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1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子
比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好 是一把椅子价钱的（ 10-1 ）倍，由此可求得一把椅子的价 钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 答题： 解：一把椅子的价钱： 288÷（ 10-1 ） =32（元） 一张桌子的价钱： 32×10=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。
2. 3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克， 3 箱
梨重多少千克？ 解题思路：
可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的 重量，就是 3 箱梨的重量。 答题： 解： 45+5× 3=45+15=60（千克） 答： 3箱梨重 60 千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中
点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千
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米？ 解题思路：
根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比 乙多走 4×2 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每 小时快多少千米。 答题：
解： 4×2÷ 4=8÷4=2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13
支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多 少钱？
解题思路： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了
13 支，张 强要了 7 支，可知每人应该得（ 13+7）÷ 2 支，
而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求 每支铅笔的价钱。 答题：
解： 0.6 ÷[13- （ 13+7）÷ 2]=0.6 ÷[13 — 20÷ 2]=0.6 ÷ 3=0.2 （元）
答：每支铅笔 0.2 元。
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5. 甲乙两辆客车上午 8时同时从两个车站出发，相向而 行，
经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河 上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后 按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午
2 点。甲车
每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少 千米？（交换乘客的时间略去不计） 解题思路：
根据已知两车上午 8时从两站出发，下午 2 点返回原车 站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的 时间可求两车行驶的总路程。 答题：
解：下午 2点是 14 时。 往返用的时间： 14-8=6 （时）
两地间路程：（ 40+45）× 6÷2=85×6÷2=255（千米） 答：两地相距 255 千米。
6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小
时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出 发
1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小 时，再
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去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 解题思路： 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了 [3.5(4.5-3.5 )]? 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第 一组每小时比第二组快( ?4.5-3.5 )千米，由此便可求出 追赶的时间。 答题：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5- ( 4.5-?3.5 )=3.5-1=2.5 (千米) 第一组追赶第二组所用时
间：
2.5 ÷( 4.5-3.5 )=2.5 ÷1=2.5 (小时) 答：第一组 2.5 小时能追
上第二小组。
7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲 仓
的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮 食多少吨？ 解题思路：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存 粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总 存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存 粮吨数就是（ 4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨 数。 答题：
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解：乙仓存粮：
（32.5 ×2+5）÷（ 4+1） =（ 65+5）÷ 5=70÷5=14（吨） 甲仓存粮：
14× 4-5=56-5=51 （吨）
答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。
8. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西
修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每 天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？ 解题思路： 根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲 队修的 4天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减 少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（ 4+5 ）天修的。由此 可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米 数。 答题：
解：乙每天修的米数：
（ 400-10 × 4）÷（ 4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40 （米） 甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。 9. 学校买来 6张桌子和 5把椅子共付 455 元，已知每张桌
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子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 解题思路：
已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子 同样多，那么总价就应减少 30×6 元，这时的总价相当于 （6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每 张桌子的单价。 答题：
解：每把椅子的价钱：
（ 455-30 × 6）÷（ 6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25 （元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子 55元，每把椅子 25 元。
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开 出。
快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇 时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 解题思路： 根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及 快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求
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出甲乙两地的路程。 答题：
解：（ 7+65）× [40 ÷（75- 65 ） ]=140 ×[40 ÷10]=140 ×
4=560（千米）
答：甲乙两地相距 560 千米。
11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，
如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算 时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 解题思路：
根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运 费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个 （100+20）元，就是损坏几箱。 答题：
解：（ 20×250-4400 ）÷（ 10+20）=600÷120=5（箱） 答：损坏了 5 箱。
12. 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春
游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车， 每
