初中毕业会考

第I卷 （选择题 共48分）

一. 选择题：每题均有四个选项：其中只有一个是符合题意的。（本题共48分：每小题3分） 1. 7的相反数是 A. 7

B. 7

C.

17

2. 4的平方根是 A. 8

B. 2

C. 2

3. 用科学记数法表示0.0032为

A. 32.102 B. 32.103 C. 32104 4. 如果两圆相交：那么两圆的公切线共有 A. 4条 B. 3条 C. 2条

5. 在函数y1x1中：自变量x的取值范围是 A. x1 B. x1

C. x1

6. 下列运算中：错误的是 A. 201

B. 313

C. a2a3a5

7. 如图：A、B、C三点在⊙O上：且AOB80：则ACB等于 A. 100

B. 80

C. 50

C O B A

8. 七边形的内角和是 A. 360

B. 720

C. 900

D. 1260

9. 下列各式中与3是同类二次根式的是

A.

9

B.

6

C.

12 D.

12

10. 若反比例函数y1x的图象经过点A（2：m）：则m的值是 A. 2

B. 2 C. 12 D. 12

11. 计算

1xx1x1的结果是 A. x1 B. 1x

C. 1

D. 1

D. 17 D. 2 D. 0.32102 D. 1条

D. x1 D. (a2)3a6

D. 40

12. 下列多边形中：既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 13. 如图：AB是⊙O的弦：半径OCAB于点D：且AB=8cm：OC5cm：则OD的长是 A. 3cm

B. 2.5cm

C. 2cm

D. 1cm

O A D B C

14. 圆柱的高为6cm：它的底面半径为4cm：则这个圆柱的侧面积是 A. 48cm

2

B. 24cm

2

C. 48cm2

D. 24cm2

15. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图：测得光线与地面所成的角

AMC30：窗户的高在教室地面上的影长MN=23米：窗户的下檐到教室地面的距离BG=1米（点

M、N、C在同一直线上）：则窗户的高AB为 A.

3米

B. 3米

C. 2米 D. 1.5米

A B M N C 2

16. 已知二次函数yaxbxc的图象如图所示：下列结论：

（1）abc0：（2）abc0：（3）abc0（4）b2a。其中正确的结论有： A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

x=-1 y -1 0 1 x

第II卷 （非选择题 共52分）

二. 填空题：（本题共12分：每小题3分）

17. 等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm：则它的周长是________cm。

18. 为了调查某一路口某时段的汽车流量：交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数：记录的情况如下表：

星期 汽车辆数 一 二 三 四 五 六 日 100 98 90 82 100 80 80 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆。

19. 若无理数a满足不等式1a4：请写出两个符合条件的无理数_______、_______。 20. 观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行     第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列

根据表中所反映的规律：猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______：第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。 三. （本题共10分：每小题5分） 21. 计算： 解：

22. 分解因式：a2b22a1

解：

四. （本题6分）

23. 已知：如图：四边形ABCD是菱形：E是BD延长线上一点：F是DB延长线上一点：且DE=BF。请你以F为一个端点：和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段：猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。 （1）连结____________： （2）猜想：______=______： （3）证明：

A F B D E C 18 21

五. （本题共12分：每小题6分） 24. 用换元法解方程：x2x 解：

25. 列方程或方程组解应用题：

261 2x2x 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面：地砖的拼放方式及相关数据如图所示：求每块地砖的长与宽。

60cm

解：

六. （本题6分）

26. 如图：已知平面直角坐标系中三点A（2：0）：B（0：2）：P（x：0）(x0)：连结BP：过P点作PCPB交过点A的直线a于点C（2：y） （1）求y与x之间的函数关系式：

（2）当x取最大整数时：求BC与PA的交点Q的坐标。

y B a O Q A P x C

解：

七. （本题6分）

27. 在直角坐标系中：⊙O1经过坐标原点O：分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。 （1）如图：过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C：点O到直线AB的距离为求直线AC的解析式：

（2）若⊙O1经过点M（2：2）：设BOA的内切圆的直径为d：试判断d+AB的值是否会发生变化：如果不变：求出其值：如果变化：求其变化的范围。

y B O1 O A x C 解：

123，sinABC：55

试题参考答案及评分标准 第I卷（选择题 共48分）

一. 选择题：每题均有四个选项：其中只有一个是符合题意的。（本题共48分：每小题3分） 1. A 9. D

3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. C 11. D 12. B 13. A 14. A 15. C 16. B

