第17讲 几何初步与平行线、相交线

主备课人: 授课人： 课题 考勤 第17讲: 几何初步与平行线、相交线 课时安排 共 课时 第 课时 应到人数： 实到人数： 1．运用两点确定一条直线解决实际问题． 2．会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算． 3．明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线授课时间 年 月 日星期 教学 目标 段的计算． 4．掌握角平分线的定义及性质． 5．掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念． 6．掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理． 1．掌握角平分线的定义及性质． 教学 重点 2．掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算． 3．掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念． 4．掌握平行线的性质与判定 教学 难点 教具 运用本节知识进行有关计算或推理 教 学 设 计 教学内容 （一）知识梳理 三种基本图形——直线、射线、线段 直线公理 线段公理 经过两点有且只有________条直线 两点之间，________最短 二次备课 两点间的距离 连接两点间的线段的___，叫做这两点间的距离 角 有公共端点的两条__组成的图形叫做角。这个公 定义1 角的 概念 定义2 所成的图形叫做角 角的分类 角的大小比较 角按照大小可以分为平角、周角、___、__、钝角 (1)叠合法 (2)度量法 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 角平 分线 性质 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 定义 相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 共端点叫做角的____，这两条射线叫做角的____ 一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位置 邻补角、对顶角 若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线， 邻补角定义 具有这种关系的两个角，互为邻补角 对顶角 性质 若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线， 定义 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 对顶角相等 “三线八角“的概念 如果两个角在截线l的同侧，且在被截 同 直线a、b的同一方向叫做同位角(位置 位 相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和 角 ∠6，∠3和∠7是同位角 内 错 角 如果两个角在截线l的两旁(交错)，在被截 线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错)．∠8，∠3和∠5是内错角 如果两个角在截线l的同侧，在被截直线 同旁 a、 b之间(内)叫做同旁内角．∠5和∠2， 内角 b、 ∠3和∠8是同旁内角 平行 平行线的定义 在同一平面内，________的两条直线叫做 平行线 经过直线外一点，有且只有____条直线与 这条直线______ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 垂直 如果两条直线相交成______，那么这两条直线互相 定义 垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两 条直线的交点叫做______ 垂直 特别 (1) 两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特 殊在它们所交的角是直角；(3)线段与线段、射线与 平行公理 平行公理的推论 平行线的判定 平行线的性质 说明 线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线 垂直 垂直的 性质 在同一平面内，过一点有且只有______条直线与 已知直线垂直 垂定义 线段 从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段 叫做______ 性质 直线外各点与直线上各点所连的线段中，______最短 直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点 到直线的距离 点到直线的距离 （二）题型、技巧归纳 考点1线与角的概念和基本性质 技巧归纳：根据对顶角相等求出度数，再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于180° 考点2直线的位置关系 技巧归纳：计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)及角平分线知识的应用． 考点3度、分、秒的计算 技巧归纳：注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方． 考点4平行线的性质和判定的应用 技巧归纳： （1）平行线的判定: 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 （2）平行线的性质: 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 （三）典例精讲 例1 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( ) A．38° B．104° C．142° D．144° 选C. 例2 如图17－2，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D. 80° 选C. （四）归纳小结 本部分内容要求熟练掌握对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行。 作业设计 完成《复习指导》作业 板书设计 教学反思