第一章《集合与函数概念》学案

第一章《集合与函数概念》学案

1.1.1集合的含义与表示

一、课时学习目标

1、知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

2、过程与方法: 观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。通过实例，初步体会元素与集合的\"属于\"关系，正确地理解集合。通过集合学习，体会类比思想的运用。

3、情感：态度与价值观。在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。

二、课时预习导学 请同学们阅读教材第2-5页有关内容，然后完成下列问题

1、结合在小学和初中所接触的一些集合，观察第2页例子1-8，尝试概括8个例子的共同特征：

一般地，我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫______。

思考题：\"给定的集合，它的元素必须是确定的\"，你是如何理解的？

【例1】：下列各组对象能构成一个集合吗？请判断并说明理由。

1、中国古代的四大发明。2、方程在实数范围内的解。

3、所有很大的实数。4、好心的人。

5、2010年上海世博会中所有的参展项目。

【例2】判断下列说法是否正确，并说明理由。

1、这些数组成的集合有5个元素。

2、由a. b. c组成的集合与b.a.c组成的集合是同一个集合。

【自我感悟】

⑴、集合中的元素应具有：_______，_______，________.

⑵、通常集合用_________表示。集合中元素用________表示。 元素a与集合A的关系有________或________; 用符号_______表示a属于集合A; 用符号_______表示a不属于集合A;

做教材P5练习1

⑶、特定集合的表示：

数集名称

表示符号

非负整数集（或自然数集）

正整数集整数集有理数集实数集2、我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用_______和_____表示集合。

表示方法定义表达形式

适用对象

练习：教材P5第2题

【梳理整合】

三、课内学习巩固：

1、判断下列语句是否正确

⑴、有1 . 2 . 2 . 4 . 2 . 1构成一个集合时，这个集合共有6个元素。

⑵、所有的等腰三角形构成一个集合。

⑶、世界著名的艺术家们构成一个集合。

⑷、倒数等于他自身的实数构成一个集合。

⑸、质数的全体构成一个集合。

2、下列关系正确的个数是

①、，②、 ，③、，④、，⑤、

A、 1个 B、 2个C、 3个D、 4个

3、用另一种方法表示下列集合

⑴、｛绝对值不大于2的整数｝

⑵、｛能被3整除且小于10的正数｝⑶、⑷、

⑸、｛-3 . -1 . 1 . 3 . 5 ｝

4、作业P11 习题1-4

四、课后拓展延伸

1、由实数构成三元素集合，求实数X的值。

2.、下面三个集合：A=

⑴它们是不是相同的集合？

⑵它们各自的含义是什么？

3、已知集合.

⑴若集合中只有一个元素，求实数的取值集合；

⑵若集合中有两个元素，求实数的取值集合；

1.1.2 集合的基本关系

一、课时学习目标

1、知识与技能：⑴、理解集合之间包含与相等的含义。⑵、能识别给定集合的子集。⑶、能用Venn图表示集合之间的关系。⑷、理解真子集，空集的概念。

2、过程与方法：⑴、通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合之间的包含和相等的关系。⑵、体验集合语言使用，发展运用数学语言进行交流的能力。

3、情感态度与价值观：⑴、了解集合的包含，相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。⑵、探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用。⑶、通过某类事物已有的性质，类比、联想另一类相似事物的性质，培养我们的逻辑思维能力。

二、课时预习导学 请同学们阅读教材6-7页内容，通过自主探索，合作交流完成以下问题：

1、实数之间存在着相等与不等，元素与集合之间存在属于与不属于的关系，请同学们观察教材第6页的例子1-3，自主探索两个集合之间有什么关系？

⑴、集合A为集合B的子集的定义是：_________________________________________； 记作：__________；读作：______________ ； 用Venn图表示为：

⑵、集合A与集合B相等的定义是：_____________________________________________；记作：______________ ；

⑶、真子集的定义是：_________________________________________________________记作：______________ ；

⑷、空集的定义是：____________________________________________________________并规定：空集是：_______________________________________________________________

2、自主探究：

⑴、如何正确使用符号: ;练习：P7 练习2

⑵、任何一个集合是_________________的子集，即_______________________________

⑶、空集是________________________的子集，是______________________的真子集。

⑷、空集有无子集？有无真子集？若有，分别是什么？

⑸、对于集合A、B、C ，如果且，那么__________________

⑹、认真分析解答例3，做P7的练习1，从中感悟，如何快速写出一个集合的所有子集，真子集，及非空真子集。

三、课内学习巩固：

1、练习：教材P7 练习3

2、下列命题：⑴、空集没有子集；⑵、任何集合至少有两个子集；⑶、空集是任何集合的真子集；⑷、若 ，则 ；其中正确命题的个数有

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、若集合，，且满足，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【梳理整合】

作业：：P12 5

四、课后拓展延伸：

1、已知：A={ } B={ }，且，求实数a的集合C。

2、已知集合，，若，求实数的取值范围.

