2022-2023学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)

学(文)自考测试卷(含答案带解析)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.

2. （ ）

A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件

3.

4.下列函数中，为偶函数的是 （ ）

5.

（ ）

6.x＜8} 7. 8.

A.A.{0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4}

9.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（ ）

A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 10.

A.{x|x＞2} B.{x|-8＜x＜2} C.{x|x＜-8} D.{x|2＜

11.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（ ） A.A.-3 B.1 C.3 D.5

12. 13.

14.设等比数列

A.8 B.16 C.32 D.64

（）。

15. 16.

17.

A.A.B.2π C.3π D.6π 18.

19.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（ ） A.A.B.C.D. 20.

21. 22.

23.

24. （ ）

A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x

25.设x ，y为实数，则I x | = | y |成立的充分必要条件是（）。

26.

（ ）

27. 28.不等式

的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1} B.{x|-1＜x＜0} C.{x|x＞-1} D.{x|x＜0}

29. 30.

二、填空题(20题)

31. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

32.

33.设0﹤a﹤π/2，则

=_______.

34.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 35. 36.

37.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 38.函数 39.

40. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

的定义域是_____。

41.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。 42. 43.

44.不等式 |x -1| <1的解集为

45.曲线：y=x+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

2

46. 47.

48.

49.倾斜角与向量

截距为2的直线方程为________.

的夹角相等且在y轴上的

50.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

三、计算题(2题)

51. 52.

四、解答题(10题) 53.

54.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和. 55.

56.

57.

58. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 59.

60. 设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2 + a3 + a4 =15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

61. 在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+ a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

62.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

五、单选题(2题)

63.

（ ）

A.A.6 B.3 C.2 D.1 64.

六、单选题(1题)

65.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ） A.10 B.4 C.16 D.8 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.A

本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数． 5.D

本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

6.B此题暂无解析 7.A 8.C 9.B 10.C

本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

11.C 12.B 13.B 14.C

15.A 16.C 17.D 18.D 19.B 20.B 21.C 22.C 23.D 24.D

根据已知条件及补集、交集的运算知

25.D

26.C

本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

27.C 28.A

，即为{x|x＞0或x＜-1}. 29.C 30.B 31. 32.

33.【答案】-1 【解析】

x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集

34.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

35.36.

37.答案：80

解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

38.【答案】[1，+∞) 【解析】

所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 39.40.

41.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180° 0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13 cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90° 0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)4/5， 所以

cosα=[(2α+β)- (α+β)]

=cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β) =3/5×12/13+4/5×4/13 =56/65 42.

43.【答案】

44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集. 【考试指导】|x -1|<1→-145.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.

【考试指导】y=x+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的

2

切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 46.47.48.

49.【答案】 【解析】

50. 51.

52.

53.54.

55.

56. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

57.

58. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 59.根据余弦定理，

60. 解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)． 由此得d= a3- a2=3，故a1=2-3=-1．

61. 由已知等式，得

62.

63.B 64.C

65.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】