单基站CORS实测精度分析研究

摘要：目前，国内对连续运行参考站还没有建立相应的具体规范和标准，在一个城市的单基站理论覆盖范围内，如10km、20km、30km、40km等以及利用不同区域的已知点求解的转换参数，在理论覆盖区域内进行实际测量，基站位置、转换参数以及移动站三者的位置关系对实测精度的影响，以及所能达到的精度却无人回答。以某单基站CORS建立为例，进行了实测分析，选取不同校正点求解转换参数条件下通过实测数据与已知静态点数据比较，分析转换参数分布对实际测量的影响。通过内外符合精度的计算，统计分析距基准站不同距离所能达到的精度，从而给出此单基站在理论覆盖范围内不同区域的实测精度。

关键词： CORS；单基站；实测精度 ；转换参数 Abstract： As there is no specific norms appropriate standards in domestic，theory of a single base station within the coverage area in a city, such as in the range of 10km, 20km, 30km, 40km and use of different regions of the known points to calculation the transformation parameters, measured within theoretical coverage. The relations and the location of base station, transformation parameters and the rover to the influence

of suvey. But no one can answer the questions. as an example of a single base station of establishment. Actual analysis of CORS of a single base station, select a different calibration points under the conditions of calculation the transformation parameters, through the measured data and comparison of the known static point data, analysis of transformation parameters of the distribution of the actual measurement and calculation the accuracy of internal and external compliance, statistical analysis of different distances from the base station can achieve precision, which gives the single base station coverage in the theory of measurement accuracy in different regions.

Keywords： Continuously Operating Reference Stations；Single base station；Measurement accuracy；Conversion parameters

中图分类号：F291.1文献标识码：A 文章编号： 1 引言

近些年，CORS在全国各地得到发展，传统的RTK到网络RTK，改变了实时动态测量定位精度受作业距离影响，提高了作业距离，具有操作简便、劳动强度低、延长仪器破损、精度高、覆盖广等优点[1]。传统RTK定位精度受距离影响明显，频繁架设基站和电台，劳动强度大，工作效率低。在

一个大中城市建立CORS，构成城市测量的基本框架，已是大势所趋，然而规模的网络多基站CORS需要巨额资金、技术、管理等方面的制约，在中小城市略显困难，考虑成本和效益借用其他单位的CORS又受到限制，因此中小城市的单位还是考虑建设自己的单基站CORS，尤其对于投资相对较少，中、小城市的国土规划和城建部门都可以建立自己的单基站系统，具有建设周期短，见效快等特点，将来又可以联网，是一个切合实际的选择。

单机站一般都只是在距离较近几千米的区域范围进行了应用，对其距基站相对较远的覆盖区域实测精度还不了解，对建立的单基站的稳定性和定位精度还需要试验验证，以确保设备得到最大限度的利用和更好的服务于工程实践。国内宫成林关于Trimble GPS 单基站系统在大庆油田钻井测量中的应用[2]，介绍了单基站在钻井放样中的应用；孙振勇关于单基站CORS 双星系统的构建及其在水文测量中的应用研究[3]，证明单基站CORS完全满足于现有的水文测量任务，但是其在真实最大覆盖范围未能做测试，缺少对系统有效服务范围的论述。特别是转换参数与基站以及移动站之间的位置关系以及系统的有效覆盖范围阐述。 2 实验方案设计

以南方单基站CORS对理论覆盖范围内的城市GPS控制网进行实测，共实测34个GPS控制点，其中一等点3个，

二等点9个，其它22个均为4等GPS点。如图2.1所示。：

图2.1已知点与实测点点位分布图

Fig. 2.1 Little bit known points and the measured distribution

选择两组校正点来求取转化参数，利用两组转换参数来实测内部及周边的已知静态点，分析转换参数对实测精度的影响；在距参考站不同距离内进行实测，实测在距参考站不同距离范围内的定位精度，如10km、20km、30km、甚至50km，只要有GPRS信号的能够接收基站信息的区域实测具有代表性的GPS控制网平面坐标，与已知的点坐标比较并计算内外符合精度，统计分析各区域内实测平面精度，验证系统的服务范围。实验流程如图2.2所示。：

图2.2单基站CORS实验方案设计流程

Fig.2.2Single base station CORS experimental design process

首先选择STYZ、GTYZ、GDDS三个已知点作为第一组求解转换参数，这3个点都是3等GPS点，具有相同的转换精度，三个点形成接近正三角形，点与点之间距离7km左右，已知点覆盖范围25km2左右，对已知点覆盖范围内部和外部