1.1.3集合的基本运算(第一课时)

一、课时学习目标

1、知识与技能：理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2、过程与方法:体验通过实例分析和阅读自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学 . 阅读能力和自主探究能力。

3、情感：态度与价值观。通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题的意义，学习用数学的思维方式去认识世界，解决问题的能力，同时培养学生的语言转换能力。

二、课时预习导学：请同学们阅读课本P8-10内容完成下类问题：

1、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的_____，记作_____，读作_____即A∪B={x︱}

思考：设，求

提示：⑴、在求解并集时应注意什么？同时思考以下关系：

⑵、生活用语中的\"或\"\"或此\"\"或彼\"只取其一，并不兼存，而并集中的\"或\"则是\"或此\"、\"或彼\"、\"或彼此\"可兼有，\"\"包含三种情形：________________

2 如何用Venn图表示集合A∪B。

3 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的______，记作_____，读作______，即A∩B=｛X|________｝

思考1、：设平面内直线1上点的集合为L1，直线2上的点的集合为L2，试用集合的运算表示1 . 2的位置关系；

提示： A∩B实际上是由集合A与集合B的公共元素所组成的集合，并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而应该是A∩B=______

思考2：设A=｛4 . 5 . 6 . 8 . 9 ｝，B=｛4 . 6 . 7 . 10｝，C=｛1 . 2 . 6 ｝求A∩B , B∩C

并回答以下问题： A∩B______B∩A , (A∩B) ∩C____A∩(B∩C) ,

4 如何用Vnne图表示集合A∩B。

三、课内学习巩固：

1、完成教材P8-9，例5、例6；

2、设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}, 若A∪B=A则t=＿＿＿＿

3、设集合A={}，B={}, 若A∩B=｛－３｝求ａ的值。

四、课后拓展延伸

1、通过以上学习思考一下问题

⑴、A∩A =_____ A∩=_______

⑵、若则A∪B＝＿＿＿ A∩B=＿＿＿

2、习题1.1 A组5-8,

B组1-33、已知

⑴、若A∩B=A∪B， 求ａ的值；⑵、若，求ａ的值；

4、已知集合，，若，求实数的取值范围。

1.1.3集合的基本运算(第二课时)

一、课时学习目标

1、知识与技能： 理解在给定的集合中一个集合的补集的含义,会求给定集合的补集;

2、过程与方法:能使用Venn表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

3、情感：态度与价值观。通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系及运算，让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学习用数学的思维方式去认识世界，解决问题的能力，同时培养学生的语言转换能力。

二、课时预习导学请同学们阅读课本P10-11内容完成下类问题

1、一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为__________通常记作____________

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的_______简称为集合A的______记作________即：

2、预习思考：⑴、已知全集U={x｜x≤4}，集合A={x｜-2x3},集合B ={x｜-3x≤3}

⑵如何用venn图表示A在U中的补集。

【温馨提示】1、通常也把给定的集合作为全集；2、符号有三层意思：⑴、A是U的一个子集，即AU；⑵、表示一个集合且U；⑶、是由U中不属于A的所有元素组成的集合。

三、课内学习巩固：

1、完成课本P11，例8、例9；思考一下关系：

2、已知集合，求

四、课后拓展延伸

1、已知全集，求

由此题思考下列关系：

2、已知集合，若集合，，求实数的值；

3、已知集合{不大于20的质数}，M、N是U的两个子集，且满足

，求M、N

作业：：P12 习题1.1 A组9，B组3，4

集合小结

考试内容及要求

（1）集合的含义与表示

① 了解集合的含义、元素与集合的\"属于\"关系.

② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

（2）集合间的基本关系

① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

（3）集合的基本运算

① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.

