七年级数学入学考试试卷

长沙市湘一芙蓉中学2020年上学期入学考试试卷

年级七 学科 数学 命题人 徐雅姗 审核人 李建明

一、精心选一选（四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是（ ） A．

11 B．－ C．2 D．－2 222．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A B C D

3．下列各数中，是无理数的有（ ）

12，31000，，3.1416，，9，0.57143，31．

3A．2个

4．已知单项式

B．3个

C．4个

D．5个

1a15xy与3xby2ab是同类项，那么a,b的值分别是（ ） 2a2,a2,a2,a2,A． B． C． D．

b1.b1.b1.b1.5．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（ ）

A． B． C． D． 6．下列各组数是二元一次方程x3y7的解是( )

yx1x0x1x7x1A． B． C． D．

y1y2y0y27．北京时间2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空．经过326个小时的飞行，顺利实施了8次变轨，总飞行距离约180万公

里，最终成功进入环月工作轨道．用科学记数法表示1800000km的是 （ ） A．0．18×107 km B．1．8×107 km C．1．8×106 km D．1．8×105 km 8.若m＝3,n＝7，且mn0，则mn的值是（ ） A．10 B．4 C．－10或 －4 D．4或－4

9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

…

4=1+3 9=3+6 16=6+10

A．13 = 3+10 C．36 = 15+21

10.水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元／m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元／m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元／m3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）

A．6.6元 B．7.5元 C．7.8元

二．细心填一填（每小题3分，共24分）

11．在数轴上，与表示3的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________． 12．如果D．7.2元

B．25 = 9+16 D．49 = 18+31

x3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。

y113．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面

是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注 的式子的值相等，x=______.

14．364的平方根为 。

15. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”形式 ．

16．如下图，已知∠AOC=∠BOD=90°,∠BOC=50°，则∠AOD= _________ ．

17．某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已

知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。

18．为庆祝“五.一”国际劳动节,市政府决定在市政广场上增设一排灯花,其设计由以下图

案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程，当n6时，s__________.

n=1， n=2， n=3， n=4， s=1， s=4， s=10， s=22

考场

………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………… 年级 班 级 姓 名 考场号 学籍（考）号 座位 长沙市湘一芙蓉中学2020年上学期入学考试答卷

七 年级 数学 学科

时量：90分钟 总分：120分 计分

一、精心选一选（A，B，C，D四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、细心填一填（每小题3分，共24分）

11. 12. 13. 14. 15. 16． 17． 18.

三、开心算一算（19、21题各8分，20题各小题6分，共22分）

3219．计算（1）[32()2(2)3]

23

(2)3(4)232101 274

20．化简求值： 5(3a2bab2)(ab23a2b)，其中a

11,b． 2321．解方程（组）：

x12y2x13x21(1)x （2）3 1242(x1)y11

22、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（6分）

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R

DPCB·

A23．（8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5

辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

24.(10分) (1)如图，已知AOB90,BOC30，OM平分AOC，ON平分

BOC；那么MON_____；

（2）如果(1)中的∠AOB＝，其它条件不变，求MON的度数；

（3）如果(1)中的∠AOB＝，∠BOC＝（为锐角），其它条件不变，那么

MON_____；

（4）从上述求解中，你能得出什么结论？

A

M

25．（10分）①如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为

O

B

N C

1211的矩形等分成两个面积为的矩形，再把2411面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利

48用图形揭示的规律计算：

1111111＋＋＋＋＋……＋＋ = ． 24816325121024

②对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：

abcdadbc．

（1）根据规则，计算

3251＝ ；

（2）已知

2(x1)25x1＝18，求x的值．

26．（10分）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求

的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有

，此时C点停止运动，D点

继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②

的值不变. 只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．