全等

能够完全重合的两个三角形叫做全等三级形【补充全等三角形只是相似三角形的一种特殊情况】

平移，翻折，旋转前后的图形全等

把两个全等三角形重合到一起，重合的点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角【注意，看清对应的边，角，顶点很重要，对证明两三角形是否全等很重要，而且对相似三角形也要求如此】

全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等

“全等”用符号≌表示 如△ABC≌△DEF【要一一对应】

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。【有课本可以看P7~P12 P14证明过程较简单，应该可以看明白】

【对顶角相等这个证明中经常要用到】

角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。 定理1：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

■逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例， 【证明中有时没有给出角平分线，要通过角的转换证明进而得出边的对应关系】