课题： 2.乘法的运算定律 乘法的交换律和结合律 教学内容：
P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律） 教学目标：
1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。 教学过程： 一、猜谜引入
1、师：喜欢猜谜语吗？那么今天老师给大家带来一个谜语，猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。” 生：纽扣。
师：你为什么会想到是纽扣？（因为纽扣扣错了位置，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。） 师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了什么运算律，也和交换位置有关系？谁愿意将加法交换律说给同学们听听。
要求学生举例说明，并用字母表示。 适时板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c) 2、师：那么加法还有什么运算规律呢？（适时板书）
3、师:今天我们就一起来研究乘法可能有哪些运算规律？谁愿意来猜猜看？ （学生猜想：乘法可能会有交换律，乘法可能有结合律„„）
师：你们怎么会想到有乘法交换律和乘法结合律的？（根据加法中的运算规律猜想的）
师：你们能根据加法中的运算规律，大胆猜想乘法中有什么运算定律，这个思想值得表扬！那么你们认为什么是乘法交换律，什么是乘法结合律呢？
(板书课题)
[设计意图]通过复习加法运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。同时，对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。 二、猜测验证，合作探究
师：你们说的好像很有道理。但是你们的这个猜想到底对不对呢？乘法是否具有你们猜想的规律呢？怎样确认自己的猜想？（验证）
那么你们想不想自己亲自体验一下呢？ 好， 接下来，请同学们小组合作探究：（出示合作要求）要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴。 提出要求：先独立思考，想出自己的验证方法，并把它写下来。每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴。 比一比，看谁的验证方法最好，最后请他作为代表来向全班同学推荐。 第______组 记录员________ 我的猜想 3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) 4、交流。 （1）认识乘法的交换律。 师：刚才我们的小组讨论的特别激烈，特别是xx小组，有的组员准么负责记录，有的专门组织讨论，老师要给这个会合作的小组加一面红旗。好，哪一组愿意来说说你们的想法。 生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。 生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。 生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有10个小组，每个组有4人，求一共有多少人?可以列成算式:10×4＝40，也可以用4×10=40。这就说明4乘10等于10乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。 师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。 生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。” （2）认识乘法的结合律。 生1：我们发现乘法也有结合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。 我的猜想依据
生2：我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如：有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用6×4×5＝120(元)，还可以用6×(4×5)＝120(元)，它们的结果一样。
生3：我们是用算式来说明的，如：(12×25)×4=12×（25×4)。
1、教学例题1
师：大家列举了这么多的实例验证很好，老师这里也有一个数学问题我们再一起验证一下好不好？课件出示主题图：
出示主题图P34例题1
师：你从主题图中可以读出那些信息？
生：一共有25个小组，每组里4人......（引导学生找出题中的信息）
师：现在老师这里有一个问题，挖坑、种树的一共有多少人？大家想一想我们可以根据主题图的那些条件来求这个问题？
生：一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树。 师：大家可不可以列式解答？把式子列在练习本上。 学生独立完成后回报自己的算法。 生1：5×25=100(人) 生2：25×5=100(人)
师：大家观察一下，这两个算式结果都相同，都是表示什么？ 生：都表示负责挖坑种树的一共有多少人。
师：既然这两个算式都是表示挖坑种树一共有多少人，那么我们可以用什么符号来表示他们之间的关系？（等号） 生：发现了5×25=25×5 板书：25×4=4×25
师：那么你能不能找出像这样类似的算式？ 生：......
师：请同学再仔细观察这一组等式，你发现他们他们都有什么相同，有什么不同？ 生：他们的积相同，都是由两个相同因数组成算式，但两个因数的位置不同。 师：数字的位置怎样不同呢？他们刚好？（位置相反）
师：看来乘法的因数交换以后也有一定的规律，我们把这种规律也叫乘法的交换律。 师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师：加法的交换律有没有字母表示？那么同样的乘法的交换律也可以用字母表示，想一想，怎样用字母表示乘法交换律？
生：a×b＝b×a。板书：a×b＝b×a。 师：这里的ab可以表示那些数字？ 课件出示做一做第1题。 学生独立完成，集体订正。 2、教学例题2
师：老师这里还有一个问题，一共要浇多少桶水？大家再想一想我们可以根据主题图的那些条件来求这个问题？
生：一共有25个小组，每组要种五棵树，每棵树要浇两桶水。 大家用你喜欢的方法算一算，会发现什么? 学生独立计算后讲自己的做法：
（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶）
师：先算什么?再算什么?这两组算式都是表示一共要浇多少桶水，这两个算式我们同样可以用什么符号连接起来？（等号） （25×5）×2=25×（5×2）（板书）
师：大家仔细观察这两组算式，比较一下这两个算式有什么相同不同？ 生：数字的位置相同，得数相同，但计算的顺序不同。 提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
生4：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?
生5：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。
师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（a×b）×c＝a×（b×c） 5、比较加法运算定律和乘法运算定律。
师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?
生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个 [设计意图]放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习方法。 三、方法应用
3、
[设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，又使感受到学习乘法结合律的必要性。
四、梳理知识，总结升华
这节课我们学习了什么？ 你学会了什么？
[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。 五、课堂检测 课堂检测A
1、根据乘法交换律，在□里填上合适的数。
54×72=72×（ ） 38×160=( )×( ) 50×a=( )×( ) 2、比赛看谁算得快(直接说出得数)，
25×42×4 69×125×8 4×39×25
3、
课堂检测B
1、说出下面的等式应用了什么运算定律？ （1）、20×30=30×20
（2）15×23×2=23×（15×2） （3）、25×（17×4）=25×4×17
（4）、25×50×4×2=（25×4）×（50×2） 2、
六、布置作业：P37第3、4题。
课堂检测答案：
A：1、54×72=72×（54） 38×160=(160)×(38) 50 2、4200 69000 3900 3、（50×2）×7=100×7=700（米）。 B:1、略。 2、700套。
×a=(a)×(50)
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容