一、 知识网络

二、课内学习巩固：

例1、若集合，，则（）

（A） （B）（C） （D）

例2、设集合，，若，求实数的取值范围。

例3、已知集合，，若，求实数的取值范围。

三、高考真题自测: (2010高考)

1、（全国卷Ⅱ文1）设全集，集合A={1，3}，B={3，5}则

（A） {1，4}（B）{1，5}（C）{2，4}（D）{2，5}

2、（陕西文1）集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=

(A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}

3、（辽宁文1）已知集合，，则

（A） （B） （C） （D）

4、（辽宁理1）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=

（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}

5、（安徽文1）若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)

6、（广东理1）若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩ B=（ ）

A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2}D. {0＜＜1}

7、（广东文1）若集合，则集合

A.B.C.D.

8、（福建文1）若集合，，则等于（）

A． B． C． D．

9、（全国卷1文2）设全集，集合，，则

A.B.C.D.

10、（四川文1）设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C) {4，7}(D){5，8}

11、（湖北文1）设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}

12、（湖南理1）已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则

A．B.C． D.

13、（上海文1）已知集合，，则。

14、（湖南文9）已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=

15、（重庆文11）设，则=____________ .

16、（江苏卷1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_____

1.2.1函数的概念

一、课时学习目标

1、知识与技能： 了解函数的定义;能用集合与对应的语言来刻画函数;了解构成函数的要素;掌握区间表示;理解与函数概念相关的定义域、函数值、值域的概念；掌握两个函数是同一函数的条件；会求简单函数的定义域和值域。

2、过程与方法: 通过实例，体会对应关系在刻画函数的概念中的作用；通过对函数概念的学习，初步探索客观世界中各种运动与数量间的相互依赖关系;掌握求函数式的值的方法,明确f(a)与f(x)的区别与联系；逐步培养并提高批判思维能力，自我调控能力.交流与合作能力.

3、情感：态度与价值观:通过实力，感知并体会函数在实际生活中的应用：懂得一切事物都是在不断变化，相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点：学会全面地观察问题.分析问题.研究问题.

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P15-19内容完成以下问题

1、设A、B是__________的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个数X，在集合B中都有_______的数f(x)和它对应，那么就称_________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________,其中_________叫做自变量，X的取值范围A叫做函数的_________,与X值相对应的Y叫做________,函数值的集合｛f(x)｜X∈A｝叫做函数的_______

思考：⑴、 判断下列对应是否从集合A到集合B的函数。

①、

②、

③、

⑵、判断一个对应关系是否是函数应注意什么？

⑶、如图，可表示函数y=f(x)的图像的只可能是（）

注意：⑴ 正确理解函数的概念，要紧紧抓住函数定义中的关键字词：非空数集A、B，A中的任意一个数X，，B中都有唯一确定的数f(x).

⑵ 函数符号\"y=f(x)\"是数学中抽象符号之一，\"y=f(x)\"仅为Y是X的函数的数字表示，不表示Y等于f与x的乘积，f(x)也不一定是解析式，还可以是图表或图象。

2、 区间

设a . b 是两个实数，而且ab，规定：

（1）满足不等式的实数X的集合叫做________区间，表示为________.

（2）满足不等式的实数X的集合叫做________区间，表示为_________.

（3）满足不等式或的实数X的集合叫做_________区间，分别表示为__________.___________.

（4）实数集R用区间可表示为__________,\"∞\"读作\"______________\"，\"-∞\"读作\"_________\"，\"+ ∞ \"读作\"___________\"，不等式的实数X的集合分别表示为_______,________,_________,__________.

思考：⑴ 已知区间[-2a,3a+5]，则a的取值范围是____________.

⑵用区间表示集合为_____________.

注意：①区间是数轴上某一部分所对应的实数的取值集合；

②无穷大∞是一个符号，而不是一个数，因而它不具备数的一些性质和运算法则，用 \"∞\"作为区间的端点时，要用开区间的符号。

3、 函数的定义域及函数求值

例：已知函数：

1、 求函数的定义域；

2、求的值;

3、当a0 时，求f(a)、f(a-1)的值.

