1. 已知A．2
，则
B．
=（ ）
C．
D．3
【答案】C
【解析】因为根据诱导公式可知
,故答案为C
【考点】三角恒等变换的运用
点评：解决该试题的关键是利用诱导公式和二倍角公式来化简求值，属于基础题。 2. 函数A．C．
的一个单调递减区间是
，而
B．D．
【答案】C 【解析】因为由
，故选C。
【考点】本题主要考查三角函数和差倍半公式，函数的单调性。
点评：基础题，为研究三角函数的性质，往往需要将三角函数式“化一”，再讨论。
3. 若把函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的橫坐标伸长到原来的2位（纵坐标保持不变），得到函数y=cosx的图像，则y=f(x)的解析式为：
A．y=cos(2x-)+1 C．
B．，
，即函数的递减区间为
D．
【答案】B
【解析】根据题意将函数y=cosx的图像逆向变换，可以得到原来的解析式，则先把图像上每个点的橫坐标缩短到原来的1:2，得到解析式 y=cos2x，沿y轴向上平移1个单位，得到y=cos2x+1，再图像沿x轴向右平移个单位，得到y=cos2（x
）+1，故可知选B.
【考点】本试题考查了三角函数图像的变换知识点。
点评：解决该试题的关键是利用图像的变换的逆用来推导得到原来的函数关系式，进而得到结论。同时对于函数的变换中，平移变换是对于自变量x而言的，那么可知其表达式，属于基础题。 4. 已知
，则sin2q＝
A．
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】因为
，那么由同角关系式，可知
，故选A.
【考点】本试题主要是考查了二倍角的正弦公式的运用。
点评：解决该试题的关键是利用同角的平方关系，以及二倍角的正弦公式，来得到结论，属于基础题。注意符号是解决该题的易错点。
5. 定义一种运算解，且，则A．恒为正值
，若函数
的值（ ） B．等于
C．恒为负值
，
是方程
的
，再根据二倍角正弦公式
D．不大于
【答案】A 【解析】因为所以
在同一平面直角坐标系内画出函数
，所以
的值恒为正值。
，
，
的图像。由图像可知：当
时，
【考点】指数函数的图像；对数函数的图像。
点评：迅速理解新定义是做本题的关键。同时也考查了学生的数形结合的能力。属于中档题。
6. 已知函数A．
的定义域为
B．
值域为
,则C．
的值不可能是
D．
【答案】D 【解析】由条件知
的定义域为
值域为
，所以
。
(不然值域取不到-1)且
(不然函数的最大值会超过)，所以的值不可能是
【考点】本题考查正弦函数的单调性与最值。
点评：本题的关键是根据值域的范围分析出b的范围。考查分析问题、解决问题的能力。
7. (本题满分14分)设，向量，，函数
．（Ⅰ）在区间
（Ⅱ）若【答案】（Ⅰ）【解析】略
，其中
内，求，求
（Ⅱ） ０
的单调递减区间； ．
8. 把函数（其中是锐角）的图象向右平移个单位，或向左平移
（ ）
C．4
D．1
个单位都可以
使对应的新函数成为奇函数，则A．2 B．3
【答案】A 【解析】把函数
（其中是锐角）的图象向右平移个单位所得函数为
该函数为奇函数，则把函数
，
个单位所得函数为
（其中是锐角）的图象向左平移
该函数为奇函数，则所以应有：故选A 9. A．
； 解得：
上递增，那么( )
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】
上递增，所以有
10. 对于函数
解得。故选A
，有以下四个命题：
)上单调递减；④
是f(x)的一条对称
①f(x)为奇函数；②f(x)的最小正周期为；③f(x)在(
轴，其中真命题有 （把所有正确命题的序号都填上） 【答案】①②
【解析】根据函数的倍角公式： 得所以
，对称轴为
函数f(x)为奇函数，最小正周期为，单调减区间为
，
所以正确命题的序号为①②
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