第II卷 （非选择题 共52分）

二. 填空题（本题共12分：每小题3分） 17. 12： 18. 90 19. 略 20. 11：2n1

说明：19小题只写出一个符合题意的无理数给1分：20小题第1个空1分：第2个空2分。 三. （本题共10分：每小题5分） 21. 计算：

2. C 10. C

18 21 解：

18 21

4分

2122

(21)(21)2122

 21 说明：其中

5分

121：822各给2分 21(21)(21)22 22. 分解因式：ab2a1 解：ab2a1 (a2a1)b (a1)b

222222

1分 3分 5分

(a1b)(a1b)

四. （本题6分）

23. 已知：如图：四边形ABCD是菱形：E是BD延长线上一点：F是DB延长线上一点：且DE=BF。请你以F为一个端点：和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段：猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。

A O F B D E C

（1）连结____________： （2）猜想：______=______： （3）证明： 说明：（1）连结线段正确给1分（连结的线段画成虚线或实线均给分）：（2）猜想正确给1分：证明过程正确给4分。

（3）证法一：（连结AF：猜想AF=AE） 连结AC：交BD于O

四边形ABCD是菱形：ACBD于O：DO=BO 2分 DEBF，OFO

3分

AC垂直平分EF AFAE 4分 说明：ACBD于O：DO=BO各给1分

证法二：四边形ABCD是菱形：ABAD：

1分

ABDADB： ABFADE 2分 在ABF和DE中

AB ADABFADE

BFDE ABFADE 3分 AFAE 4分

五. （本题共12分：每小题6分） 24. 用换元法解方程：x22x6x22x1 解：设x22xy：

1分

那么

6x22x6y： 于是原方程变形为 y6y1

2分

3）（ 方程的两边都乘以y：约去分母：并整理：得yy60 解这个方程：得y13：y22

3分

2

当y3时：x22x3：即x22x30 解这个方程：得x13，x21

4分

当y2时：x22x2：即x22x20 因为480：所以：这个方程没有实数根 经检验：x13，x21都是原方程的根。 原方程的根是x13，x21

5分 6分

25. 列方程或方程组解应用题：

用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面：地砖的拼放方式及相关数据如图所示：求每块地砖的长与宽。

60cm

解：设每块地砖的长为xcm：宽为ycm 1分 根据题意：得 xy60

x3y 3分

解这个方程组：得

x45 y15 5分

答：每块地砖的长为45cm：宽为15cm 6分

六. （本题6分）

26. 如图：已知平面直角坐标系中三点A（2：0）：B（0：2）：P（x：0）(x0)：连结BP：过P点作PCPB交过点A的直线a于点C（2：y） （1）求y与x之间的函数关系式：

（2）当x取最大整数时：求BC与PA的交点Q的坐标。

y B a O Q A P x C

解：（1）PCPB,BOPO

CPAOPB90,PBOOPB90CPAPBO A（2：0）：C（2：y）在直线a上 BOPPAC90 BOP~PAC 2分



|x|2POBO：： |y||x|2ACPA x0，y0，x2 y2x12 4分 xx

2 （2）x0：x的最大整数值为1

33 当x1时：y：CA

22 y BO//a，BOQ~CAQ,OQBO AQCA 设Q点坐标为(m，0)：则AQ2m

m28，m 2m3728 Q点坐标为(，0)

7 七. （本题6分）

6分

27. 在直角坐标系中：⊙O1经过坐标原点O：分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。 （1）如图：过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C：点O到直线AB的距离为求直线AC的解析式：

（2）若⊙O1经过点M（2：2）：设BOA的内切圆的直径为d：试判断d+AB的值是否会发生变化：

123，sinABC：55如果不变：求出其值：如果变化：求其变化的范围。

y B O1 G O A x C 图1

解：（1）如图1：过O作OGB于G：则OG 设OA3k(k0),AOB90,sinABC AB5k，OB4k

OAOBABOG2SAOB,3k4k5 OA3，OB4，AB5 A（3：0）

1分

12 5

3 512,k1 5 AOB90,AB是⊙O1的直径

AC切⊙O1于A：BAAC,BAC90 在RtABC中

AB425,BCBC54

9OCBCOB4cosABC C(0，)

94 2分

设直线AC的解析式为ykxb：则

3kb0 9

b4k39，b 4439x 44

4分

直线AC的解析式为y （2）结论：dAB的值不会发生变化 5分

设AOB的内切圆分别切OA、OB、AB于点P、Q、T：如图2所示

y B M O1 Q T P O A N x

图2

BQBT，APAT，OQOPd2BQBTOBd2,APATOAd2 ABBTATOBd2OAd2OAOBd则dABdOAOBdOAOB

在x轴上取一点N：使AN=OB：连接OM、BM、AM、MN M(2,2),OM平分AOB,OM22 BOMMON45,AMBM又MANOBM,OBAN

BOMANM,BOMANM45,ANMMON OMNM,OMN90 OAOBOAANONOM2MN22OM2224dAB的值不会发生变化：其值为4。 6分