通过以上的练习回答以下问题\"

⑴ 函数的三要素是____________________

⑵ 求函数定义域的一般原则为：

A 若f(x)是整式，其定义域为__________

B 若f(x)是分式 其定义域为___________

C 若f(x)是偶次方根，其定义域为______

D 若f(x)是以上几个部份的数学式子构成的，其定义域为_________________

E f(x)=x0的定义域为__________

F若是实际问题，除应考虑解析式本身有的意义外，还应考虑_____________

4 、函数相等

如果两个函数定义域___________，并且对应法则________，我们就称这两个函数相等。

练习：⑴ 下列函数中哪个与函数y=x相等

⑵ 下列各组中的两个函数是同一函数的是（ ）

A、与B、与

C、与D、与

【梳理整合】

三、课后拓展延伸

1、已知函数，求⑴、f(3); ⑵、g[f(3)] ⑶、f[g(x)]；

2、求函数的值域

⑴、⑵、

3、若函数f(x)的定义域为[1，4]，求函数f(x+2)的定义域;

若函数的定义域为[0，3]，求函数f(x)的定义域;

作业：：课本P24 A组1-65

1.2.2函数的表示法(第一课时)

一、课时学习目标

1、知识与技能：掌握函数的三种表示方法：列表法，图像法，解析法，体会三种表示方法的特点，根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

2、过程与方法: （1）能根据实际问题情境选择恰当的方法，表示一个函数有用的信息，培养学生的灵活运用知识的能力。 （2）初步体会运用函数知识解决实际问题的方法。

（3）体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。

3、情感：态度与价值观: 培养学生重视数学的思想方法--数形结合思想与分类讨论思想方法，激发学生学习的热情。

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P19-21内容完成以下问题

1、初中学习的函数的表示方法有_________,_____________,_____________.

2、独立完成P19例3，探讨下列问题

⑴、比较函数的三种表示法的优缺点，完成下列表格名 称优点

缺点解析法列表法图像法⑵、解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？

⑶、描点法作函数图像的一般步骤____________,_____________,___________.

⑷、函数图像既可以是连续的__________,也可以是__________,_________,________等，那么判断一个图形是不是函数图像的依据是____________________.

三、课内学习巩固：

1、直线x=1与函数y=f(x)的交点个数是

A、 1B、 2C、 0D、0或1

2、某班连续进行了5次数学测试，其中，王明的数学成绩如下表所示：次数12345分数7684918890

从这张表中看出这个函数的定义域是_________,值域是________;

3、已知函数f(x)=的图像如图所示，则f(-1),f(1) ,f(3) 的大小关系为____________.

4、画出下列函数的图像⑴、⑵、⑶、四、课后拓展延伸

1、函数的图像是3

ABCD

2、设A={x∣0≤x≤2},B={y∣1≤y≤2}在下图中能表示从集合A到集合B的函数的是y210 1 2 x

ABCD

3、求满足下列条件的函数的解析式：

⑴；⑵若是一次函数，且满足，；⑶；

1.2.2函数的表示法(第二课时)

一、课时学习目标

1、知识与技能： ⑴通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提高应用函数解决实际问题的能力.⑵会用描点法画一些简单函数的图像,培养学生应用函数的图像解决问题的能力;⑶了解映射的概念及表示方法,会利用映射的概念来判断\"对应关系\"是否是映射。

2、过程与方法: 通过实例，总结体会分段函数的概念，并了解分段函数在解决实际问题中的应用，形成数学来源于实践又服务于实践的意识或观念。增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感：态度与价值观: 培养辩证地看待事物的观念和数形结合的思想，增强学习数学的兴趣。认识到事物间是有联系的，了解对应、映射是事物间的一种联系。

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P19-23内容完成以下问题

1、函数与函数的解析式有什么区别？

2、在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的___________,这样的函数通常叫做__________，其定义域是各段定义域的__________,其值域是各段值域的_____。

3、当x1时f(x)=x+1;当x≤1时，f(x)= - x,请写出函数的解析式__________.

