２０１０年１２月 【ｌｌ国疆湾建设 Ｄｅｃ．，２０１０ 第６期总第１７１期 Ｃｈｉｎａ Ｈａｒｂｏｕｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｏｔａｌ １７１，Ｎｏ．６ 高速铁路线下工程沉降评估方法 宋来中 ，易春龙ｚ （１．中交第一航务工程局铁路工程分公司，天津３０００４２；２．河北工业大学土木工程学院，天津３００４０１） 摘 要：线下工程沉降评估已成为高速铁路建设和运行过程中的重要环节。以京沪高铁六标段线下工程沉降观测为 研究对象，对ａｓａｏｋａ法、ＧＭ（１，１）法、遗传算法双曲线的应用进行介绍。根据相关评估标准，通过对实测数据 进行分析，并分别建立三种模型进行工后沉降预测评估，藉此判断是否满足无砟轨道铺设条件，并通过对评估成果 进行对比分析，进一步探讨该沉降评估方法的科学性与实用性。 关键词：沉降评估；ａｓａｌｉａ法；ＧＭ（１，１）法；遗传算法曲线 中图分类号：Ｕ２３８；Ｕ２１３．１５７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—３６８８（２０１０）０６—００３４—０３ Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙ ｕｎｄｅｒ Ｌｉｎｅ ＳＯＮＧ Ｌａｉ－ｚｈｏｎｇ ，ＹＩ Ｃｈｕｎ－ｌｏｎｇ２ （１．Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ ＣＣＣＣ Ｆｉｒｓｔ Ｈａｒｅｂｕｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｉｄ．，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００４２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４０１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｕｎｄｅｒ ｌｉｎｅｓ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｉｔｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ．Ｔａｋｅ ｔｈｅ ｓｉｘｔｈ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｔｏ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｈｉｈｇ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｍａｋｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｓａｏｋａ，ＧＭ（１，１），Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｏｔ ｈｔｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ，ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｈｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｈｔｒｅｅ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｈｔｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｆｉｎｉｓｈｅｄ，ｔｈｅｎ ｍａｋｉｎｇ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｗｈｅｔｈｅｒ ｉｔ ｓａｔｉｓｉｆｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｂａｌｌｓａｔｅｄ ｔｒａｃｋ ｌａｙｉｎｇ，ａｎｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｒｓｕｌｔｓ ｆｏ ｈｔｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ｇｅｔｔｉｎｇ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｈｔｅ ｕｓａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｅｉｅｎｔｉｉｆｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｓａｓｅｓｓｍｅｎｔ；Ａｓａｏｋａ ｍｅｈｔｏｄ；ＧＭ（１，１）ｍｅｔｈｏｄ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 高速铁路或客运专线对线下工程工后沉降量有着严格 Ａｓａｏｋａ算法、灰色系统ＧＭ（１，１）算法ｌｌ１。结合本工程线下 的要求。不均匀沉降过大会造成线路的平顺性差，从而 沉降变形特点，分别采用Ａｓａｏｋａ算法、灰色系统ＧＭ 引起列车振动、轮轨动力作用增大，导致列车通过时产生 （１，１）算法和遗传算法双曲线进行沉降预测分析。 巨大的冲击力，在高速行车条件下，使列车在平稳、舒 １．１ Ａｓａｏｋａ算法 适、安全性方面严重恶化，甚至导致列车脱轨［２１。从目前 Ａｓａｏｋａ法基本思想就是用简化递推关系近似地反应一 我国已建成并投入运行的高速铁路情况看，线下工程沉降 维条件下以体积应变表示的固结方程，利用此简化递推关 评估已成为高速铁路建设和运行过程中的重要环节和新课 系可用图解法来求解最终沉降值ｍ。如此，可用求解递推 题。 形式为： １沉降评估预测方法的选取 Ｓ＝１３０＋／３ ｓｊ一 （１） 目前，运用于高速铁路或客运专线线下工程沉降预测 式中：．ｓ 为ｌ，时刻的沉降量，￡，＝ｊＡｔ，Ａｔ为相邻两次沉降 评估的方法较多，而每种预测方法均有一定的适用范围， 观测的时间间隔；风，３１，（ １，２，３，…，ｎ）为未知参数。 需结合线下工程不同结构物和不同地质条件下的沉降观测 在Ａｓａｏｋａ法推算的过程中， 的取值对最终沉降量 情况，选择合适的预测方法。常用的沉降评估预测方法有 的推算结果有直接的影响。 过小会造成拟合点的波动性 规范双曲线法、修正双曲线法、固结度对数配合法（三点 较大，拟合直线的相关系数较小；Ａｔ过大，ｓｊ点过少，易 法）、指数曲线法、遗传算法双曲线、Ｖｅｒｈｕｌｓｔ算法、 产生较大的偏差，而且对是否已进人次固结阶段不易作出 收稿日期：２０１０．－０＂／－０８ 判断。一般取 在３０～１００ｄ之间。在实际的推算过程中， 作者简介：宋来中（１９６７一），男，山东临清市人，硕士，高级工程 宜同时多计算几个不同的 得出相应的最终沉降值，而后 师，道路与铁路工程专业。 在其中选取相关系数较好的沉降值作为最终沉降值。 ２０１０年第６期 宋来中，等：高速铁路线下工程沉降评估方法 ・３５・ １．２ ＧＭ（１，１）算法 灰色系统是一种综合运用数学方法对信息不完全的系 统进行预测、预报的理论和方法。灰色预测的思路是：把 随时问变化的随机正的数据列，通过适当的方式累加， 使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此 曲线作为预测模型，对系统进行预测。这里使用单一变 量的ＧＭ（１，１）模型，该模型要求时序数据是平稳变化的ｌ】１。 