小学初中数学衔接数学题 1、暑假期间学校去体育商店购买篮球和足球，以便更好地开展体育运动，原价买这两种球需要3400元，由于购买量大，现在打折出售，篮球八五折，足球八折，结果少花了600元，问按原价买篮球需多少元？足球需多少元？
2、甲乙两辆火车的长度分别是200米和250米，已知甲车的速度比乙车快，同向而行时甲车半分钟追上乙车，相向而行时会车时间是4.5秒，问甲乙两车的速度各是多少？ 3、（本题4分）把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子？几个苹果？
4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
60cm
5、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
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（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
6、某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若这个公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
7、请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，
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并说明理由.
8、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
9、为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案. 10、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
11、一个两位数的十位数字比个位数字的2倍少3，把十位
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数字与个位数字对换，所得的两位数比原两位数少18，求两位数
12、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．16．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个？
13、某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个？
14、为了支援灾区学校灾后重建,某校决定向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾
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区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
15、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
16、为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
17、如下左图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是多少？
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18、如上右图所示，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD的面积的几分之几？
19、如图1所示，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是多少？ 20、如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为多少？ 21、目前节能灯在城市已基本普及。某商场计划购进甲， 乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价 如右表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）任何进货，商场销售完节能灯时获利
最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
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甲型 乙型 进价（元/只） 售价（元/只） 25 45 30 60 22、
如图2所示， 平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则 ∠ABE等于多少度？ 23、一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这两个图形的面积相等吗？如不相等，那个面积大些？请作证明。 24、“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票。经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人。已知检票的前a分钟只开放了两个检票口。某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示。 （1）求a的值；
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检
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票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
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