（复习交流稿）
2004．6．
序 言
子日：“学而时习之，不亦说乎？”。这是孔夫子在《论语》中教导我们的第一句话。意思是说：不断地学习新的东西 并且时常把过去学习过东西拿出来复习复习，这不是一件十分愉悦的事吗? 今天，就让我们一起来，根据孔老夫子的教导，把过去学习过东西拿出来复习复习，共同来一趟愉悦的自助式的互动型的复习之旅吧！
1 基准
1．1 概念
1）基准——用来确定生产对象上几何要素（点、线、面）间的几何关系所依据的那些点、
线、面。
2）设计基准——设计图样上所采用的用以确定其它点、线、面位置的基准。
BCAD
上图（钻套）中，中心线Ａ即为设计基准．
3）工艺基准——在工艺（加工和装配）过程中所采用的基准。
工艺基准按用途不同可分为：工序基准、定位基准、测量基准、装配基准、
辅助基准、粗基准和精基准等 ．
4）工序基准——在工序图上用来确定本工序被加工表面加工后的尺寸、形状、位置的基准。
3122
上右图中：以表面２为基准，加工孔时，表面２即为工序基准．
（对此零件而言，当然也是设计基准）．
5）定位基准——在加工中用作定位的基准。
上图（钻套）中，当钻套套在心轴上磨削外圆Ｃ时，内孔Ｄ即为定位基准．
2
6）测量基准——测量时所采用的基准。上图（钻套）中，当钻套套在心轴上测量端面Ｂ的
端面圆跳动和外圆Ｃ的径向圆跳动时，内孔Ｄ即为测量基准．
7）装配基准——装配时用来确定零件或部件在产品中的相对位置所采用的基准。
上图（钻套）中，端面Ｂ和外圆Ｃ即为装配基准．
8）辅助基准——为满中工艺需要，在工件上专门设计的定位表面。
ACB
上图中，表面Ａ为加工表面，表面Ｃ为定位表面，Ｂ为工艺搭子．即为辅助基准．加工完毕后，应从工件上切除之．
9）粗基准——未经加工的基准。即：在最初的工序中用作定位基准的由铸造 、锻造或轧制
而形成的表面。
10）精基准——经过加工的基准。
1．2 粗基准的选择
1)
相互位置要求原则：选取与加工表面相互位置要求较高的不加工表面为粗
基准，以保证不加工表面与加工表面的位置要求;
实例1: ZJ4116Ⅳ型家用台式钻床的底座
6.3DBC3.2AC
由于：a．表面 C不加工 ，且与表面A有7.5的尺寸要求:
ｂ．表面A是最终产品的工作表面 ,相对表面 B而言,当属重要表面,应尽可能使其壁厚均匀;
ｃ．底座为HT200的铸造件, 铸造时,必然是表面 A在最下方,因此表面 A的平整度必然好于表面 B,且表面 A与表面 C在同一型腔中,相互位置关系好于表面 B与表面 D,
ｄ．表面 A上还要加工6个孔.若加工表面 A及其上的6个孔时均以表面 B为精基准,则符合基准统一的原则;
3
考虑到这诸多因素,宜选表面 C为粗基准.
再考虑到便于工件装夹原则, 考虑到表面 A与表面 C在同一型腔中,相互位置关系比较好, 考虑到以表面 A为粗基准,支承面积大等诸多因素,实践中可选表面 A为粗基准.
实例2: MJ2630型(12″)双拉杆斜断锯的工作台
槽深１ｍｍ且突出内表面１.５ｍｍ,网格表面均匀分布
考虑到这一要求,应以该表面为粗基准,以保证整个表面上槽深均匀.否则影响美观．
实例3: MJ2630型(12″)双拉杆斜断锯的电机端盖
2ABC
上图中: 表面C不加工 ,但与表面B有尺寸要求,
宜先选取表面C为粗基准,加工表面A,再以表面A为精基准,加工表面B.