的已知点进行实测，在几何精度因子PDOP值小于6时并且卫星数大于6～7颗时，获得固定解后对校正点所形成的内部和外部的5个公共已知GPS静态点进行实测，并与静态控制网成果进行对比，计算与静态点的差值。同样以上述方法选择另一组MTS、RLM、CH实测，第1组和第2组之间同样实测了5个公共点，JYZ、YLC、GSH、SNH、LJZ，其中SNH、LJZ在第二组转换参数的外部且在第1组的内部，JYZ、YLC、GSH在第一组转化参数的外部。 3 精度分析

通常以内、外符合精度两个方面来对RTK定位精度进行指标评定。内符合精度是指仪器多次测量对比的较差；外符合精度是和该点原有近似准确坐标的较差。内符合精度反映了仪器的稳定性和性能，外符合精度反映系统的定位精度[4]。 （3-1）

其中：θ是测量点利用参数转换后的转换值与已知值之差，N 为每一测点测量值总数，δ为系统外符合精度，反映系统定位的准确性和与已有坐标系一致性。试验中采集的34个城市控制网1954年北京坐标系下的坐标，其中有3个没有获得固定解，列出与已知坐标的差值如表3.1所示。 表3.1外符合精度计算表

由实测点在X、Y方向与已知坐标差值分量，可以分别计算X、Y方向的外符合精度，根据计算公式有： （3-2） （3-3）

统计外符合精度的分布如表3.2所示。 表3.2外符合精度统计分布表

内符合精度就是评定仪器自身的稳定性程度，是自己符合自己的，计算每一个测试点所有值的平均值，然后用每个值与平均值求差，内符合精度是指仪器多次测量对比的较差，越小精度越好，如果内符合精度越小越则说明仪器越稳定。系统的内附合精度的评定[5]，可用下式来表示： （3-4）

式中：n 是每个测试点实测的总数；△是测点实测值对应平均值在X、Y方向上的差值；M 是X、Y方向上的内符合精度，根据公式计算实测数据内符合精度统计分布如表3.3所示。

表3.3内符合精度

4 转换参数对实测数据的影响

从实验数据即表3.1可知，位于三角形内部的SNH、LJZ点的平面坐标差值均小于1cm, 位于外部JYZ、YLC、GSH 3个点的坐标平面精度明显低于前面的2个点，且随着距离的增加差值有增大的趋势；相反利用第2组转换参数实测的5个已知点数据可知，位于内部JYZ、YLC、GSH的平面差值最大为0.012cm, 外部的SNH、LJZ 2点的精度明显低于JYZ、YLC、GSH 3点。从实验中的对比可以看出利用分布均匀且覆盖在内部的转换点实测内部区域的点的精度要高于外部，随着距离求解参数的区域的增大外部区域的精度也有下降趋势。从差值分析中可以得出，为了提高单基站CORS工程实际使用精度，实际工程测量中除了尽可能使用高一等的已知点，而且最重要的是要分成一个个参数能够覆盖的范围进行，可以提高测量精度尽量避免参数对实测精度的影响。如果测区都能完全在已知点内，实测精度会更高。已知点与测区位置如图4.1所示。：

图4.1 已知点与测区位置示意图

Fig. 4.1Known points and the schematic location of the surveyed area

从实验中可以看出测区如果比较大，可以分片、分区的进行转换参数求解，在尽量覆盖的前提下求出几组数据，经

过对比后找出精度较高的一组作为最终使用。转换参数都有它的适用范围，在一定区间内求解的转换参数只能用在它的附近和内部，而不能在其它测区使用。

4.1RTK实测数据与已知点静态数据比较分析 在单基站CORS的理论覆盖范围内实测系统的定位服务半径，距离基站10km、20km、30km甚至50km等范围内的定位精度和有效地服务范围进行试验，实测城市控制网的静态点与已知坐标进行比较。RTK野外坐标转换测试如图4.2所示。：

图4.2 RTK野外坐标转换测试示意图 Fig. 4.2 Schematic diagram of the field test RTK coordinate transformation

