一、单选题
1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点
2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( )。 A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改
3. 以下数据结构中( )是非线性结构。
A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树
4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在（ ）位置。脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696
5. 树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素 B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( )。 A．2-1 +1 D. 2
7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )。
A. 1，2，3 C. 9，5，3
B. 9，5，2，3 D. 9，4，2，3
k
k-1
8. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4
9. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 二、填空题
1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n+nlog2n+14n)/n，其数量级表示为________。
3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为
__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 5. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点
分别有_______个和________个。 6. AOV网是一种___________________的图。
7. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有
向完全图中，包含有________条边。 8. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数
的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 9. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、计算题
1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7
data next
3 60 5 50 7 78 2 90 0 34 4 40 1 3
222. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法
1. LinkList mynote(LinkList L) {设某强连通（ ）条边。 (A) n(n-1) 8．设有5000个待排选出其中最小的以达到此目的。 (A) 快速排序 二、填空题
1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。
2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和
等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为
_________。
7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
(B) 堆排序
(C) 归并排序
(D) 插入排序
(B) n+1
(C) n
(D) n(n+1)
序的记录关键字，如果需要用最快的方法10个记录关键字，则用下列（ ）方法可图中有n个顶点，则该强连通图中至少有
8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较
________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图
的一种拓扑序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表（哈希表）中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确
的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}
if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、计算题
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树。
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
` 0 1 2 3 4 5 6
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题
1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构练习题（四）
一、选择题
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 (A) O(n)
(B) O(nlog2n)
(C) O(1)
(D) O(n)
2
2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1
(B) 2
k
(C) 2
k-1
(D) 2-1
k
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n
(B) e
(C) 2n
(D) 2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1)
(B) O(n)
(C) O(log2n)
(D) O(n)
2
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n
(B) n-1
(C) m
(D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (C) 判别栈元素的类型
(B) 必须判别栈是否为空 (D) 对栈不作任何判别
8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序
(B) 冒泡排序
(C) 希尔排序
(D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1
(B) N0=Nl+N2
(C) N0=N2+1
(D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不
超过（ ）。
(A) log2n+1
(B) log2n-1
(C) log2n
(D) log2(n+1)
二、填空题
1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平
均时间复杂度为_________。
2． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 3． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
4． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元
素开始进行筛选。
5． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为
存储结构，则该树中有_____个空指针域。
6． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队
列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
7． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中
_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。 8． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速
排序结果为______________________________。
9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列
建成的初始堆为________________________。
10．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j
互为邻接点的条件是______________________。
11．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i行上非0元素的个数_________第i列上非0
元素的个数（填等于，大于或小于）。
12．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该
二叉树的序列为_____________。
13．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上
正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) {
int i,k; lklist *s;
for(i=0;i k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } } 三、计算题 1、下图所示的森林： (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）将此森林转换为相应的二叉树； ABD(a)CEFIGHJ(b)K 2、设散列表的地址范围是[ 0..9 ]，散列函数为H（key）= （key +2）MOD 9,并采用链 表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表 中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 2 数据结构练习题（五） 一、选择题 1．数据的最小单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（ ）。 (A) 40，50，20，95 (C) 15，20，40，45 (B) 15，40，60，20 (D) 45，40，15，20 3．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（ ）。 (A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70 (B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36 (C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70 (D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，85 4．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（ ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n) 2 (D) O(n) 5．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 6．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 7．设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ ）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 8．