孔明灯的原理与制作实验设计

图1

孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明（即诸葛亮）所发明。当年，诸葛孔明被司马懿围困于平阳，无法派兵出城求救。孔明算准风向，制成会飘浮的纸灯笼，系上求救的讯息，其后果然脱险，于是后世就称这种灯笼为孔明灯。另一种说法则是这种灯笼的外形像诸葛孔明戴的帽子，因而得名 那么，孔明灯是为什么能够升空呢？

孔明灯的结构可分为主体与支架2部份。如图2所示

图2

原理：孔明灯在空中时受到两个力的作用：空气的浮力F浮力和它自身的重力G1与空气的重力G2，总重力为G=G1+G2。没有点火时，由于总的重力G>F浮力，所以孔明灯不能升空。但是点燃燃料时，燃料燃烧使周围空气温度升高，气体受热膨胀，从而排出孔明灯部分空气，使总的重力G变小，当G具体的实践：

由浮沉条件可知，只有满足： F浮力>G=G1+G2时，即：G1假设空气加热前的密度为0，加热后的密度为，孔明灯主体内部体积为V，孔明灯的质量为m。

因为孔明灯主体和支架的质量已固定，能够改变的只有主体内部空气的质量，由于

F浮力=0gV排， 加热后空气的重力为G2'gV， 又因为V排V

则G1pMRT 

为空气密度，p为气体压强，M为空气摩尔质量，R为气体常数，T为 热力学温度。把式代入式可得 mpMVR(1T01T)



其中p=1.01325×105Pa为标准气体压强，M=0.029kg/mol为空气摩尔质量，R=8.31J·mol-1·K-1为气体常数，T0为空气温度，T为孔明灯内部气体加热后的温度。可见其能否起飞由灯质量和气温、热空气温度和孔明灯容积共同决定。

数据估算：

设当天气温：T空气=300K(27℃)；大气压强：1标准大气压，p=1.01325×105Pa；孔明灯容积：V=V排=0.5m×0.5m×0.4m=0.1m3；加热后的空气温度：T热空气=500K(227℃)。

代入式得：

mpMVR(1T01T5)11.01325a100.029kgmol8.31Jmol310.1m3K1(1300K1500K)

47.210kg47.2g在上述条件下 孔明灯总质量在47.2g时，当热空气温度升到227℃时上升。 假设在上述条件下把孔明灯质量减轻成m灯=20g时，由式变形并代入数据得：T=361K

即热空气温度只要升高到88℃，孔明灯即可上升。 仍按上述条件，当空气温度为300K时，

mpMVR(1T01T)117.8g，

即当m≥117.8g时，则无论热空气温度升到多高也飞不起来。

由上面分析可知孔明灯要起飞，它的质量不能超过一定值，而且质量越小所需热空气温度越低，也就越容易起飞。

制作过程：

孔明灯的制作多种多样，形式也各异。但是不管是何种形式的孔明，制作时必须满足浮力大于总的重力。下面介绍灯笼式孔明灯的制作方法。

工具和材料：拷贝纸(规格787×l092毫米)、小刀 、.剪刀、.棉线、工业酒精 、502胶、细铜线 、棉花、竹条；󰀀

步骤：

1. 用3张拷贝纸粘在一起，再用剪成长宽分别为2米，1米的矩形，如图2所示，把矩形纸张卷成周长为2m的圆筒，如图4

2. 用小刀将竹条（2米）削到厚薄3毫米以内，然后，把竹条弯成一个圈，用棉线固定。竹子有弹性，竹圈可能会不圆，可以用小火烤一烤，使竹圈固定成圆形，再把竹圈粘牢在圆纸筒下口的纸边上,󰀀

3. 用拷贝纸剪两个半径为0.32m的圆纸片，一个圆纸片把圆纸筒上口糊住不漏气，另一个圆纸片再在中间剪掉一个半径0.15m~0.20m的圆口后把它糊在圆纸筒下口边上

4. 把铜丝绑在竹圈两端，在铜丝上绑上棉花，浸上酒精，点燃后就可以放飞了。

注意（1）要选用柔韧性较好的竹条，否则很容易断掉；

（2）糊纸时要小心，接缝处要糊得不漏气，不要把纸弄破，以免影响孔明灯的升空；

（3）孔明灯大小要合适。太小，很难升上天；太大要消耗太多的燃料，也不易控制；

（4）孔明灯必须要在无风的天气和空旷的场地上放飞，否则可能会引起火灾。放飞时，需要2－3人的共同协力，儿童放飞孔明灯时强烈要求有成年人陪同。

制作好的孔明灯能否飞得起来，试飞前可以进行检验一下。比如，以上制作的孔明灯，体积为Vr2h0.32m3，根据mpMVR(1T01T)pMVRT0知道，当

气温为T027。C时，m353.4g孔明灯才有可能升空。用天平称制作好的孔明灯（包括酒精，棉花）质量。假如制作好的孔明灯质量小于353.4g，理论上可以升空；假如质量超过了353.4g，则不能升空。所以制作时要尽量选质量轻一些的材料制作孔明灯，而且要做的大一些，制作好的孔明灯就越容易升空。

课后思考：

当孔明灯点火上升时，孔明灯内的空气由于受热而膨胀，气体向下运动，根据反冲运动的知识，孔明灯应该获得一个向上的冲量，这个冲量对孔明灯的升空用没影响呢？如果有，影响大不大呢？