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小时行 12 千米。第一中队先出发 2小时后，第二中队再 出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 解题思路： 因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而每 小时第二中队比第一中队多行（ 12-4 ）千米，由此即可求 第二中队追上第一中队的时间。 答题：
解： 4×2÷（ 12-4 ）=4×2÷8 =1 （时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。
13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前
一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这 堆煤有多少千克？
解题思路： 由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（
1500+1000）千
克，是由每天相差（ 1500-1000 ）千克造成的，由此可求出 原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 答题：
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（ 1500-1000 ） =2500÷ 500=5（天） 这堆煤的重量：
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1500×（ 5-1 ） =1500× 4=6000（千克）
答：这堆煤有 6000 千克。
14. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱
给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习 本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？ 解题思路： 小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数 量是相等的，找回 0.45 元，说明（ 8-5 ）支铅笔当作（ 8- 5）本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价 比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔 贵的钱数，剩余的则是（ 5+8）支铅笔的钱数。进而可求出 每支铅笔的价钱。 答题：
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45 ÷（ 8-5 ） =0.45 ÷3=0.15 （元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数： 0.15 × 8=1.2 （元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2 ）÷（ 5+8）=2.6÷13=0.2 （元） 答：每支铅笔 0.2
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元。
15. 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（ 8-6 ）辆卡车所载的人
数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 解题思路：
根据一辆客车比一辆卡车多载 10人，可求 6 辆客车比 6辆 卡车多载的人数，即多用的（ 8-6 ）辆卡车所载的人数，进 而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 答题：
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（ 8-6 ）]=360 ÷ [10 ×6÷2]=360 ÷ 30=12
（辆） 客车的数量：
360÷[10×6÷（ 8-6 ）+10]=360 ÷[30+10]=360 ÷40=9
（辆）
答：可用卡车 12 辆，客车 9辆。
16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720
米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米？
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解题思路：
根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（ 720× 3-
1200）米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公
路的全长。 答题：
解：已修的天数：
（720×3-1200 ）÷ 80=960÷ 80=12（天） 公路全长： （720+80） × 12+1200=800×
12+1200=9600+1200=10800（ 米） 答：这条公路全长 10800
米。
17. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱
和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每 个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 解题思路：
根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出 每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。 答题：
解：12 个纸箱相当木箱的个数：
2×（ 12÷3） =2×4＝8（个）
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一个木箱装鞋的双数：
1800÷（ 8+4） =18000÷ 12=150（双） 一个纸箱装鞋的双
数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双
18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2
倍。每天用去 30袋水泥， 40 袋沙子，几天以后，水泥全部 用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 解题思路：
由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30× 2 袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少 用（ 30×2-40 ）袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而 可求出沙子和水泥的总袋数。 答题：
解：水泥用完的天数：
120÷（ 30× 2-40 ）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
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30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180× 2=360（袋）
答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。
19. 学校里买来了 5个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90元
钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每 个茶杯各多少元？ 解题思路： 根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的
4 倍，可把 5 个保温
瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶 和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。 答题： 解：每个茶杯的价钱： 90÷（ 4× 5+10） =3（元） 每个保温瓶的价钱： 3× 4=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。
20. 两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0
后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？ 解题思路： 已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同， 可知第一个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个加数的（ 10＋ 1）倍。
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答题： 解：第一个加数： 572÷（ 10+1） =52 第二个加数：
52×10=520 答：这两个加数分别是 52 和 520。
21. 一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，
桶重多少千克？ 解题思路：
由已知条件可知， 16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重 量。 9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶 的重量。 答题：
解： 9- （16-9 ） =9-7=2 （千克） 答：桶重 2 千克。
22. 一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千
克，原来有油多少千克？ 解题思路：
由已知条件可知， 10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的 重量，再乘以 2 就是原来油的重量。 答题：
解：（ 10-5.5 ）× 2=9（千克） 答：原来有油 9 千克。
23. 用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千
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克，如果把水加到原来的 5倍，连桶重 22 千克。桶里原有 水多少千克？
解题思路： 由已知条件可知，桶里原有水的（ 5-2 ）倍正好是（ 22- 10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。 答题：
解：（ 22-10 ）÷（ 5-2 ） =12÷3=4（千克） 答：桶里原有水 4 千克。
24. 小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，
