选修2-1复习题

1．已知两点F1(1,0)、F2(1,0)，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则动点P的轨迹

方程是 A．

x2 B．

x2

y2 （ ）

16x2y29y21

16x212y21

C．

431 D．

1a341

2．设aR，则a1是 A．充分但不必要条件

1 的（ ）

B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程是（ ）

4．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 5．向量a(2,1,2)，与其共线且满足ax18的向量x是

6．双曲线

x24y291的渐近线方程是

7.直线l过抛物线xay2(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段

长为4,则a= 提高练习

1．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：则四边形ABCD面积最小值为

2.已知抛物线xy1上一定点A(1,0)和两动点P,Q,当PAPQ时,点Q的横坐标的取值范围是 3.椭圆

xa222x22y1交于A、C与B、D，

2yb221（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,

则双曲线离心率的取值范围为

4．（2012广东高考）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:

23xa22yb221(ab0)的离心

率e且椭圆C上的点到点Q0,2的距离的最大值为3.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)在椭圆C上,是否存在点Mm,n,使得直线l:mxny1与圆O:x2y21相交于不同的两点A、B,且OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的

OAB的面积;若不存在,请说明理由.（做在背面）

5、（2012广东高考）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形， PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。 （1）证明：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值.