广东海洋大学2013-2014第二学期高数A

GDOU-B-11-302

广东海洋大学 2013—2014学年第 二 学期

《 高 等 数 学 》课程试题

考试

□√ A卷

□√ 闭卷

课程号： 19221101x2

□√ □ 考查

□ B卷

□ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 21 14 28 32 5 100 实得分数

一 . 填空（3×7=21分）

1. 设,a1,0,1,b0,1,1，则ab

2. 过点1,1,1且与x轴垂直相交的直线方程为 3. 过1,0,1与平面x2yz1平行的平面方程为 4. 函数zx2y22x的驻点为

5. 幂级数nxn的收敛半径为

i16n6. 曲线zx22y2,xz0在xoy面上的投影曲线的方程为 7. 微分方程yy满足y(0)2的特解为 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设zsinxy，求dz.

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2.设zf(x,y)是由方程ezxyz0所确定的具有连续偏导数的函数，求

三 .计算下列积分（7×4=28分）

1.xyd，其中D是由x轴y轴以及直线2xy2所围成的闭区域。

Dzz,. xy

2.证明曲线积分(0,0)(x2y)dx(2xy)dy在整个xoy平面内与路径无关，并计算积分值。

(2,1)第 2 页 共 5 页

3. 计算6xdydzydzdx3zdxdy,其中是某边长为2的正方体的整

个边界曲面的外侧。

4.计算x2y2Ded，其中

D是由x2y24围成的闭区域。 第 3 页 共 5 页

四 .计算题（8×4=32分） 1. 判别级数 n1n2 是否收敛。 en

2. 将函数f(x)e3x 展开为x的幂级数。

3. 求微分方程yy2x的通解。

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4.求微分方程y5y6y6的通解。

五.证明yx0dy0exsinxdx0xesinxdx（5分）第 5 页 共 5 页