设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45 为基准而得到一趟快速排序的结果是（ ）。 (A) 40，42，45，55，80，83 (C) 42，40，45，55，80，85 (B) 42，40，45，80，85，88 (D) 42，40，45，85，55，80 二、填空题 1. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________。 2. 设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线 上元素）存放在n(n+1)个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有_______个数据元素。 3. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为 __________表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_________表。 4. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF，则该二叉树的前序遍历 序列为___________，中序遍历序列为___________，后序遍历序列为___________。 5. 设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为________，有__________ 个叶子结点。 6. 设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等 于顶点i的________，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__________。 7. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int r[n]) { for(i=1;i<=n-1; i++) { for(exchange=0,j=0; j<_____________;j++) if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];______________;r[j]=temp;exchange=1;} if (exchange==0) return； } } 8. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) { int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) { ________________________________; if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(____________) high=mid-1;else low=mid+1; } return(0); } 三、应用题 1. 设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC，前序遍历序列为ABDEC， 要求给出该二叉树的的后序遍历序列。 2. 设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并 计算最小生成树各边上的权值之和。 3. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k mod 7，初始记录关键字序列为(25，31，8，27， 13，68)，要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。 四、算法设计题 1． 设计判断两个二叉树是否相同的算法。 2． 设计两个有序单链表的合并排序算法。 数据结构练习题（一）参考答案 一、选择题 二、填空题 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. 2n n-1 n+1 5. e 2e 6. 有向无回路 7. n(n-1)/2 n(n-1) 8. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 9. 归并 三、计算题 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90） 2. 邻接矩阵： 邻接表： 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 4 2 4 4 2 4 2 5 4 8 2 5 8 4 3 2 5 8 3 4 2 5 四、读算法 1. （1）查询链表的尾结点 （2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1） 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、算法填空 true BST->left BST->right 六、编写算法 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 1. { int i=0; LNode* p=HL;ey==k 2. return(t)，t=t->rchild 三、计算题 1． AEFGBCDHFKJNULL 2、H(36)=36 mod 7=1; H１(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突 H(15)=15 mod 7=1;….冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3; H１(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0; H(22)=22 mod 7=1; ….冲突 （1） 0 1 2 3 4 5 6 63 36 15 22 40 （2）ASL= 121131.6 53、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18 四、算法设计题 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) { lklist *p,*q,*s; for(p=head;p!=0;p=p->next) { for(q=p->next,s=q;q!=0; ) if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } } 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) { if (bt!=0 && flag==0) if (bt->data==x) { flag=1; return;} else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } } void parent(bitree *bt,char x) { int i; preorder(bt,x); for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\"not found x\\n\"); else if (i<=r) printf(\"%c\ } 数据结构练习题（四）参考答案 一、选择题 1．C 6．A 二、填空题 1. O(n)，O(nlog2n) 2. 3 3. 2 4. n/2 5. 50，51 6. m-1，(R-F+M)%M 7. n+1-i，n-i 8. (19，18，16，20，30，22) 9. (16，18，19，20，32，22) k-1 2 2．D 7．B 3．D 8．A 4．B 9．C 5．C 10．A 10. A[i][j]=1 11. 等于 12. BDCA 13. hashtable[i]=0，hashtable[k]=s 三、计算题 1． (1) ABCDEF; BDEFCA；(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树； ABCDEFIJKHG 2．H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6 0123456789456^9^38^^^^^^27^ 四、算法设计题 1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表 中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 typedef char datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) { lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) { head=p->next; p->next=0; if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;} else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;} } } 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void swapbitree(bitree *bt) { bitree *p; if(bt==0) return; swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild); p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p; } 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 #define n 10 typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&bt,int key) { if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;} else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key); } void createbsttree(bitree *&bt) { int i; for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100)); } 数据结构练习题（五）参考答案 一、选择题 1．A 5．B 2．B 6．B 3．A 7．C 4．D 8．C 二、填空题 1. 可以随机访问到任一个顶点的简单链表 2. i(i+1)/2+j-1 3. FILO，FIFO 4. ABDECF，DBEAFC，DEBFCA 5. 8，64 6. 出度，入度 7. n-i，r[j+1]=r[j] 8. mid=(low+high)/2，r[mid].key>k 三、应用题 1. DEBCA 1. E={(1,5),(5,2),(5,3),(3,4)},W=10 2. ASL1=7/6，ASL2=4/3 四、算法设计题 1. 设计判断两个二叉树是否相同的算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2) { if (bt1==0 && bt2==0) return(1); else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0); else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild)); } 2. 设计两个有序单链表的合并排序算法。 void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0) if(ha->data hc=s=ha; else {s->next=ha; else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; } 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容