二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.A.0 B.1 C.㎡
（）。
D.
2.f'(x0)=0，f\"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。 A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
3.
（）。
A.
B.C.D.
4.
5. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（ ）． A.B.C.D. 6.
7.
A.3 B.2 C.1 D.2/3
（）。
8.
A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞)
9.
10.
11. 12.
13.
14. 15. 16.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 17.
18.
19.
20. 21.
22. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
23.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
24.A.A. B. C.
D.
25.
（）。
A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y)
26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x
27.（）。
A.
B. C. D. 28.A. B.
（）。
C.D. 29.
30.
二、填空题(30题) 31.
32.
33.
34. 35.
36. 37.
38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 39. 40.
41.
42.
43. 44.
45. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。 46.
47. ∫(3x+1)3dx=__________。 48. 49. 50. 51.
52.
53.
54. 55.
56. 57. 58.
59. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。 60.
三、计算题(30题) 61. 62. 63. 64.
65.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 66.
67.
68. 69.
70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.
77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.
87. 88. 89. 90.
四、综合题(10题) 91. 92. 93.
94. 95.
96. 97.
98.
99. 100.
五、解答题(10题) 101. 102.
103.
104. 105. 106. 107. 108.
109. 110.
六、单选题(0题)
111.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 参考答案
1.A 2.C 3.B
4.D 5.A 念．
6.x=y 7.D
本
题
考
查
的
知
识
点
是
原
函
数
的
概
8.B
9.B
10.sint/(1-cost) 11.C 12.C
13.D
14.B
15.4x+13 16.B
根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。 17.B
18.C
解
析
：
19.B
20.A
21.C
22.C
23.D
24.B 25.D 26.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 27.B
28.C
29.B
解
析
30.B 31.k<0
32.
33.
：
34.
35.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1) 36.
37.e2 38.(-1，3)
39.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
40.
型不定式极
41.42.
43.44.
45.8/3
46.
47.48. 49.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有 50.51.D 52.
53.0.35
54.0
55.2xln2-sinx 56.1 57.-(3/2)
58.59.3
解析：
60.
61.
62.
63.
64.
65.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数
然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握． 解法1等式两边对x求导得
解法2
解法3
102.
103.
104.105.
106.107.
108.
109.
110.
111.C
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