2) 加工余量合理分配原则：以余量最小的表面为粗基准，以保证各加工表
面有足够的加工余量；
BA
4
上图中：表面A 的加工余量小，表面B的加工余量大，应以表面A为粗基准。
3) 重要表面原则：选取重要表面为粗基准，以保证重要表面的加工余量均匀；
上图中：床身导轨面为重要表面，要求其金相组织均匀一致且有较高的耐磨性，应使
其加工余量小而均匀。故应选取导轨面为粗基准，先加工床腿的连接面，如上左图。然后，以加工好的床腿的连接面为精基准，再加工床身导轨面，如上右图。
4) 不重复使用原则：粗基准一般只能使用一次,以免产生较大的定位误差;
BACD
上图中，若以未经加工的表面 B为定位基准，在车床上加工 端面A，镗孔C，再以未经加工的表面 B为定位基准（重复使用了！），在钻床上，加工孔D，则孔D与端面A及孔C的位置精度就很难保证了。
5）便于工件装夹原则：选作粗基准的表面应平整,无浇口、冒口或飞边等缺
陷,以使定位准确、夹紧可靠;
5
1．3 精基准的选择
1) 基准统一的原则：同一零件的多道工序尽可能选择同一定位基准，以保证
各加工表面间的相互位置要求避免或减少因基准转换而引起的误差，而且可简化夹具的设计与制造 ，降低生产成本，缩短生产准备周期。 应尽可能优先遵守。如轴类零 件，以两端中心孔为统一定位基准加工各阶梯外圆表面；
2) 基准重合的原则：直接选择加工表面的设计基准为定位基准，以避免不重
合误差（定位误差）；
3122
图样上：孔3的设计基准是表面 2，要求保证尺寸A。
依左图：以表面1定位，通过保证尺寸C来间接保证尺寸A。 此时：尺寸A的公差为：
TA＝Amax －Amin＝（Cmax－Bmin）－（Cmin－B max） ＝（B max－Bmin）＋（Cmax－Cmin）＝TB＋TC 可见：尺寸A的公差中增加了不重合误差TB，变大了。
依右图：以表面2定位，可直接保证尺寸A的精度，避免了不重合误差。
3) 自为基准的原则：当精加工或光整加工工序要求余量尽量少而均匀或较高
的形状精度时,应选择该加工表面为精基准, 该 加工表面与其他表面的位置精度由先行工序保证。如研磨，铰孔；
4) 互为基准的原则：为了获得均匀的加工余量或较高的位置精度时,可采取
两个加工表面互为基准、反复加工. 如精密齿轮的内磨削与齿面磨削：孔-面-孔-面-„；
6
1．4 加工顺序的安排
1） 先基后其——先基准面，后其他面； 2） 先主后次——先主要面，后次要面； 3） 先面后孔——先主要面，后主要孔； 4） 先粗后精——先粗加工，后精加工。
实例1 :
MJ2630型（１２″）双拉杆斜断锯的导向座： 宜：ａ）先加工表面Ａ和表面Ｂ，
ｂ）再加工孔Ｃ和孔Ｄ．以保证孔Ｃ和孔Ｄ对表面Ａ的垂直度．ｃ）再加工其他的孔 ｃ）攻丝 „„„
DAB实例2 :
ＺＪ４１１６ⅡＢ型家用台式钻床的底座： 宜：ａ）加工底面1
ｂ）加工上面2，并镗孔Φ７０，Φ６２ ｃ）加工Ｔ形槽3
ｄ）加工１３９的凹槽4和４个Φ１２凸台的端面5 ｅ）加工４×Ｍ４－７Ｈ的底孔5 „„„
12534
7
C
2 定位
２．１ 概念
1）工序——一个或一组工人，在一个工作地对同一个或同时对几个工件所连续完成的那一
部分工艺过程 。
2）工步——在加工表面（或装配时的连接表面）和加工（或装配）工具不变的情况下，所
连续完成的那一部分工艺过程 。
3）定位——确定工件在机床上或夹具中占有正确位置的过程。定位时，必须使工件的定位
基准紧贴在夹具的定位元件上．
4）夹紧——工件定位后将其固定，使其在加工过程中保持定位位置不变的操作 。
２．２ 工件定位的基本原理
１）自由物体的自由度：自由物体有六个自由度：沿Ｘ、Ｙ、Ｚ三个座标轴移动和
绕Ｘ、Ｙ、Ｚ三个座标轴转动．分别用
X 、 Y 、 Z 、 X 、 Y 、 Z 表示．
Z0XY
8
２）六点定则
分析工件定位时，通常用一个支承点限制工件的一个自由度，用适当分布的六个支承点限制工件的六个自由度，使工件在夹具中的位置完全确定．这就是＂六点定则＂．