两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？ 解题思路：
从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条 件，可知小红比小华多（ 5× 2）本书，用共有的 36 本去掉 小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。 答题：
解：小华有书的本数： （36-5 ×2）÷ 2=13（本） 小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
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答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。
25. 有 5桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则
5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来
每桶油重多少千克？ 解题思路：
由已知条件知， 5 桶油共取出（ 15×5）千克。由于剩下油 的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（ 5-2 ）桶油 的重量是（ 15× 5）千克。 答题：
解： 15×5÷（ 5-2 ） =25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克。
26. 把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度
把这根木料锯成 5 段，需要多少分？ 解题思路：
把一根木料锯成 3 段，只锯出了（ 3-1 ）个锯口，这样就可 以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯 成
5 段所需的时间。
答题：
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解： 9÷（ 3-1 ）×（ 5-1 ）=18（分） 答：锯成 5段需要
18 分钟。
27. 一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人
后，男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女 工多少人？ 解题思路：
女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比 男工少 35人。这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就是说 少的 35 人是女工人数的（ 2-1 ）倍。这样就可求出现在女 工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。 答题：
解： 35÷（ 2-1 ）=35（人） 女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工 87 人，女工 52 人。
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28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12千米， 5小
时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平 均每小时行多少千米？ 解题思路：
由每小时行 12千米， 5小时到达可求出两地的路程，即返 回时所行的路程。由去时 5小时到达和返回时多用 1 小 时，可求出返回时所用时间。 答题：
解： 12×5÷（ 5+1） =10（千米） 答：返回时平均每小时行
10 千米。
29. 甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每
小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗 与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到 乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人 相遇时，狗跑了多少千米？
解题思路： 由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的 速度，这样就可求出狗跑了多少千米。 答题：
解： 18÷（ 5+4）=2（小时）
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8×2=16（千米）
答：狗跑了 16 千米。
30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，
黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。 三种球各有多少个？ 解题思路：
由条件知，（ 21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此 可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出 三种球各多少个。 答题： 解：总个数：
（ 21+20+19）÷ 2=30（个）
白球： 30-21=9（ 个） 红球： 30-20=10 （个） 黄球： 30-19=11 （个） 答：白球有 9个，红球有 10个，黄球有 11
个。
31. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18
米，如果接 5根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢 管各长多少米？
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解题思路：
根据题意， 33 米比 18 米长的米数正好是 3根细钢管的长 度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的 长度。 答题：
解：（ 33-18 ）÷（ 5-2 ） =5（米）
18-5 × 2=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5
米。
32. 水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水
泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥 多少吨？ 解题思路：
由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（ 4.8 ×
10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（ 12-10 ）天
才能完成，也就是说原计划（ 12-10 ）天能生产水泥（ 4.8 ×10）吨。 答题：
解： 4.8 ×10÷（ 12-10 ） =24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。
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33. 学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌
的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 解题思路：
由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（ 4.8 ×
10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（ 12-10 ）天
才能完成，也就是说原计划（ 12-10 ）天能生产水泥（ 4.8 ×10）吨。 答题：
解： 4.8 ×10÷（ 12-10 ） =24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。
34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，
参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科 也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人？ 解题思路： 参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学 竞赛的 38 人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来， 那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两 次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数 再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加 的人数。 答题：
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解： 36+38+5-59=20 （人） 答：双科都参加的有 20 人。
35. 学校买了 4 张桌子和 6把椅子，共用 640 元。 2张桌
子 和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 解题思路：
由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出
4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅
子共用 640 元，也就相当于买 16把椅子共用 640 元。 答题：
解： 5×（ 4÷2）+6=16（把）
640÷ 16=40（元）
40×5÷2=10O（元） 答：桌子和椅子的单价分别是 100元、 40 元。
36. 父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今
年儿子多少岁？ 解题思路：
5 年前父亲的年龄是（ 45-5 ）岁，儿子的年龄是（ 45-5 ）÷ 4 岁，再加上 5 就是今年儿子的年龄。
答题：
解：（ 45-5 ）÷ 4+5 =10+5 =15 （岁） 答：今年儿子 15
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岁。
37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶 倒
