整式的加减添括号学案

学习目标和要求： 主备人：陆 玮 1．使学生初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。 学习重点：添括号法则；法则的应用。

学习难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。

学习过程：

一、知识回顾：

1. 在去括号时： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 2. 化简

(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2) (8a―7b)―(4a―5b)； 解：原式= 解：原式= = =

(3)a―(2a+b)+2(a―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； 解：原式= 解：原式= = =

二、自学探究（自学课本第68----70页，完成下列问题）

1．添括号的法则： ①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

随着括号的添 加，括号内各项 的符号有什么变 化规律？ ②通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都_____符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都_____符号。 三．例题研读：

例1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；

(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］

例2：用简便方法计算：

(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．

解：(1)原式＝214a＋(____＋______) (2) 原式=214a－(___+_____)

＝____＋____ =______－____ ＝_____. =_____.

例3：1. .按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：

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(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里 解：(1) 3a―2b+c=+(__________________) (2) 3a―2b+c=- (___________________)

2. 按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号 解：(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(______________)；

(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(_____________)。

三．巩固练习

1.观察下面两题：(1)102+199-99； (2)5040-297-1503的简便方法计算 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800

=202； =3240 利用上面的方法，用简便方法计算：

（1）214a-47a-53a； （2）-214a+39a+61a．

解：原式= 解：原式=

2. 在下列( )里填上适当的项：

(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。

32

3．按下列要求，将多项式x-5x-4x+9的后两项用( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“-”号。

解： 解：

4. 在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；

323

(2)-(a-a)+(a-1)=-a-( )。

四．能力提升题:

2

1. 3mn-2n+1=2mn-( ),括号内所填的代数式是（ ）.

2222

A．2m-1; B．2n-mn+1; C．2n-mn-1; D．mn-2n+1.

2. 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。

3.已知b教（学）后记：

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