３）＂三二一＂规则
Z654031Y2X
ａ．在主要定位基准（XOY）上布置三个不在一条直线上的支承点，以限制工件的三个自由度： Z 、 X 、 Y ；
ｂ．在导向定位基准（YOZ）上布置二个支承点，其连线不与主要定位基准垂直，以限制工件的二个自由度：X 、 Z；
ｃ．在止推定位基准（X0Z）上布置一个支承点，以限制工件的一个自由度： Y；
这样，按此＂三二一＂规则布置六个支承点，工件的六个自由度全部被限制，工件在夹具中处于的位置是完全确定的位置．工件处于＂完全定位＂状态．
根据具体的加工要求，一般来说 ，应尽可能＂完全定位＂，可能时，允许＂不完全定位＂，但绝不允许＂欠定位＂，更严禁＂过定位＂．（特殊情况例外）
＂不完全定位＂——有些自由度未被限制，但对加工要求无影响的定位． ＂欠定位＂——按加工要求应该被限制的自由度没有被限制的定位．
欠定位保证不了加工要求．
＂过定位＂——工件的一个自由度或几个自由度被不同的定位元件重复限制的定位．
过定位会导致工件或定位元件变形，影响加工精度．
9
４） 常用加工方式所需限制的自由度
需限制的自由度 工艺 简图 X Y Z √ X Y Z 加工平面 zXY球上加工平面 z √ √ XY圆柱上加工平面 Z√ √ √ √ XY圆柱上局部加工平面 z √ √ √ XY长方体上加工平面 10
需限制的自由度 工艺 简图 X √ ZXY Y √ Z X Y Z 钻孔 球上钻通孔 ZXY√ √ √ 球上钻不通孔 ZXY圆柱体轴向中心钻通孔 √ √ √ √ √ Z √ √ √ XY圆柱体轴向中心钻通孔 √ Z√ √ √ √ XY圆柱体轴向中心钻不通孔 √ Z√ √ √ √ XY圆柱体轴向钻偏心通孔
11
需限制的自由度 工艺 简图 X √ Z Y √ Z √ X √ Y √ Z 钻孔 XY圆柱体轴向钻偏心不通孔 Z√ √ √ √ √ XY平面上钻双通孔 √ Z√ √ √ √ XY平面上钻双偏心通孔 √ Z√ √ √ √ √ XY平面上钻双偏心不通孔 √ Z√ √ √ XY圆柱表面钻径向通孔 √ √ √ √ √ ZXY圆柱表面钻径向不通孔 12
需限制的自由度 工艺 简图 X √ Y Z √ X √ Y Z √ 加工键槽 ZXY圆柱体上铣通键槽 √ Z√ √ √ √ XY圆柱体上铣不通键槽 √ Z √ √ √ √ XY长方体上铣通键槽 √ Z√ √ √ √ √ XY长方体上铣不通键槽 需限制的自由度 工艺 简图 X √ Z Y √ Z √ X √ Y Z √ 加同的外柱及肩 工轴两圆面凸XY 13
５） 常用定位方式所能限制的自由度 工件定位 基准面 平面 Z定位 元件 支承钉 定位方式简图 可限制的自由度 X √ 4 5 √ 3 Y √ 6 Z √ 1 2 3 √ 1 2 √ 1 3 √ 1 2 3 X √ 1 2 3 √ 1 2 Y √ 1 2 3 √ 1 2 Z √ 4 5 Z5XY6X324 支承板 Y1Z √ 3 31Y2X Z固定支承1、3与浮动支承2 Y312X√ 3 √ 1 3 √ 1 3 √ 3 固定支承1、2、3、4与辅助支承5 YZ42135X√ 4 √ 1 2 3 √ 1 2 3 √ 4 5仅增加刚性,不限制自由度 14
工件定位 基准面 圆孔 Z定位 元件 短销 短心轴 定位方式简图 可限制的自由度 X √ Y √ Z X Y Z XY长销 长心轴 √ √ √ √ 固定 单锥销 √ √ √ 活动 单锥销 √ √ 双锥销 √ √ √ √ √ 21 1固定销 2 活动销 15
工件定位 基准面 外圆柱面 Z定位 元件 短支承板(钉) 定位方式简图 可限制的自由度 X Y Z √ X Y Z X长支承板(钉) 窄V形铁 长V形铁或两个窄V形铁 短套 Z √ √ Y √ √ √ √ √ √ √ XY √ Z长套 √ X √ √ √ Y √ √ 短半圆 孔衬套 长半圆 孔衬套 √ √ √ √
16