入乙桶 18 千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千 克油？
解题思路： “如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推 出：甲桶油的重量比乙桶多（ 18× 2）千克，又知“甲桶油 重是乙桶油重的 4 倍”，可知（ 18×2）千克正好是乙桶油 重量的（ 4-1 ）倍。 答题：
解： 18×2÷（ 4-1 ） =12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。
38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她
答对几道，答错几道，有几题没答？ 解题思路：
根据题意， 20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去 （5+3）分，而不答仅失去 5 分。小丽共失去（ 100-79 ）
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分。再根据（ 100-79 ）÷ 8=2（题）⋯⋯ 5（分），分析答 对、答错和没答的题数。 答题：
解：（ 5×20-75 ）÷ 8=2（题）⋯⋯ 5（分）
20-2-1=17 （题）
答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。
39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她
答对几道，答错几道，有几题没答？
解题思路： “从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车 身长之和，即（ 240+264）米，速度之和为（ 20+16）米。 根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。 答题：
解：（ 240+264）÷（ 20+16）=504÷30 =14 （秒） 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。
40. 一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知
火车的速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？ 解题思路： 火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，
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所行 的路程正好是车身与隧道长度之和。 答题：
解：（ 600+1150）÷ 700 =1750 ÷700 =2.5 （分） 答：火车通过隧道需 2.5 分。
41. 小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课
时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明 从家里到学校有多远？ 解题思路：
在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是 （60×2）米，又知每秒相差（ 60-50 ）米，这就可求出小 明按每分 50 米的到校时间。 答题：
解： 60×2÷（ 60-50 ） =12（分）
50×12=600（米） 答：小明从家里到学校是 600 米。 42. 有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、
同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过 几分钟二人第一次相遇？
解题思路： 由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周， 即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑（ 400-300 ）
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米，即可求 第一次相遇时经过的时间。 答题：
解： 600÷（ 400-300 ）=600÷100 =6 （分） 答：经过 6 分钟两人第一次相遇
43. 有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增
加 8 平方米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方 厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？ 解题思路：
由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求 出原来的长是：（ 12÷ 2）厘米，同理原来的宽就是（ 8÷
2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
答题：
解：（ 12÷ 2）×（ 8÷2）=24（平方厘米） 答：这个长方形纸板原来的面积是
24 平方厘米。
44. 妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每
千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元？ 解题思路：
用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。
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从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的 钱数。 答题：
解：（ 20-7.4 ）÷ 3-2.4 =12.6 ÷ 3-2.4 =4.2-2.4 =1.8 （元）
答：每千克梨 1.8 元。
45. 甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3
小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多 少千米？ 解题思路：
由题意知，甲乙速度和是（ 135÷ 3）千米，这个速度和是 乙的速度的（ 2+1）倍。 答题：
解： 135÷3÷（ 2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行 30千米、 15千米。
46. 盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。
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一共取了几次？盒子里共有多少个球？ 解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑 球多取了 12 个，而每次多取（ 8-5 ）个，可求出一共取了 几次。 答题：
解： 12÷（ 8-5 ）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）
或 8× 4×2=64（个）
答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。
47. 上午 6时从汽车站同时发出 1 路和 2路公共汽车， 1路
车每隔 12 分钟发一次， 2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次 同时发车时间。 解题思路：
1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分
的倍数，又是 18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。 答题：
解：12和 18的最小公倍数是 36
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6 时+36 分 =6 时 36 分
答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分。
48. 父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄
是儿子年龄的 11 倍？ 解题思路： 父、子年龄的差是（ 45-15 ）岁，当父亲的年龄是儿子年龄 的 11 倍时，这个差正好
是儿子年龄的（ 11-1 ）倍，由此可 求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的
11 倍。又知今年儿
子 15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。 答题：
解：（ 45-15 ）÷（ 11-1 ）=3（岁）
15-3=12 （年）
答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11倍。
49. 王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均
分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分 给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支？ 解题思路： 根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同 学、 3名同学、 4名同学、 5 名同学都少一支，因此，求出
2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。 答
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题：
解： 2、3、4、 5 的最小公倍数是 60
60-1=59 （支） 答：这盒铅笔最少有 59 支。
50. 一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高 增
加 5 米，它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形 地原来的面积？ 解题思路：
根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米， ?可求出原 来平行四边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以 原来的高就是要求的面积。 答题：
解：（ 40÷ 5）×（ 40÷8）=40（平方米） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米。
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