4、完成课本P21 例5，例6

练习：已知函数

⑴、求f(-1)、f(3)⑵、若f(x)=3,求x的值；

⑶、求函数的定义域、值域；⑷、画出函数的图像；

规律总结：⑴、求分段函数的有关函数值，关键是\"分段归类\"，即自变量的取值属于哪一段就用哪一段的解析式；

⑵、画分段函数的图像时注意：

②、 、在同一坐标系中，分别作出各段的图像；

②、在作每一段图像时，先不管定义域的限制，做出其图像再保留定义域内一段图像即可；③、作图像时要特别注意接点处点的虚实，若端点包含在内，则用实点\".\"表示，若端点不包含在内，则用虚点\"。\"表示，保证不重不漏。

④、要把一些关键点标出来，如最高点、最低点与坐标轴的交点等。

4、设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合A中的________,一个元素x，在集合B中都有_______确定元素y与之对应，那么就称对应f ：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

思考：映射与函数有何关系？

三、课内学习巩固：

1、判断下列对应是否是从A到B的映射。

想一想：⑴、哪类对应可构成映射？⑵、请你说明\"映射是有方向的\"这句话的理解。

2、课本P23练习4

【梳理整合】

四、课后拓展延伸

1、设f:A→B是A到B的一个映射，其中A=B=，求：⑴A中元素（-1，2）的对应元素； ⑵B中元素（-1，2）的对应元素；

2、设集合，试问从A到B的映射共有多少个？

3、画出函数的图象；

作业：P24，第10题；

1.3.1函数的单调性

一、课时学习目标

1、知识与技能：通过对初中已学过的函数(特别是二次函数)图像的观察,分析逐步理解函数的单调性及其几何意义;能给局图像的升降特征,划分函数的单调区间;理解增(减)函数的定义,会证明函数在指定区间上的单调性.

2、过程与方法: 从观察具体函数的图像特征入手,结合相应问题,引导用数学语言形式化的建立增(减)函数的概念.

3、情感：态度与价值观: 理解运用由特殊到一般,由具体到抽象,由自然语言到符号语言,提升数学思维能力,学会科学地思考问题,科学地解决问题,加强判断能力,推理能力和划归转化能力.

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P27-29内容,完成以下问题

1、观察下列四个图形

回答下列问题：

①上述这四个图像是怎样变化的，它们有怎样的升降规律？

②怎样用x与f(x)数值的变化来一一分析

x...-4-3-2-101234...Y=2x+1Y=x2+1Y=Y=x3

（即：填写并观察表格，自变量x的值由小到大变化时，函数值f(x)如何变化）

③增（减）函数的定义：一般地，设函数f(x)定义域为,如果对于定义域内的某个区间D上的____________________,当x1x2时，f(x1)______f(x2) ( f(x1)_____f(x2)),那么就说函数f(x)在区间D上是___________.

④从图像上看，从左到右，上升的是______,下降的是________.

⑤单调区间的定义是：_________________________________________________________

2、函数单调性定义的深化：

①结合1中的四个函数图像理解\"定义域内某个区间\"的含义；

②设（a,b）,(c,d) 都是函数f(x)的单调区间，且则f(x1)与f(x2)的大小关系为

A、f(x1)f(x2)B、 f(x1)f(x2)C、 f(x1)=f(x2) D、不能确定

三、课内学习巩固：

1、自学例1，完成下列问题：

①由此例可知：图像从左向右看呈连续上升的趋势，则函数在此区间是___函数；此区间是函数的_____区间；反之__________________________________

②若不止一个单调增（减）区间时，如何书写？

③已知函数，则（）

A、f(x)在上（-3，+∞）是减函数；B、f(x)是减函数

C、f(x)是增函数D、f(x)在上（-3，+∞）是增函数；

2、自学例2，完成下列问题：

①如何用定义证明函数的单调性？有哪些步骤？

②求证：函数在（0，1）上是减函数。

【梳理整合】

四、课后拓展延伸

1、函数y=(k-1)x+b在R上单调递减，则

A、k - 1B、 k - 1C、k 1D、k 1

2、下列说法正确的有

①、若，当时，则y=f(x)在D上是增函数；

②、函数y=x2在R上是增函数；③、函数在定义域上是增函数；

④、函数的单调区间是；

3、函数的单调性为

A、在上是减函数B、在上是增函数

C、不能确定其单调性D、在上是增函数

4、如果二次函数在区间上是减函数，那么a的取值范围是_________。

5、作出函数的图像，并指出函数f(x)的单调区间。

6、已知函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。

作业：P39 习题1.3：1，2，3 P44 9

1.3.1函数的最小值

一、课时学习目标

1、知识与技能：理解函数的最值是在整个定义与上来研究的,它是函数单调性的应用;理解最大值、最小值及几何意义。

2、过程与方法: 通过渗透数形结合的数学思想，进行辩证唯物主义的教育。

3、情感：态度与价值观: 理性描述生活中的最大（小），最多（少）等现象。

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P30-31内容完成以下问题

1、识图：

从A、B、C图中，可知A中有最高点______,有最低点________；

B中____最高点,____最低点;

C中____最低点______,___最高点.

