一、预习指导 （一）预习目标
1.经历探究多边形内角和公式，体会转化思想,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
2.会简单运用多边形内角和公式.
（二）预习重点和难点：
1.重点：探究多边形内角和公式.
2.难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.
二、预习方法 阅读教材P83—84页 三、预习提纲
DC1.细心研读P83页“试一试”，三角形的内角和是_______,
AB正方形、长方形的内角和等于______度(因为___________ ______________________________________________),
那任意四边形ABCD的内角和又等于多少?利用左图,连辅助线进行说明.
2.探究题：
(1)如图，从五边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对 角线把五边形分成了______个三角形，所以五边形的内角和等于_____×180°. (2)如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对 角线把六边形分成了_____个三角形，所以六边形的内角和等于____×180°. (3)从n边形的同一个顶点出发，一共可以画________条对角线，这些对角 线把n边形分成了_______个三角形,所以n边形的内角和等于_____×180°. 我们就得出了多边形内角和公式：n边形内角和 =___________________
3. 根据多边形内角和公式填空： 四边形的内角和=_______°,五边形的内角和=_______°,
六边形的内角和=_______°,七边形的内角和=_______°,八边形的内角和=_______°.
四、预习反馈
1.一个多边形的内角和为720°,那么它是________边形.
2.一个多边形每一个内角等于144°,则其边数是________.
3.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A. 600° B. 420° C. 900° D. 1800°
4.如果五边形的三个内角是直角,另两个内角都为n°,则n的值为 ( )
A.105 B.120 C.125 D.135 5.一个四边形的内角中,钝角最多有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
6. 一个四边形四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，求这个四边形的四个内角.
分析与简解:我们从∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，所以如果我们设∠A的度数为2x则∠B、∠C、∠D的度数为___，____，_____.根据题意，列方程:___________________ 解得x=30.所以，∠A=2x°=2×____°=_____°.类似，∠B =_________________、 ∠C =___________________、∠D=______________________
7.四边形ABCD中若∠A +∠B +180° 且: ∠B:∠C:∠D =1:2:3则 ∠A=________
8.一个五边形剪去一个角后,剩下的内角和是多少度:________________________________
9.如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角这和为1190°,则这个内角为_________度,是一个__________边形.
10.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.19 五、预习小结
（１）预习中存在的问题
（２）本次预习后的收获和体会。
二、复习指导 （一）复习目标
1.掌握多边形定理，能进行基本运算。. 2.熟练运用多边形内角和公式.
（二）复习重点和难点：
1.重点：多边形内角和公式的运用. 2.难点：计算不规则图形的内角和。.
二、复习方法
自主练习，总结规律
预习提纲
问题1．完成表格： 边数 3 4 5 6 7 „ „ n 内角和 180°
【思考】多边形的内角和与边数之间有什么规律？
结论：n边形的内角和为 .
问题2：不规则图形内角和的求法 （1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
四、复习反馈
1．完成教材第86页练习第1题．
2．已知在一个八边形中，七个内角的和的度数是1010°，则这个八边形的另一个内角的度数为________度． 3．完成教材第86页练习第2题．
4．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加_________度．
5．已知一个正多边形的内角和等于1260°，则这个正多边形每个内角的度数是____ 度．
6．n边形从一个顶点出发可以画______条对角线，n边形的对角线总条数是 条．
四、复习总结
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