学(文)自考测试卷(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题) 1.
2.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()
A.B.C.D. 3.
4.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是() A.x=-y
B.x=y C.
D.x2=y2 5.
6.
7.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）
8.
9. 10.
（ ）
11.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（ ）
A.A.坐标原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线茗+Y=0对称 12.A.A.B.C.D. 13. 14.
15.在四边形
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 16.
，则四边形一定是()
乙：sinx=1， 则（ ）
A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件
17.
18.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（ ） A.A.3+㏒23
B.1+2㏒23 C.3 D.4 19.
20.在四边形ABCD中：是（）。A.B.C.D.
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
，则四边形一定
21. 22. 23.
24.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（ ）
A.A.
B. C.1200 D.
25. A.0 B.1/2 C.1 D.-1
26.已知
A.2/3 B.3/2 C.-3/2 D.-2/3 27.
，则 tanα等于（）。
28.
29.
30.A.A.B.C.π-θ D.θ
二、填空题(20题)
31. 32.
33. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________． 34. 35.
36.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。
37. 从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分) 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于__________。 38. 39. 40. 42.
41. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．
43. 44. 45.
46. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。
47.若二次函数 48.
的最小值为-1/3，则a=
49.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
50.已知sinx=，且x为第四象限角，则
sin2x=___________________ 。
三、计算题(2题)
51. 52.
四、解答题(10题)
53.
54. 55.
56.
（I）求C的方程； 、、
57.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y (cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.
58.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与
双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.
59. 60.
61.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 62.
五、单选题(2题)
63. 64.
（ ）A.2 B.1 C.-1 D.-2 六、单选题(1题) 65.
参考答案 1.B 2.C
3.D 4.D
5.B 6.B 7.C
本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为
8.B 9.A 10.C
本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】
11.B 12.D 13.A 14.C 15.C
16.B 17.B 18.D 19.B 20.C
21.B 22.C 23.C 24.B 25.C
26.D
此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.
27.B 28.D 29.D 30.B 31.32.33. 34.35.36.-2
，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为
，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切
线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2. 37.
38.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】
(-1，5)处的切线的斜率是-4．
39.
40.【答案】
41. 42. 43.44.45. 46. 47.答案：3
解题思路：由于二次函数有最小值,。
48. 49.x+y+l=0
50.
解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=
，故
sin2x=2sinxcosx= 51.
。
52.
53.
54.
55.
56.(I)由
57.
所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM 58.
59.
60.61.
62.63.D
64.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】
65.B
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