的高度会是4.8厘米。 【点睛】

解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。

25．（1）12.5平方厘米； （2）（4，5）； （3）（15，4） 【分析】

（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；

解析：（1）12.5平方厘米； （2）（4，5）； （3）（15，4）

【分析】

（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；

（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，行数不变，列数加3即可；

（3）已知图形的一个底为4厘米，高为2厘米，面积为10平方厘米，根据梯形的面积公式求出另一个底，就可以把图补充完整。 【详解】 （1）5×2÷2＋5×3÷2 ＝5＋7.5

＝12.5（平方厘米）

答：四边形ABCD的面积为12.5平方厘米。

（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（4，5）；

（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（15，4），画图如下：

【点睛】

此题主要考查的是不规则图形面积的计算，解答此题关键是分成基本图形再求和或差。

26．（1）一；二 （2）150

（3）562.5万元；592.5万元 【分析】

（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；

（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可

解析：（1）一；二 （2）150

（3）562.5万元；592.5万元 【分析】

（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低； （2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可； （3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。 【详解】

（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。 （2）750－600＝150（万元） （3）（700＋500＋450＋600）÷4 ＝2250÷4 ＝562.5（万元）

（620＋430＋570＋750）÷4 ＝2370÷4 ＝592.5（万元）

答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。 【点睛】

折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。