工件定位 基准面 外圆柱面 Z定位 元件 单锥套 定位方式简图 可限制的自由度 X √ Y √ Z √ X Y Z OXY Y双锥套 1O2Y √ √ √ √ √ 1固定锥套 2活动锥套 工件定位 基准面 内圆锥面 Z定位 元件 顶针 定位方式简图 可限制的自由度 X √ Y √ Z √ X Y Z OXYX 长锥心员 √ OX√ √ √ √ 17
6）
实例
工件定位方式简图 技术 要求 键槽深 键槽长 需限制的自由度 X √ Y √ Z √ X √ √ Y Z √ OY键槽与轴线平行且对称 ZXY定位 元件 可限制的自由度 X Y √ Z √ X √ Y Z √ 长V形铁 √ V形铁端面 工件定位方式简图 技术 要求 6孔与左端面的距离 6孔中心线与工件轴线垂直且相交 定位 元件 长心轴 长心轴端面 需限制的自由度 X √ Y Z X Y Z ZXY √ √ √ 可限制的自由度 X √ Y √ Z √ 让 X Y √ Z √ 0X
18
需限制的自由度 X √ 定位 元件 Y Z √ √ X √ Y √ Z √ 工件定位方式简图 技术 要求 D壁厚 H等高 ZXY 可限制的自由度 X Y Z √ √ 过 X √ Y √ Z √ 长V形铁 √ A,B 两固定支承钉 A固定支承钉 B辅助支承钉 AB √ AB
19
需限制的自由度 X √ Y √ Z X √ Y √ Z 工件定位方式简图 连杆镗孔 技术 要求 右孔与左孔轴线平行度及距离 ZO X 右孔轴线垂直度 左右孔连线与工件轴线的位置度 定位 元件 左长销 支承板 左短销 右挡销 √ √ Z可限制的自由度 O X X √ √ Y √ √ Z √ X √ 过 √ Y √ 过 √ Z √
20
3 尺寸链
3．1 概念
1) 尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭的尺寸组。该
尺寸组即叫“尺寸链”。 其基本特征有二：
1． 封闭性：必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封闭回路。 2． 函数性：某一个尺寸的大小变化为其它尺寸的变化的函数。 2）环——组成尺寸链的每一个尺寸，均叫“环”。
3）封闭环（终结环）——尺寸链中最终被间接保证的那个尺寸，或加工过程中间接获得的那个尺寸。它是在产品装配或零件加工之后形成的。基本属性是“派生性”。
表现：零件图——通常为零件图上的未标注的尺寸。
零件上的尺寸——为间接获得的尺寸。不具有“独立”的性质。
装配体——通常为对有关要素间的联系所提出的技术要求，如位置精度、距
离精度、间隙、过盈等。
4）组成环——尺寸链中除封闭环外，其它所有的环都叫“组成环”。 5）增环——在其余组成环保持不变的条件下，该环的变动可引起封闭环的同向变动。（该环
增大时，封闭环也增大：该环减小时，封闭环也减小。） 6）减环——在其余组成环保持不变的条件下，该环的变动可引起封闭环的反向变动。（该环增大时，封闭环却减小：该环减小时，封闭环却增大。） 7）尺寸链图——由封闭环和组成环构成的一个封闭回路图。
3．2 组成
1 个封闭环
一个尺寸链——n个环—— m 个增环 n－1 个组成环—— n－m－1 个减环 1，2，„„„，m，m+1，„„„，n-1，n
封闭环 减环 增环
21
3．3 分类
1）按尺寸链的应用场合分：
零件尺寸链——全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。 装配尺寸链——全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链。 工艺尺寸链——全部组成环为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）按尺寸链中环的相互位置分：
直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链。
