2022-2023学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

等数学二自考真题(含答案带解析)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.

A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0

（）。

2.A.A.B.C.D.

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.（）。

A.

B.

C. D. 5.

6.

7.

8.

A.-2 B.-1 C.0 D.2

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。 A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x 10.

11.

12. A.0 B.C.D.

13. 下列定积分的值等于0的是（ ）． A.B.C.

D. 14.

15.下列命题正确的是（）。

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在

18.（）。

A. B. C. D.

19.

A.A. B. C.

D.

20.

A. B. C. D.

21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且aI(u)

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 22.

23. 24.

25.

－2 D.x3+3x－1

A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x

26.A.B.C.

（）。

D.

27.

28.

29.设z=exy，则dz= A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy C.xdy+ydx D.(x+y)exy 30.A.A.

B.C.

D.

二、填空题(30题) 31.

32.

33. 34.

35.

36.

37.

38. 39. 40.

41. 42. 43. 44. 45. 46.

47.

48. 49. 50. 51. 52.

53. 54.

55. 第 17 题

56.

57. 58. 59. 60.

三、计算题(30题) 61. 62.

63.

64. 65. 66. 67. 68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.

82. 83. 84.

85. 86.

87. 88. 89. 90.

四、综合题(10题) 91. 92.

93. 94. 95.

96.

97. 98. 99.

100.

五、解答题(10题) 101.

102. 103. 104.

105. 106.

107.

108.

109. 110.

六、单选题(0题)

111. 参考答案 1.C

2.C

本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

3.A

4.B

5.C 6.D

7.A8.D

根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

本题的解法有两种：

解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。

设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。

解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。 等式两边对x求导得

fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。 用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。 10.C

解

析

：

11.4

12.C 此题暂无解析

13.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零． 14.D 15.C

根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 16.A 17.D

18.C

19.B

20.C 此题暂无解析 21.C 22.A

23.A24.C 25.C

26.C

27.A28.C 29.B

30.B

31.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求

法． 32. 33.

34.B 35.36.

37.ln(lnx)+C

38.39.2 40.-1/2

41.

42.2/32/3 解析：43.

先求复合函数的导数，再求dy．

44.45.[01) 46.0.35

47.C

48.49.1/4

50.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

51.ln|x+cosx|+C 52.1

53.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

54.4

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78. =1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的是含变上限的

型不定式极限的概念及相关性质．

型不定式极限直接用洛必达法则求解．

106.107.

108.

109.

110.

111.A