２００１年２月 当ａ较小时，小球受到重力，斜面支持力，绳的 拉力作用．此时绳平行于斜面．当ｎ足够大时， 小球将“飞离”斜面，此时绳与水平方向夹角未 知．那么ａ＝１０ｍ／ｓ２向右肘，究竟是上述两种 情况中的哪一种呢？解题时，必须先求出小球离 开斜面的临界值ａ 后才能确定 解 设小球处在剐离开斜面的临界状态 （Ｎ剐好为零）时斜面向右的加速度为ｎ。，此时 小球在斜面上共受两个力：重力，绳子对球的拉 甲 乙 图１吊在斜面顶端的小球 力，如图ｌ乙．对小球应用牛顿第二定律得： ＴｃｏｓＯ＝ ０ （１） Ｔｓｉｎ０一ｍｇ＝０（２） 由上两式解得ａ。＝７．５ｍ／＃ 由于斜面加速度Ⅱ＝１０ｍ／＃＞Ⅱ。，可知小 球已离开斜面．则Ｔ＝√（ ｇ） ＋（ ） ＝ ２８．３（Ｎ） Ｎ：０ 三、注意不确定性条件的把握 【例３】如图２甲，一辆实验小车可沿水平 地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动， 有一台发出细光束的激光器装在小转台Ｍ上， 剜轨道的距离ＭＮ为ｄ＝１０ｍ，转台匀速转动， 使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时问为 Ｔ＝６０ｓ，光束转动方向如图中箭头所示当光束 与ＭＮ夹角为４５ 时，光束正好射到小车上 如 果再经过２ｔｔ：２．５ｓ光束又射到小车上，则小 车的速度为多少？（结果保留两位数字） 分析 仔细读题可以看出，光束与ＭＮ夹 角为４５。中包涵两种可能：一种是光速偏ＭＮ 左侧４ ，一种是光束偏ＭＮ右侧４５．，两种可 ３８一 Ｗ １９ Ｎｏ．３ 中学物理 能得出两个不同的速度值，可能性的分析是解 答此题的关键． 解 在山内光束转过角度△ ＝丁ｚａｔ× ３６０＊＝１５。 Ｌ ｂ 甲 乙 匿２旋转擞光束与治轨道平动的小车 如图２乙，有两种可能： （１）光束照射小车时，小车正在接近Ｎ点， 内光束与ＭＮ的夹角从４５ 变为３０。，小车走 ｒ 过Ｌｌ速度应为： ｌ： Ａｔ 由图知ＬＩ＝ｄ（ｔｇ４５。一ｔｇ３０。） 由上两式解得 。＝Ｌ７ｍ／ｓ （２）光束照到小车上，小车正在远离Ｎ点， 内光束与ＭＮ的夹角从４５。变成６０。，小车走 ｒ 过Ｌ２，速度为口ｚ＝ ， 由图知Ｌ ２＝ｄ（ｔｇ６０。一ｔｇ４５ ） 由上两式得 ：２．９ｍ／ｓ 四、注意寻找题目中的限制条件 ［例４］小球Ａ自离地面高Ｈ址自由下落， 同时从地面对准小球Ａ以初速度 。竖直上抛 另一小球，求两球能在Ｂ球上升及下降两阶段 相遇的 ｎ的条件． 分析 从题目中看，对Ｂ球上抛的初速度 要求提出了明显的限制条件，即上升过程与Ａ 球相遇 。取什么值，下降过程与Ａ相遇 。取什 么值，只有准确理解了要求，题目的解答才能准 确无误． 解：Ａ、Ｂ两球能在空中相遇，则必有： Ｈ！告 ＋ ｏ 一号 ＝ ｏ 维普资讯 http://www.cqvip.com
中学物理 Ｖｏ［．１９ Ｎｏ ３ ２００１年２月 ￡ Ｈ 二＿ 解则只要一步即可解决： 以草帽为参照物认为其不动，又草帽顺流 ·：一 ：为两球相遇经过的时间． 此时Ｂ球在空中上升的位移ｈ： 而下（即相对于水流静止），则船相对于草帽的 速度就是船对水的速度，恒为 ，船相对于草帽 告 。 由于要求两球在空中相遇，则ｈ＞Ｏ 即： 。￡一寺∥ ＞０ 得： ０＞￣／ ２ 设小球上抛初速度方向为正方向．则两球 相遇时，Ｂ球速度为 ＝ 。一 若Ｂ球在上升过程中相遇，则 ＞０ 即：口０一 ＞０得 ＞￣／ｇＨ、 若Ｂ球在下降过程中相通，则Ｖｔ＜０ 即：口０一 ＜０ 则：厕＜ 。＜ 综上所述，中学物理教 学中，应注重引导学 生对物理过程进仃详尽的分析．教师要注意引 导学生挖掘题目中的隐含条件，寻找题目中的 临界条件，分析讨论题目中问题的可能出现的 结果，抓住题目中的限制条件，方能迅速、准确 的求解． （收稿日期：２００Ｏ一１０—２０） 女 女 女 女 宰 睾 ；嗣 快速求解追击类问题 ｌ嘻 江苏省阜宁中学（２２４４００） 陈 穆 利用“相对速度”求锵追击问题 ［倒１］逆水行舟途中，经过Ａ地时一草帽 掉人河中，且立即随水流动，ｌＯｍｉｎ后发觉，此 时船已行到Ｂ，立即掉头追赶．该船追上草帽所 需时间是多少？ 解析 此题常规方法是利用船与草帽的 位移关系求解，但过程较繁．如利用相对速度求 往返距离相等，显然知船追上草帽时间就为 １０ｒａｉｎ． 下列一道题就属这一类型： ［题１］一汽艇顺流航行，至下午３点．