平面尺寸链——全部组成环位于一个平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。
平面尺寸链可以用投影的方法把各环尺寸换算至同一个方位上，使之成为直线尺寸链。 空间尺寸链——组成环不在同一平面内且互不平行的尺寸链。空间尺寸链可通过两次投影变换而成为直线尺寸链。 3）按尺寸链中环尺寸的几何特征分：
长度尺寸链——尺寸链中各环均为直线长度量。
角度尺寸链——尺寸链中各环均为角度量。如平行度或垂直度要求。
3．4 尺寸链图的画法
从某一加工（或装配）基准出发，按加工（或装配）顺序依次画出各个尺寸线（环）（以圆心为基准时，用半径画尺寸线），环与环之间不得间断，最后构成一个封闭回路，再注上各环代号（或尺寸），即为尺寸链图。
ABC
22
3．5 增环和减环的判断
1） 基本方法——按定义判断。对各组成环逐个分析其尺寸的增减对封闭环尺寸的影响，以
判断其为增环或减环。 2） 简明方法——按箭头方向判断。
作好尺寸链图，注上封闭环符号A0和各组成环符号Ai（A1，A2，A3„）。 在封闭环符号A0上按任意指向画一箭头，沿已定箭头方向在每个组成环符号Ai
上依次各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相接。 判断。组成环中箭头与封闭环箭头相同者为减环，相异者为增环。（同减异增）
(+)(-)(封闭)
3．6 参考口诀
制造顺序确定好，基准出发要记牢。依序画出尺寸线，环环相连勿折夭。 对称尺寸按半取，半径为环是至要。封闭环上画箭头，依着回路走一朝。 同减异增辨增减，依据定义亦知晓。增减和减得闭环，基本公式可仿效： 增大减小为闭大，增小减大为闭小。校验结果莫疏忽，公差相等方真好。
3．7
尺寸链的作用——合理确定零部件相关尺寸的公差，使之用最经济的方法
达到一定的技求要求。
1） 验证设计——审核图纸上标注的各组成环基本尺寸和上下偏差能否满足总的技术要求（正计算）
23
组成环 基本尺寸 基本尺寸 封闭环 极限偏差 极限偏差 2） 分配公差（反计算）
基本尺寸 基本尺寸 组成环 封闭环 极限偏差 组成环：极限偏差
3）制定工序公差（中间计算）
基本尺寸 基本尺寸 部分组成环 封闭环 极限偏差 极限偏差
基本尺寸 某一组成环：
极限偏差
24
3．8 解尺寸链的方法
1） 极值法——完全互换法。 2） 概率法——大数互换法。 3） 分组法——不完全互换法。
4） 调整法——调整补偿环的尺寸或位置来满足封闭环的精度要求。
5） 修配法——在装配时通过修配的方法改变某一组成环的尺寸，以满足封闭环的精度要
求。
3．9 极值法解尺寸链的步骤和公式
1） 步骤
画尺寸链图 确定封闭环 确定增减环 按公式计算 校验结果 2） 公式
基本尺寸
m n-1
A0 ＝ ∑ A（+）i － ∑ A（-）i i=1 m+1
封闭环的基本尺寸＝所有增环基本尺寸之和－所有减环基本尺寸之和 极限尺寸
m n-1
A0 max ＝ ∑ A（+）i max － ∑ A（-）i min i=1 m+1
封闭环的最大极限尺寸＝所有增环最大极限尺寸之和－所有减环最小极限尺寸之和
25
m n-1
A0 mix ＝ ∑ A（+）i mix － ∑ A（-）i man i=1 m+1
封闭环的最小极限尺寸＝所有增环最小极限尺寸之和－所有减环最大极限尺寸之和 极限偏差
m n-1
ES0 ＝ ∑ ES（+）i － ∑ EI（-）i i=1 m+1
封闭环的上偏差＝所有增环上偏差之和－所有减环下偏差之和
m n-1
EI0 ＝ ∑ EI（+）i － ∑ ES（-）i i=1 m+1
封闭环的下偏差＝所有增环下偏差之和－所有减环上偏差之和 公差
T0 ＝ ES0 －EI0
封闭环的公差 ＝封闭环的上偏差 － 封闭环的下偏差 或：
n-1
T0 ＝ ∑ TAi i=1
封闭环的公差＝所有组成环公差之和（此式可作校核用） 3） 注意
封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大。故在零件尺寸链中，应选最不重要的