其中距离基准站10km内有19个，10km-30km 12个，30-50km 3个。对比数据可以看到，在34个RTK实测点中，平面方向差值小于1～2cm的占17个；2～3 cm 的占12个；3cm以上占5个。其中XBT、WSCLC距离基站30km左右，与已知点的差值均在4cm以内，GSK、WZT、 ZJWZ点分别距离基准站49.6km、51km、52.4km, 没有得到固定解，实验测试中在大于30km的范围内几乎很难获得固定解，最后的3个测试点中只有GSK点经过长时间观测得到了浮点解，实测坐标在X、Y方向的分布图如图4.3、4.4所示。

图4.3 X方向的坐标差值

Fig. 4.3The diagram of coordinates difference in X direction

图4.4Y方向的坐标差值

Fig.4.4The diagram of coordinates difference in Y direction 5 定位精度统计分析

单基站的服务半径范围定位于30km较为合理。单基站CORS在20km范围内定位精度很高，误差在3cm以内，即使是30km的距离情况下也可以达到5cm左右的定位精度，实测证明完全可以满足市内周边的用户要求。

从与已知点静态数据比较计算表可以看出实验测试点的最大误差为0.087m，该点位于测试区域较远，距离基站43km，最小误差0.011m，在参考站30km服务半径内，其中差值在<2cm 占50%的，2-3cm占35.2%。由图5.9的基站距离和X、Y方向的的差值分布可以看出，基站在10km的范围内随距离变化很小，曲线平缓，X、Y方向的的差值分布具有均匀的一致性。在距离基站30km以内基本上可以达到5cm的精度，可以满足一般工程的需要。但是在实测距离基站40km至50km的3个点时只有1个点得到了浮点解，其他2个点无法固定。在距离基站30km～40km后X、Y方向

的的差值有增大的趋势，增长速度与前面相比较快，分析主要是由于距离基站较远，受电离层和对流层误差的影响较大，此外参数也是一个影响因素。因为是单基站不是网络CORS整体上改正电离层和对流层延迟残差，所以这两方面对测得结果有很大影响。

图5.1误差距离分布图 Fig.5.1Error distance distribution

从误差距离分布图和实测数据对比图5.1可以看出，大部分点在1cm～3cm的范围内，占测试总数的76.47%，3～5cm的占14.7%，接近90%的差值能够达到5cm范围内，且这些点都在距离基准站30km的范围之内，实验证明单基站CORS在选择合适的转换参数后，在30km的范围内精度分布是稳定的基本保证在5cm以内，试验中在40～50 km范围受到得影响误差较大，很难获得固定解，考虑单基站CORS主要采用单基站差分技术，随着作业距离的增加误差相关性降低。因此单基站的服务范围应定位在30km内，可以满足城市及周边的一般工程需要。 6 结论

通过单基准站CORS实测和内外符合精度分析计算，总结了利用不同已知点求取的转换参数对实测精度的影响关系，及单机站的测试方法，通过对已有控制点和实测数据的

比较，分别对内、外符合精度进行了计算和分析统计，具体得出以下结论：

1．一个区域范围的转换参数只能用在此范围内及周围，不适用其它测区。在单基站CORS的测区内尽量分片进行参数转换，这样精度可以较大的得到提高。

2．距离单基站CORS系统在服务范围内，在30km的范围内精度分布是稳定保证在5cm以内，40km-50km可以达到10cm左右的精度，50km外很难获得固定解。

实验中，从误差和转换参数方面对测试服务范围内精度并做出了分析，给出了系统的服务半径的实测精度，为以后更好的服务工程实践，提供可靠的经验数据作为参考，更好的推动中小城市单基站CORS的建设和发展，推动以后升级成网络CORS的发展。

实验展望，由于实验范围较大，测试区域的已知点少和部分破坏，有的地方利用GPS静态适当做了增补，在最大范围测试的点数还不够多，将来可以在实时动态速度等方面进行测试。

参考文献

[1] 魏瑞娟. 关于单基站CORS的建设与应用研究[J]. 物探装备，2010（1）：12-13.

[2] 宫成林. Trimble GPS 单基站系统在大庆油田钻井测

量中的应用[J]. 物探装备，2009（2）：27-28

[3] 孙振勇. 双星系统的构建及其在水文测量中的应用研究[J]. 计算机与网络，2009（5）：7-9. [4] Silvestrin P. Earth-Observation Application of NavigationSatellites[J]. EOA Bulletin，2000. （102）： [5] 王家贵，王佩贤. 测绘学基础[M]. 教育科学出版社，2003.

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