设 ’】： 【ｏ）， ，…， 为原始数据列，所对应的时 间序列为 ： ｔ ，…， ，该数列的一次累加数列为： “’】： 【１）’ ”，…， ，且满足： ：”：∑ ’，对 ”建立白化形式 的微分方程： “ ＋ ＝ （２） 方程的解为： 【Ｊ］＝ 一 ａ】ｅ ＋ （ｓ） 然后确定ｋ：１，２，３，…，Ｎ一１时的值： Ａ‘”Ａ‘”Ａ ”， ， ， …Ａ“ 进而得还原数列： ， ： ｘｋ 一一一ｘｋ… （ ｌ ｜ｊ｝：２ｚ＇， ３…＇ｎ一，ｎ）， 根据最ＩｌｌＳ．乘法，有 ｛ｎ，６｝ ＝（曰 ）一ＢＷ （４） 其中． 一 ＋ 【１）］ Ｂ＝ ｛ ＋ ・ （５） 一 ＋ Ｙ ：（ …， ｒ （６） 将参数ｏ，ｂ代入式（４），可得 １）（ｆ＋１）＝——— 垒—— （７） ＋［ “】ｅ １．３遗传算法双曲线 遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，简称ＧＡ）是模拟生物 在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局 优化概率搜索算法。它通过对当前群体施加选择、交叉、 变异等一系列遗传操作，从而得到新一代群体，并逐步使 群体进化到包含或接近最优解的状态。 目标函数采用规范中的双曲线沉降预测模型。双曲线 计算模型具有较好的拟合效果，且精度较高等特点。但模 型对前段数据点一般有较好的拟合能力，对于后半段的沉 降观测数据点较前段的点拟合的要差。 遗传算法双曲线是将遗传算法与双曲线计算方法相结 合，将两种方法优势互补，引进遗传算法对拟合数据进行 优化处理ｌ】１。双曲线法的计算方程为： Ｓｃ＝Ｓ。 （８） “’＿Ｕ ．ｓ ＝Ｓｏ＋｝ 式中：Ｓ 为时间ｔ时的沉降量；Ｓ 为最终沉降量（ｔ＝。。）； Ｓ。为初期沉降量（ｔ＝０）；ａ，ｂ为荷载不再变化以后的实 测数据经过回归求得的系数。 在遗传算法中，初始群体的产生是通过在决策变量的 定义域（优化约束条件）内随机选取一个值来实现的。由 双曲线函数的性质及沉降随时间衰减的规律，可取决策变 量的定义域为：。 【 ，‰】：ｌ０，— ｌ，ｂ Ｅ【６…６一＝ ｆ０， ｌ，并根据计算结果，采用相关系数作为目标函数 【 帅ｎ ｊ 优劣的评判标准，对其进行不断调整，从而找到在定义域 区间中的最佳ａ，ｂ系数，形成新的双曲线模型。 ２实例分析 ２．１工程概况 京沪高铁六标段ＤＫ１２０３＋１８８～ＤＫ１２０６＋９３２段落（线 路总长度为３．７４４ ｋｍ），位于无锡东桥段。本桥段桥墩基 础均采用钻孔灌注桩，桩基数一般为８、１０、１１、１２根。 桩长为５２．５～８０．５ ｍ。桩径根据不同跨度及地质条件有４，１．０ ｍ、４，１．２５ ｍ、４，１．５ ｍ三种，按摩擦桩和嵌岩桩设计。墩身 多采用双柱墩及矩形实体墩。本区段共１１０个观测断面 （无锡东桥段）。每个断面左右各布置１处墩身观测标及１ 处承台观测标。共有２２０个墩身观测标、２２０个承台观测 标，ＤＫ１２０６＋７８４墩无法观测，因该墩在河道中心，地方 政府不允许填河。 ２．２评估标准 结合全线桥梁沉降变形特点及大量统计数据，制定了 京沪高速的桥梁评估标准，并通过国内专家评审，最终确 定标准如下： １）当桥涵主体工程完工后观测期不少于３个月时， 对能否铺设底座板进行初次评估；当桥涵主体工程完工后 观测期不少于６个月时，再对能否铺设轨道板进行最终评 估。 ２）处于岩石地基等良好地质的桥梁，观测期不大于３ 个月，墩身沉降值趋于稳定且设计及实测总沉降值不大于 ５ ｍｍ时，判断沉降是否满足无砟轨道铺设条件。 ３）桥梁墩台同时满足以下三条标准，可判断沉降是 否满足底座板铺设条件： ①架梁完成后观测期大于３个月，无异常波动且沉降 波动幅度在３．０ｍｍ之内； ②架梁完成后观测期大于３个月，其沉降增量在±２ ｍｍ之内； ③最后４期观测数据（且观测时间不少于一个月）未 出现连续下沉现象。 ４）采用曲线回归方法预测工后沉降时，回归预测分 析结果应满足以下标准： ・３６・ 中国港湾建设 ２０１０年第６期 ①首次回归分析时，观测期不应少于桥梁主体工程完 工后３个月。 ②两次回归结果预测的最终沉降的差值不应大于８ ｍｍ，两次预测的时间间隔一般不小于３个月。 ③工后沉降小于１５ ｍｍ。 ④桥梁主体结构完工至无砟轨道铺设前，沉降预测的 一 ￣（－１－ｏｍ） 时间应满足以下条件： Ｓ／Ｓ Ｉ＞７５％ 式中：Ｓ为预测时沉降观测值；Ｓ 为预测的最终沉降值。 ⑤无砟桥面静定结构相邻墩台工后沉降量之差小于５ ｍｍｏ ５）工后沉降计算中，按照以下方式考虑轨道系统荷 载引起的附加工后沉降ＡＳ ： 一０．９１％ 三圣兰 ＡＳ１＝ 蠢 图２架梁后波动幅度统计分布图 日期 式中：△Ｓ。为预测时轨道荷载产生的附加工后沉降；△Ｊｓ为 ０５—３１ ０６—２Ｏ０７—１Ｏ【）７—３０Ｏ８一ｌ９０９＿０８０９—２８ ｌｏ－１８ １１埘１１－２７ １２—１７ ０ 架梁后墩身沉降增量。 ｇ １ ２．３沉降变形与预测分析 莲ｚ ｑ童逝 通过专业沉降评估软件对数据进行评估预测。评估数 螺３ 据显示，评估区段完成后波动值均在０－３ ｍｍ之间，架梁后 ４ 沉降增量在一１—２ ｍｍ之间，该区段所有测点最后４期沉降 图３ １２０３３３４Ｄ１沉降曲线 观测数据未见持续下沉。直接判断处于稳定阶段。其统计 日期 图如图１、图２所示。代表性沉降曲线如图３、图４所示。 采用三种方法对沉降进行预测分析，观测期均大于３ 个月。部分预测分析数据见表１。 取样数据显示，３种曲线法预测结果均满足标准要求。 相比之下，遗传算法双曲线相关系数Ｒ明显比另外两种相 关系数大，更接近于１。所以采取遗传算法双曲线更合适。 图４ １２０３３７５Ｄ２沉降曲线 表１沉降预测分析数据 桥墩号 实测最终 轨道荷载 Ａｓａｏｋａ法 ＧＭ（１，１）法 遗传算法双曲线 （１２０３＋） 沉降值， 附加沉降／ 预测最终沉降／ 相关 预测最终沉降／ 相关 预测最终沉降／ 相关 ｍｍ ｍｍ ｎ１ｍ 系数 Ｓ ／Ｓ ｍｍ 系数 Ｓ／Ｓ ｎ１ｍ 系数 Ｓ／Ｓ 备注 １８８ Ｏ．８５ ＯＩ３１ ０．９４ ０．９７３ ０．９Ｏ Ｏ．９３ Ｏ．９８ｌ Ｏ．９１ ０．９７ ０．９９２ Ｏ．９２ ２２１ ２＿３Ｏ Ｏ＿３０ ２．５０ ０．９８１ Ｏ．９２ ２．５２ ０．９８３ Ｏ．９１ ２．４７ ０．９９３ ０．９３ 直 ２６２ １．１Ｏ ０．３４ １．２２ ０．９８５ Ｏ．９０ １．１７ ０．９９０ ０．９４ １．１９ ｎ９９１ ０．９２ 接 ３３４ １．８２ ０－３６ ２．００ ０．９８２ Ｏ．９１ １．９７ ０．９８４ ０．９２ １．９３ ０．９８７ ０．９４ 判 定 ３７５ １．２３ Ｏ．３３ ｌ－３７ ０．９７５ Ｏ．９ｏ １｜３２ ０．９８２ ０．９３ １，３３ ０．９８６ ０．９２ 稳 ４０８ １．４２ Ｏ＿３２ １．５６ ０．９７６ Ｏ．９ｌ １．５４ ０．９８０ ０．９２ １．５４ Ｏ．９９１ Ｏ．９２ 定 ４４０ １．８３ ０－３２ １．９８ ０．９７８ Ｏ．９２ １．９６ ０．９７７ ０．９３ １．９４ ０．９９５ ０．９４ ３结语 往能找出一种更适合该工程的评估方法，关键要求所采纳 １）该区段沉降变形满足底座板铺设要求，允许开展 的数据必须具备足够的观测精度，这样才能保证评估效果 底座板施工，后期还应按要求继续进行观测，为后期轨道 准确可靠。 板施工做好准备。 参考文献： ２）数据显示，３种预测方法都能进行有效的沉降预测 ［１】铁道部．客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南［ｓ】．北 分析，满足评估标准要求。相比之下，遗传算法双曲线的 京：中国铁道出版社，２００６（１５８号）． 相关系数更接近１，所以采用遗传算法双曲线效果更好。 ［２】铁道部．客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定『ｓ］．北京： ３）任何一个工程，可以采取的评估方法很多，但往 中国铁道出版社，２００６（１８９号）．