突然 发现系在艇后的皮筏已丢失，立即返回寻找．逆 流而上．到下午４点钟找到皮筏．设汽艇动力不 变，水速不变，则皮筏丢失的时间是： Ａ．下午２点以前； Ｂ．下午２点； Ｃ．下午２点以后；Ｄ．以上均有可能．（答 案为Ｂ） 二、在匀变速运动中利用“相对加速度”求 懈追击问题 其实这种情形由于速度大小、方向及加速 度大小、方向都可能不同，为简单起见只考虑两 种情形： １、当两物体运动的加速度大小方向都相同 时．则它们相对匀速则与上述情况一样求解． ２、两物体运动的加速度大小不同，方向相 同情形． ［侧２］火车甲以速度ｔ，．向前行驶，司机突 然发现在前方同一轨道上距车甲 处有另一辆 火车乙，它正沿相同方向以较小的速率 以较 小的加速度ａ 作匀加速运动，则甲车要追上乙 车至少需要多长时间？ 解析 此题利用相对加逮度解非常简话： 以乙火车为参照物， 则甲车以（ ｌ一口２）的速度．（ａｌ一口２）的 加速度前进，显然有： （ 一 ：）：＋｛（ ，一。：）ｆ。 求得： 正 臣 盈二 二 口】一ａ ２ 至于如果加速度方向不同情形，处理方法 ３９— 维普资讯 http://www.cqvip.com
栅１年２月 相似，只要考虑相遇前做减速运动的物体可能 停止的情形．下面［题２］即为这一类型． ［题２］ＡＢ两物体相距 ：７ｍ时，Ａ正以－ｏＡ ＝４ｎｌ『ｓ的速度向右作匀速直线运动，而物体Ｂ 此时速度 ：１０ｒＴＩ／ｓ，向右做匀减速运动，加速 度大小为ｄ：２ｍ／ｓ２， 鼻时． 则Ａ追上Ｂ需要７萎；；７磊 ； 刀７７ ７ 多少时间？ 厦２旧物月追赶物日 （提示：以Ｂ为参照物，则Ａ以一６ ｓ初速 度，２ｒｒＩ／ｓ２的加速度运动，但利用公式 ：口ｏ ＋ 去ｄ 求解时千万要注意在Ａ追上Ｂ前，Ｂ已停 止．正确答案为８ｓ） 三、在匀遵圆周运动中利用“相对角速度” 求解追击问题 ［倒３］机械手表中的分针与秒针可视为匀 速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间 经历的时闯为多少？ 解析 由于秒针的角速度比分针的角速 度大，则以分针为参照物（认为分针不动），则秒 针以ｍ 一 傲圆周运动，第二次重合即是秒 针以∞轱一∞丹转一周的时间： ２丌 ２ ３６００ ６０． ： — —亏 “ ６Ｏ一丽 下面一道题即为这一情形 ’ ［题３］甲、乙两颗卫星在同一平面内绕地 球做匀速圆周运动，运行方向相同，已知甲、乙 卫星的运行周期分别为丁 和 ，若在菜一时 刻两卫星相遇（即两卫星距离最近）那么经过 多少时间两卫星再次相遇，经过多少时间两卫 星第一次相距最远 ［提示：根据天体运动规律可知 ＞ｍ ， Ｔ甲＜Ｔ 方法同上，答案为车等； 夏专｝ 等 ］ （收稿日期：２０００—１０一ｏ４） ４０一 ｖｄ １９№．３ Ｉ扣学■理 内蒙古鸟盟重点业余体校（０１２０ｏｏ） 席风英 当一个运动着的物体以一个加速运动的 系统为参照物或受到其它场力（恒力）作用时， 我们就可以说这个物体不处在重力场中．因为 这个物体的运动规律和表现出的现象与处在重 力场中有所不同，而且比较复杂．例如，物体从 加速运动的火车顶自由落下，在车厢底板的落 点并不在正下方；水平方向加速运动的液体其 液面不再水平；液体自由下落时，其中的物体不 受浮力．像这样的例子还有许多．这些问鼯如果 用常规的方法解决显然比较困难，有的问鼯已 经超过中学的教学大纲．物体虽然不在重力场 中，我们可以认为它处在一个假想的重力场，即 等效重力场中．只要我们能求出等效重力场中 的重力加速度ｇ ，然后把重力场中的重力加速 度ｇ用等效重力加速度ｇ 代替，那么物体的运 动的规律和重力场中的规律完全一样，这样就 把一个较复杂的问题转化为一个简单问题来处 理． 利用等效重力场解鼯的关键是要求出等效 重力加速度ｇ ．ｇ，的求法可分为两种情况，即 以加速运动的系统为参照物和物体受到其它场 力． １、以加速运动的系统为参照物 个物体处在加速运动的系统中，加速度 为ｎ，若以这个系统为参照物来研究这个物体 的运动，我们可以认为这个物体处在等效重力 场中，等效重力加速度为ｇ ，ｇ 是一个矢量，它 是重力加速度ｇ与系统加速度ｎ的反向矢量的 合成．即 ：ｇ＋（一ｄ）．ｇ 的方向即等效重力 场的竖直方向． 倒如一物体处在向上加速运动的电梯中．
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