科学巨人牛顿的工作

科学巨人牛顿的工作

【教学目标】

1．知识与技能

了解科学巨人牛顿的工作的相关内容。

2．过程与方法

用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍该节课的基本教学内容及其基本思想。引导学生简述相应的教学内容。在学习过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。

3．情感、态度与价值观

让学生对于数学的科学价值和文化价值有更多的认识，开阔学生的视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。

【教学重难点】

重点：科学巨人牛顿的工作的相关内容的了解。

难点：简述科学巨人牛顿的工作。

【教学过程】

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一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习科学巨人牛顿的工作。我们主要了解它的具体内容。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解科学巨人牛顿的工作的内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习牛顿与微积分。

牛顿（1642~1727年），英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家。生于英格兰林肯郡伍尔索普的一个小村庄里。他的母亲在那里管理着丈夫遗留下来的农庄，他父亲是在他出生前两个月去世的。

数学和科学中的巨大进展，几乎总是建立在几百年中做出一点一滴贡献的许多人的工作之上的。需要有一个人来走那最高和最后的一步，这个人要能足够敏锐地从纷乱的猜测和说明中清理出前人的有价值的想法，有足够想象力地把这些碎片重新组织起来，并且能足够大胆地制定一个宏伟的计划。在微积分中，这个人就是牛顿。

1665年初，牛顿获得剑桥大学的文学学士学位。在这一年里，伦敦爆发了鼠疫并殃及剑桥。8月份剑桥被迫关闭，牛顿回到了家乡伍尔索普村。在家乡度过的这段时间是牛顿一生的重要转折点，也可以说是他科学生涯中的黄金岁月。牛顿一生的三大发明：流数术（即微积分）、万有引力定律和光学分析基本都完成于1665年至1667年在家乡躲避瘟疫期间，家喻户晓的“苹果落地”的故事就发生在1666年，这时牛顿年仅23岁。他在手稿里曾写到：“就在这一年，我开始想象把重力伸展到月球的轨道上……由此，我把使月球在轨道上运行的力与地面上的重力相比较，发现它们差不多相密合。

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这一切都是在瘟疫年1666年成功的。因为在那些日子里，我正处于发明旺盛的时代，对于数学和哲学的热心，比以后任何时代更甚。

1684年，数学家、天文学家哈雷（E.Halley,1656-1743)专程到剑桥拜访牛顿，向他请教行星轨道方面的问题。牛顿很快得到答案并写成论文寄给皇家学会，这篇论文是《自然哲学之数学原理》（简称《原理》）的初稿。在随后的两年多时间里，牛顿全身心地投入到《原理》的创作之中，到1687年春，《原理》的第三卷“宇宙体系”完成。在哈雷的资助下这本书在当年夏天正式出版。《原理》的出版具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，对欧洲立即产生了巨大的影响，奠定了牛顿在科学史上的不朽地位。

（3）接着，我们再来看牛顿的“流数术”的内容。

关于微积分，牛顿总结了已经由许多人发展了的原始思想，继而建立起成熟的方法，并且提出了前面叙述的四类主要问题之间的内在联系。

牛顿对微积分的研究始于1664年秋，当时他认真研究了笛卡儿的《几何学》，对笛卡儿求切线的方法很感兴趣并且试图找到更好的方法。在家乡躲避瘟疫期间，牛顿对微积分的研究取得了突破性进展。据牛顿自述，他在1665年11月发明正流数术（微分法），翌年5月建立反流数术（积分法）。此后，牛顿开始整理前两年的研究成果，同年10月写出了一篇总结性论文。这篇文章当时并未发表，但在牛顿的朋友和同事间传阅。此文现在以《1666年10月流数简论》（简称《流数简论》）闻名于世，它是数学史上首篇系统的微积分文献。

从《流数简论》可以看出牛顿微积分的运动学背景，该文事实上以速度的形式引入了流数，即导数的概念。牛顿将自古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法―正、反流数术，即微分与积分，并证明了两者之间的互逆关系，也就是微积分基本定理，正是从这个意义上说牛

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顿发明了微积分。

《流数简论》标志着微积分的诞生，但它在许多方面还不够成熟。尽管牛顿在1667年从家乡返回剑桥后并未宣扬自己的发现，但是从那时起到1693年的大约25年的时间里，他始终不渝地努力完善和改进自己的微积分学说，先后写了三篇微积分论文，它们分别是：《分析学》（1669）、《流数法》（1671）和《求积术》（1691）。这三篇论文反映了牛顿微积分学说的发展过程，并且从中可以看出，牛顿对于微积分的基础先后给出了不同的解释。

牛顿的贡献是多方面的，在数学方面除了创立微积分外，牛顿的研究还涉及代数、解析几何、综合几何、代数几何、数值分析、概率论等。而在物理学、光学和天文学方面的贡献与数学相比也毫不逊色。

毋庸置疑，牛顿是一位伟大的天才。但是不管别人如何看待他，牛顿却总是谦逊地将自己的科学发现归功于前人的启示。在谈到他的光学成就时，牛顿说过这样的名言：“如果我看得更远些，那是我站在巨人肩膀上的缘故。”临终前他对友人说：“我不知道世人将怎样看我。我自己不过是一个在海边玩耍的小孩，偶然拣到一些比平常更光滑的卵石或更美丽的贝壳并因此沾沾自喜。而在我面前，却仍是一片未知的真理的海洋。”牛顿的谦逊态度，孜孜不倦、精益求精的钻研精神无不令后人敬仰。在剑桥三一学院，立有牛顿的全身雕像供后人瞻仰。

三、课堂总结

这节课我们主要讲了哪些内容？

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