探究上述函数有无最大值或最小值：

2、函数的最大值、最小值的定义是：

⑴、一般地，设函数y=f(x)的定义域为，如存在实数M满足：

①__________________________________________

②__________________________________________

那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值；

⑵、一般地，设函数y=f(x)的定义域为，如存在实数M满足：

①__________________________________________

②__________________________________________

那么，我们称M是函数y=f(x)的最小值。

三、课内学习巩固：

1、自学例3 ，该例如何求最值？

练习：1、求的最值。

2、求的最值。

3、求的最值。

【感悟升华】求二次函数的最值的方法是：

2、自学例4，该例如何求最值？

练习：⑴、求函数的最大值和最小值。

⑵、P32、5 作业：习题1.3 A组4，5 B组1，2；

四、课后拓展延伸

1、函数的值域为（ ）

A、 B、C、 D、

2、函数在区间[0，5]上的最大（小）值分别是（ ）

A、 B、C、 D、最大值是，无最小值

3、的值域为（）

A、 B、C、 D、

4、函数的定义域为[-4，6] ，且在区间[-4，2]上递减，在区间[-2，6]上递增，且f(-4) f(6),则函数f(x)的最小值是_______，最大值为______ ；

5、已知函数，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是____________；

1.3.2函数的奇偶性

一、课时学习目标

1、知识与技能：结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.

2、过程与方法: 探讨、研究，从代数的角度来严格推证并总结规律。

3、情感：态度与价值观: 通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶情操；通过分组讨论培养主动交流的合作精神，认识事物的特殊性与一般性之间的关系，形成善于探索的思维品质。

二、课时预习导学 请同学们阅读课本P33-34内容完成以下问题

1、轴对称图形和中心对称图形的定义什么？

2、用描点法作出函数与的图像，并观察图像有什么特征？

3、对照表格分析时，函数值又怎样的关系？

4、对R内任意的一个x，上述关系成立吗？

5、归纳总结：一般地，如果对于函数f(x)的______________,都有_________,那么函数f(x)就叫做偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的______________,都有_________,那么函数f(x)就叫做奇函数。

6、由定义可知函数若为奇函数或偶函数其定义域必须具备特征_______________ ；

7、观察奇、偶函数的图像分析：如果一个函数时奇函数，则这个函数的图像是以___________

的中心对称图形；反之：如果一个函数的图像，是以________________的中心对称图形，则这个函数一定是奇函数。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以________________轴对称图形；反之：如果一个函数的图像，是以________________轴对称图形，则这个函数一定是偶函数。

8、练习 p36 1,2

9、观察奇（偶）函数的图像，分析在对称的区间内，单调性一致吗？

10、若实数0在奇函数的定义域内，那么f(0)是定值吗？若是f(0)=？

11、若是定义在上的偶函数，那么对任意，都有成立吗？

三、课内学习巩固：

自学例5交流判断函数的奇偶性的步骤。

练习：⑴、判断下列函数的奇偶性：

⑵、已知函数为偶函数，其定义域为[a-1,2a],则a=____,b=_____.

⑶、已知函数f(x)是R上奇函数，且当x0时，f(x) =x3+x+1,求f(x)的解析式。

【感悟升华】

四、课后拓展延伸

1、奇函数y=f(x) (x∈R)的图像必定经过点（）

A、（a，f(-a)） B、(-a,f(a))C、(-a,-f(a))D、(a,f())

2、已知f(x)为奇函数，当x0 时，f(x)=x(1-x),则x0时,f(x)等于

A、-x(1+x)B、x(1+x)C、-x(1-x)D、x(1-x)

3、已知y=f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是

A、0 B、1C、2D、4

4、已知f(x)为奇函数，g(x) 为偶函数，且它们都恒不为0，则f(x)g(x)的奇偶性为

A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数 D、不能确定

5、已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，则下列关系成立的是（ ）

A、B、

C、D、

6、已知是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。

7、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。

作业：习题1.3 ：A组 6， B组3。