专题概述
测量物质的密度的方法有很多，根据题目给予的条件不同，可分为常规方法和特殊方法测密度，如缺少直接测量某一物理量的工具，需要间接测量质量、体积，或利用已知物质密度等效代替；根据物质的性质不同，可分为常规物质和特殊物质测密度，如漂浮于水面上的物体、易吸水物体、易溶于水的物体或颗粒状物质等．这类实验探究题也是中考高频考题之一．
方法指导
一、特殊方法测密度 1.质量的特殊测量
G
(1)利用弹簧测力计：m＝g .
(2)漂浮法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中并漂浮于水面，用量筒收集溢出的水并测其体积V，则m＝ρV.
(3)杠杆法：利用杠杆平衡条件有mgL1＝FL2，可得m＝2.体积的特殊测量
(1)公式法：规则物体的体积V＝长×宽×高．
(2)称重法：用弹簧测力计分别测出物体的重力G和在水中的示G－F
数F，则V＝
ρ水g
(3)溢水法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中，用烧杯收集
FL2
. L1g
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溢出的水并测其质量m水，则V＝
3.密度的等效代替
m水
ρ水
.
(1)等容(体积)法：两容器完全相同，装有相同体积的两种液体，m1
即V1＝V2，则两种液体的密度之比等于容器总质量之比，即 ＝ .
ρ2m2
(2)等质量法：两容器完全相同，装有相同质量的两种液体，即m1＝m2，则两种液体的密度之比等于液体体积之比的倒数，即V2 . V1
(3)等压强法：容器中某处两侧两种液体的压强相等，即p1＝p2，则两种液体的密度之比等于两种液体中此处所处深度之比的倒数，即h2
＝ . ρ2h1
二、测量特殊物质的密度
1.浮在水面的物体：可采用针压法、沉坠法、滑轮法． 2.易吸水的物体：可采用覆膜法或让其吸足水再测其体积． 3.易溶于水的物体：可采用饱和溶液法或排沙法． 4.颗粒状物质：可采用排沙法． ρ1
ρ1ρ1
ρ2
＝
分类练习
1.(2019，包头)如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验．(ρ水
＝1.0×103 kg/m3)
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(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于平衡(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，这样做的目的是便于从杠杆上测量力臂，并消除杠杆自重对实验的影响．
(2)在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积．
(3)将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示．此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13 cm和5 cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为2.6×103kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值偏大．
2.(2019，吉林)某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度．
(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平左盘，如图甲所示，蜡块的质量是9g；
(2)用细针使蜡块浸没在装满水的水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10 g，则蜡块的体积是10cm3，蜡块的密度ρ蜡＝0.9g/cm3；
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(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度
ρ盐水＝ρ蜡h1/h1－h2(用h1、h2和ρ蜡表示)
3.(2019，攀枝花)某同学在河边玩耍时捡到一块石头，估测石头质量大约800 g，他用弹簧测力计、玻璃杯、细绳和足量的水等器材测量石头的密度．观察弹簧测力计量程后，发现该测力计不能直接测得石头的质量．通过思考，该同学利用一根质量分布均匀的细木杆和上述实验器材设计如图所示实验：
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除杠杆自重对杆平衡的影响；
(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中心点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为4N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7 N；
(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为2.6N，石头的密度为3.08×10kg/m3(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)；
(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果不变(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
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4.(2019，荆门)学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度．他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有600 mL，接下来的操作是：
(1)他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为15.00(14.98～15.02)cm，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为0.10 kg；
(2)向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为0.32 kg，则可求得液体密度为1.1×103kg/m3；
(3)向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为0.82 kg，则小石块的密度为2.5×103kg/m3；
(4)根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为2.05×103Pa，盐水在杯底处产生的压强为1.1×103Pa.
5.(2019，广东)学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
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(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的零刻度线处，并调节平衡螺母，使天平平衡．
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子往天平的右盘从大到小(选填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为124g.
(3)如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144 g，则矿石的体积为2×10
－5
m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(4)如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘
中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174 g，则矿石的密度为2.5×103kg/m3.
6.(2019，苏州)用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度．
(1)测小石块的密度
①天平放置于水平工作台上，将游码移到标尺零刻度处，调节平衡螺母使横梁平衡；
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②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为17.4g.在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为3.48×103kg/m3；
(2)测小瓷杯的密度
如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面(水未损失)，液面刻度为V3小瓷杯密度的表V3－V1达式ρ杯＝ ρ水(用V1、V2、V3和ρ水表示)．实验完毕后发现小
V2－V1瓷杯内的水未倒干净，则所测结果不变(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
7.(2019，朝阳)小明同学利用实验室中的器材测量盐水的密度．
(1)图甲是小明同学在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误：调平时游码未归零．
(2)用天平测出空烧杯的质量是50 g．在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯与盐水的总质量，天平平衡时砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯中盐水的质量是21g.
(3)将烧杯中的盐水全部倒入量筒内，其示数如图丙所示，经计算盐水的密度是1.05×103kg/m3．小明用此方法测出的盐水密度比真
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实值偏大(填“大”或“小”)．
(4)小明想利用弹簧测力计、水和细线来测量石块的密度，并设计了以下实验步骤．
①将石块用细线系在弹簧测力计下，测出石块的重力为G. ②将石块浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F.
Gρ水③石块的密度表达式：ρ石＝ (细线质量忽略不计，水的密
G－F度用ρ水表示)．
8.(2019，陕西)物理小组测量一个不规则小石块的密度．
(1)将天平放在水平工作台上．天平调平时，把游骊移到标尺的零刻度线处，观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母向左(选填“左”或“右”)调节．
(2)如图中所示小石块的质量为23.2g，用图乙所示方法测得小石块的体积为10.0(或10)cm3，则小石块的密度为2.32×103kg/m3.
(3)如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案(已知水的密度为ρ水)：
方案一，如图丙所示．
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①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒，此时量筒的读数为V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为ρ水(V1－V2)(用物理量符号表示)．
方案二，如图丁所示．
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡 ②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积 ④将小石块轻轻放入左盘烧杯中 ⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为①④②③⑤(填序号)．
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