尺寸（即公差最大者）作为封闭环。 为减少封闭环的公差，或封闭环的公差一定时，为加大组成环的公差，应使组成环
26
的数目尽可能少。即：最短尺寸链原则。应尽量遵守。
3．10 实例
实例1 ：
ABCA1=100-0.1 A0=300-0.2 求A2=? 解: 1)画尺寸链图,确定封闭环,确定增减环:
(+)(-)(封闭)
2) 求A2的基本尺寸:
∵ A0＝A2－A1 ∴ 30＝A2－10
∴ A2＝40
3) 求A2的极限尺寸:
∵ A0MAX ＝ A2MAX－A1MIN ∴ 30 ＝ A2 MAX －9.9 ∴ A2 MAX ＝ 39.9
∵ A0 MIN ＝ A2 MIN －A1 MAX ∴ 29.8 ＝ A2 MIN －10
27
∴ A2 MIN ＝ 39.8
4) 求A2的极限偏差和公差:
∵ ESA0 ＝ ESA2－ EIA1 ∴ 0 ＝ ESA2－(－0.1) ∴ ESA2 ＝ －0.1
∵ EIA0 ＝ EIA2－ESA1 ∴ －0.2 ＝ ESA2－ 0 ∴ ESA2 ＝ －0.2
∴ TA2 ＝ ESA2－EIA2 ＝ (－0.1 )－( －0.2 )又: TA1 ＝ ESA1－EIA1 ＝0－( －0.1 ) ＝ 0.1
5) 校验封闭环的公差:
TA0＝ ESA0－EIA0＝ 0－( －0.2 ) ＝ 0.2 而 TA1＋ TA2 ＝ 0.1＋0.1 ＝ 0.2
∵ TA0 ＝ TA1＋TA2
∴ 尺寸链计算正确. 即: A2 ＝ 40-0.1-0.2
0.1 28
＝
实例2 :
(+)(+)(-) A1＝Φ39.6+0.10 A3=Φ40+0.050 A0＝ 43.6+0.34 0 求A2=? 解: 1) 计算: A1/2＝19.8+0.050 A3/2=20+0.0250
2) 明确加工顺序: a) 镗孔——A1 基准——圆心 b) 插键槽——A2
c) 磨孔——A0 基准——圆心
3) 画尺寸链图,确定封闭环,确定增减环: 封闭环—— A0——加工后自然形成的
增环—— A2, A3/2 (异增) 减环—— A1/2 (同减)
4） 求A2的基本尺寸:
∵ A0＝A2＋A3/2－A1/2 ∴ 43.6＝A2＋20－19.8
∴ A2＝43.4
5） 求A2的极限尺寸:
∵ A0MAX ＝ A2MAX＋A3/2 MAX－A1/2MIN
∴ 43.6＋0.34 ＝ A2 MAX＋(20＋0.025)－(19.8) ∴ A2 MAX ＝ 43.4＋0.315＝43.715
∵ A0 MIN ＝ A2 MIN ＋A3/2 MIN －A1 MAX ∴ 43.6 ＝ A2 MIN ＋ 20－(19.8＋0.05) ∴ A2 MIN ＝ 43.4＋0.05＝43.45
29
6） 求A2的极限偏差和公差:
∵ ESA0 ＝ ESA2＋ES A3/2－ EI A1/2 ∴ 0.34 ＝ ESA2＋0.025－0 ∴ ESA2 ＝ 0.315
∵ EI A0 ＝ EIA2＋EI A3/2－ES A1/2 ∴ 0 ＝ ESA2＋0－ 0.05 ∴ ESA2 ＝ 0.05
∴ TA2 ＝ ESA2－EIA2 ＝ (0.315 )－( 0.05 ) ＝ 0.265
又: TA1/2 ＝ ES A1/2 －EI A1/2 ＝0.05－0 ＝ 0.05
TA3/2 ＝ ESA3/2－EIA3/2 ＝0.025－0 ＝ 0.025
7） 校验封闭环的公差:
TA0＝ ESA0－EIA0＝ 0.34－0 ＝ 0.34
而 TA1/2 ＋ TA2 ＋TA3/2 ＝ 0.05＋0.265＋0.025 ＝ 0.34
∵ TA0 ＝ TA1/2 ＋ TA2 ＋TA3/2
∴ 尺寸链计算正确. 即: A2 ＝ 43.4+0.315+0.05
30
实例3 ：ZJ4116ⅡA 台钻 主轴套
（+）（-）（封闭）（-）A1＝13 ，A2＝135 ， A0＝1100-0.05 ， 求A3 ＝?
