专训1：太阳能利用的计算 (2)

专训1：太阳能利用的计算

名师点金：

光热转换时，太阳能W太、内能Q、转换效率η之间有W太η＝Q；光电转换时，太阳能W太、电能W电、转换效率η之间有W太η＝W电。

光电转换

1．(中考·咸宁)太阳能清洁无污染，是人类能源的宝库。某太阳能汽车总质量为400 kg，顶部安装了太阳能电池板，如图所示。太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.2×103 W/m2，汽车上的太阳能电池板的有效面积为5 m2，g取10 N/kg。则：

(1)太阳能电池板能将太阳能转化为电能。若该太阳能电池板的转换效率为40%，则转换给汽车电动机的电功率是多少瓦？

(2)这辆汽车在某水平路面上匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.02倍，则汽车受到的牵引力为多少牛？

(3)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为80%，则汽车在该水平面上匀速行驶的速度为多少米每秒？

(第1题图)

力热光电综合

2．(中考·潍坊)在新农村建设中很多楼房顶部装有太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热。它的铭牌如表格所示。小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1 m2。他家所在的地区(晴天)每天接收太阳辐射的时间为

8 h，太阳光照射地面时的辐射功率为900 J/(s·m2)，即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900 J。已知g＝10 N/kg，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103 kg/m3。当热水器内蓄满水时，求：

××牌热水器 型号ILM－20 水箱容积150 L 防水等级A 自身质量50 kg 集热管管数28支 集热管管长180 cm 系统承压3.0 MPa 采光面积2.0 m2 额定频率50 Hz 额定电压220 V 额定功率4 000 W (1)热水器对水平台面的压力和压强；

(2)热水器每天接收的太阳辐射能使水升高的温度； (3)热水器将水从20 ℃加热到52.4 ℃所需的最短时间。

答案

专训1

1．解：(1)太阳能电池板将太阳能转化为电能的电功率P＝ηP0＝40%×1.2×103 W/m2×5 m2＝2.4×103 W；

(2)汽车的重力为G＝mg＝400 kg×10 N/kg＝4 000 N， 牵引力F＝f＝0.02G＝0.02×4 000 N＝80 N； P机η′P80%×2.4×103 W

(3)速度v＝F＝F＝＝24 m/s。

80 N

2．解：(1)压力F＝G总＝(50 kg＋150×103 m3×1.0×103 kg/m3)×10 N/kg

－

＝2 000 N，

压强p＝F/S＝2 000 N/0.1 m2＝20 000 Pa。

(2)热水器每天接收的太阳能Q＝900 J/(s·m2)×8×3 600 s×2 m2＝5.184×107 J，

水升高的温度Δt＝Qη/(c

水

m)＝5.184×107 J×70%/[4.2×103

J/(kg·℃)×150×10－3 m3×1.0×103 kg/m3]＝57.6 ℃。

(3)由题知：c

水

mΔt′＝W

电

＋Q

太阳

，即4.2×103 J/(kg·℃)×150×10－3

m3×1.0×103 kg/m3×(52.4 ℃－20 ℃)＝4 000 W×90%×t＋900 J/(s·m2)×2 m2×70%×t，解得t＝4200 s。