解：图样上：A1＝13 ， A2＝135，
按技术要求3：线性尺寸未注公差按GB/T1804-m级， 查得：A1＝13±0.2 A2＝135±0.5
1) 明确加工顺序: a) 镗孔——A1
b) 调头,车端面——A2 c) 镗孔——A3 2) 画尺寸链图,确定封闭环,确定增减环:
封闭环—— A0——加工后自然形成的 增环——A2 (异增)
减环—— A1, A3 (同减)
3) 求A3的基本尺寸:
∵ A0＝A2－A1－A3 ∴ 110＝135－13－A3
∴ A3＝12
4）求A3的极限尺寸:
∵ A0MAX ＝ A2MAX－A1MIN－A3MIN
∴ 110 ＝ (135＋0.5) －(13－0.2)－A3MIN ∴ A3MiN ＝ 12＋0.7＝12.7
31
∵ A0 MIN ＝ A2 MIN －A1 MAX－A3 MAX
∴ (110－0.05) ＝ (135－0.5) －(13＋0.2)－A3 MAX ∴ A3 MAX ＝ 12－0.65＝11.35
5) 求A3的极限偏差和公差: ESA3＝＋0.7 EIA3＝－0.65
T A3＝(＋0.7)－(－0.65) ＝1.35
又: T A1＝(＋0.2)－(－0.2) ＝0.4
T A2＝(＋0.5)－(－0.5) ＝1
6）校验封闭环的公差:
TA0＝ ESA0－EIA0＝ 0－( －0.05 ) ＝ 0.05
而 TA1 ＋TA2 ＋ T A3＝ 0.4＋1＋1.35 ＝ 2.75
∵ TA0 ≠ TA1＋ TA2＋ T A3
∴ 尺寸链计算不正确.
问题出在: 封闭环的公差小于组成环的公差! 必须压缩组成环的公差:
令: A1＝13±0.01 A2＝135±0.01 A0＝1100-0.05 求A3 ＝?
1)求A3的极限尺寸:
∵ A0MAX ＝ A2MAX－A1MIN－A3MIN
∴ 110 ＝ (135＋0.01) －(13－0.01)－A3MIN ∴ A3MiN ＝ 12＋0.02＝12.02
∵ A0 MIN ＝ A2 MIN －A1 MAX－A3 MAX
∴ (110－0.05) ＝ (135－0.01) －(13＋0.01)－A3 MAX ∴ A3 MAX＝ 12＋0.03＝12.03
2） 求A3的极限偏差和公差: ESA3＝＋0.03 EIA3＝＋0.02
32
T A3＝(＋0.03)－(＋0.02) ＝0.01
又: T A1＝(＋0.01)－(－0.01) ＝0.02
T A2＝(＋0.01)－(－0.01) ＝0.02
3）校验封闭环的公差:
TA0＝ ESA0－EIA0＝ 0－( －0.05 ) ＝ 0.05
而 TA1 ＋TA2 ＋ T A3＝ 0.02＋0.02＋0.01 ＝ 0.05
∵ TA0 ＝ TA1＋ TA2＋ T A3 ∴ 尺寸链计算正确.
但A1 与A2的加工精度却大大提高(20倍与50倍)了!
这,理论上可行,实践上却不可取.必须另想办法.
比如: 在夹具上增加心轴B,以C面为测量基准,加工A3时,用深度尺直接测量A0(或用定程挡铁限位),则A1与A2的加工精度就不要提高了. 当然,此时,A0由间接保证变为直接获得,就不是封闭环了.
BC
33
当然,搞机械的人都知道,尺寸链的应用还有很多. 比如:
定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算; 测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算;
中间工序尺寸的计算; 如从尚需继续加工的表面标注尺寸时的工序的计算; 走刀次序与走刀方式不同时的工艺尺寸计算; 定程控制尺寸精度所要求的工艺尺寸计算; 同一表面需要经过多次加工时的工艺尺寸计算; 多尺寸保证时的工艺尺寸计算; 自由加工工序的工艺尺寸计算;
表面处理工序的工艺尺寸计算; 如保证渗氮、渗碳层深度的工艺计算; 精加工余量的校核; 等等 , 等等.
欲知详情如何，且听下回共同探讨。谢谢。
34
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容